Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmenin cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırma konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.
- Videoda cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırma yöntemleri detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk bölümde ortak çarpan parantezine alma yöntemi anlatılırken, ikinci bölümde iki kare farkı (a² - b² = (a-b)(a+b)) formülü ve tam kare açılımı açıklanmaktadır. Öğretmen, her bir yöntemi örneklerle pekiştirmekte ve öğrencilerin testlerde karşılaşabilecekleri soru tiplerini göstermektedir.
- Video, kök içeren ifadelerin çarpanlarına ayrılmasını ve sadeleştirme işlemlerini adım adım anlatmakta, konuyu pekiştirmek için soru çözümleriyle devam etmektedir.
- 00:06Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına Ayırma
- Bu derste cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırma konusu ele alınacaktır.
- Çarpanları ayırırken ortak çarpan parantezine alma, tam kare açılımı ve iki kare farkı ifadelerinden faydalanılacaktır.
- 00:22Ortak Çarpan Parantezine Alma
- Ortak çarpan parantezine alma, çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemleri üzerinde dağılma özelliğinin ters işlemidir.
- İki terimli ifadelerde ortak olan ifadeler parantez dışına alınarak çarpanlarına ayrılır.
- Çarpanlarına ayırmak, birkaç ifadenin çarpımı şeklinde yazmak demektir.
- 04:54Tam Kare İfadelerin Çarpanlarına Ayrılması
- Tam kare ifadeler, iki sayının toplamı ya da farkının karesi şeklinde yazılır.
- (a+b)² = (a+b)(a+b) ve (a-b)² = (a-b)(a-b) formülleri kullanılarak tam kare ifadeler çarpanlarına ayrılır.
- Tam kare ifadeleri keşfederken, ifadenin birinci terimin karesi, çarpımlarının iki katı ve ikinci terimin karesi olup olmadığı kontrol edilmelidir.
- 06:43İki Sayının Farkının Karesi
- İki sayının farkının karesi formülü: (x-y)² = x² - 2xy + y² şeklindedir.
- Formülde çarpımların iki katı, aradaki bölgeyi vermelidir.
- Örneğin, (x-6)² = x² - 12x + 36 şeklinde hesaplanır.
- 07:41İki Kare Farkının Çarpanlara Ayrılması
- İki kare farkı formülü: a² - b² = (a-b)(a+b) şeklindedir.
- Çarpanlara ayırma sırasında önce artı sonra eksi yazmanın farkı yoktur.
- Örneğin, x² - 4 = (x-2)(x+2) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.
- 10:10Köklü İfadelerde Çarpanlara Ayrılma
- Köklü ifadelerde çarpanlara ayırma yapılırken, kök içindeki ifadelerin kareleri alınır.
- Örneğin, x² - 25 = (√x - 5)(√x + 5) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.
- Köklü ifadelerde çarpanlara ayırma yaparken, kök içindeki ifadelerin kareleri alınır.
- 11:03Örnek Sorular
- x² - y² ifadesi (x-y)(x+y) şeklinde yazılabilir.
- Köklü ifadelerde çarpanlara ayırma yaparken, kök içindeki ifadelerin kareleri alınır.
- İki kare farkı formülü kullanılarak ifadeler sadeleştirilebilir.