Buradasın
Çember ve Kare ile İlgili Matematik Problemleri Çözüm Videosu
youtube.com/watch?v=_A7PRV92f8AYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik problemlerinin çözümünü içeren eğitim içeriğidir.
- Videoda çember ile ilgili çeşitli problemler adım adım çözülmektedir. İlk bölümde çemberin çevre uzunluğu, yarıçap, çap gibi temel kavramları içeren 12 farklı problem ele alınırken, ikinci bölümde karenin çevre uzunluğu 256 santimetre olduğu ve karenin bir kenar uzunluğunun çemberin çapına eşit olduğu bir problem çözülmektedir.
- Her problem için eğitmen, çemberin çevre formülü (2πr) kullanarak çözüm yöntemlerini göstermekte ve doğru cevabı belirtmektedir. Problemler genellikle çemberlerin birbirine değmesi, karenin içine çizilmesi veya çemberlerin yarıçap uzunlukları arasındaki ilişkiler gibi konuları içermektedir.
- 00:01Çember Problemleri Çözümü
- 54 santimetre uzunluğundaki dikdörtgen şeklinde bir deri parçasına baştan ve sondan 2,5 santimetre boşluk bırakılarak 5'er santimetre aralıklarla 6 tane eş çember şeklinde delikler açılacaktır. Deliklerden birinin çevresinin uzunluğu 12 santimetredir.
- Uzunlukları 18 santimetre ve 14 santimetre olan kalemler, eş çemberlere çemberlerin merkezlerinden geçecek şekilde yerleştirildiğinde, çemberlerin yarıçap uzunluğu 8 santimetredir ve çevresi 48 santimetredir.
- Uzunlukları verilen çemberlerin yarıçap uzunlukları toplamı 38 santimetredir.
- 03:22Çember ve Kare Problemleri
- Karenin içinde verilen çember, karenin kenarlarına birer noktada değmektedir; karenin çevresi 40 santimetre ise çemberin çevresi 30 santimetre olur.
- Birbirine bir noktada değen O1 ve O2 merkezli iki çemberin uzunlukları sırasıyla 210 metre ve 252 metredir; AC doğru parçasının uzunluğu 154 metredir.
- Yarıçap uzunluğu 40 santimetre olan çemberin merkezinden geçecek şekilde yerleştirilen ipin tamamı aynı çemberin çevresine yapıştırıldığında, çemberde ip yapıştırılmayan kısım 160 santimetre olur.
- 05:56Çember Özellikleri ve Problemleri
- O1, O2 ve O3 merkezli, birbirine bir noktada değen üç çemberde, üçüncü çemberin yarıçap uzunluğu ikinci çemberin yarıçap uzunluğunun iki katına, birinci çemberin yarıçap uzunluğu ikinci çemberin yarıçap uzunluğunun yarısına eşittir; ikinci çemberin uzunluğu 108 santimetredir.
- A, B, C, D karesinin içine çizilen dört eş çember birbirlerine ve karenin kenarlarına birer noktada değmektedir; karenin çevre uzunluğu 108 santimetre olduğuna göre, çemberlerden birinin yarıçapının uzunluğu 6,75 santimetredir.
- Çember ile ilgili verilen bilgilerden "çemberin merkezinin çember üzerindeki bir noktaya olan uzaklığı her zaman aynı değildir" yanlıştır, çünkü bu uzaklık her zaman yarıçaptır.
- 08:41Çember Uzunlukları ve Özellikleri
- Birbirine eş 5 çember şekil bir'deki gibi birbirine bir noktada değecek şekilde yan yana konulduğunda ilk ve son çemberin merkezleri arasındaki uzaklık x santimetre oluyor; bu çemberlerin tamamı şekil iki'deki gibi birbirine bir noktada değecek şekilde üst üste konulduğunda en üstteki çemberin merkezinin yerden yüksekliği y santimetre oluyor; y-x=10 olduğuna göre çemberlerden birinin uzunluğu 60 santimetre olur.
- O merkezli çemberin yarıçapının uzunluğu 7 santimetre olduğuna göre çemberin uzunluğu 44 santimetredir.
- Çevre uzunluğu 256 santimetre olan karenin içine bir çember, karenin kenarlarına birer noktada değecek şekilde çizilmiştir; karenin bir kenar uzunluğunun çemberin uzunluğuna oranı sorulmaktadır.
- 10:34Kare ve Çember Problemi Çözümü
- Karenin çevre uzunluğu 256 santimetre olduğundan, bir kenar uzunluğu 256/4 = 64 santimetre olarak hesaplanır.
- Karenin bir kenar uzunluğu çemberin çapına eşit olduğundan, çemberin yarıçapı 64/2 = 32 santimetre olur.
- Çemberin çevre formülü 2πr olduğundan, çemberin uzunluğu 2×3×32 = 192 santimetre olarak bulunur.
- Karenin bir kenar uzunluğunun çemberin uzunluğuna oranı 64/192 = 1/3 olarak hesaplanır ve doğru cevap A şıkkıdır.