Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Müsaade Evren Şeker tarafından "Bilgisayar Kavramları" kanalında sunulan, algoritma analizi konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim içeriğidir.
- Video, algoritma analizinin temel kavramlarından başlayarak, sudo code, maksimum bulma, doğrusal arama ve ikili arama gibi temel algoritmaların en kötü, en iyi ve ortalama durum analizlerini ele almaktadır. Daha sonra Big O notasyonu, algoritma karmaşıklığı seviyeleri (logaritmik, lineer, üssel, faktöriyel) ve "tractable" (uysal) ile "untractable" (uysal olmayan) durumlar detaylı şekilde açıklanmaktadır.
- Video, algoritma analizinin temel prensiplerini sayı oyunu örneği üzerinden anlatarak, büyük veri setlerinde farklı algoritmaların performans farklarını göstermekte ve farklı fonksiyonların büyüme hızlarını karşılaştırmaktadır. Ayrıca, algoritma analizinde en basit haliyle ifade etmenin önemi vurgulanmaktadır.
- 00:05Algoritma Analizi ve Büyük O Notasyonu
- Bu video algoritma analizi konusunu, özellikle "Büyük O" notasyonu ve en kötü durum analizini (worst case) ele alıyor.
- Konu, bazı müfredatlarda veri yapıları, algoritma analizi, programlamaya giriş veya ayrık matematik derslerinde anlatılıyor.
- Videonun devamında arama ve sıralama algoritmaları gibi konular da ele alınacak.
- 01:24Algoritmanın Tanımı ve Özellikleri
- Algoritma, sonlu sayıda adımla bir hedefe ulaşmaya yarayan yöntem veya liste olarak tanımlanabilir.
- Algoritmanın girdileri, çıktıları, kesinlik (definiteness), doğruluğu (correctness) ve sonluluk (finiteness) gibi özellikleri vardır.
- Algoritmanın verimliliği (effectiveness) ve genellenebilirliği (generality) de önemli özellikler arasındadır.
- 02:51Pseudocode ve Örnekler
- Pseudocode (kaba kod), herhangi bir programlama dilinde çalışmayan, algoritmanın nasıl çalıştığını anlatan bir kod türüdür.
- Pseudocode'da fonksiyon tanımları, atama ifadeleri (assignment statements), for ve if döngüleri gibi yapılar kullanılır.
- Bir örnek olarak maksimum bulan bir fonksiyon gösterilmiştir, bu fonksiyon dizinin ilk elemanını başlangıçta maksimum kabul edip, diğer elemanları kontrol ederek en büyük değeri bulur.
- 05:02Doğrusal Arama Algoritması
- Doğrusal arama (linear search), sıralı olmayan bir listede belirli bir değeri bulmak için kullanılan basit bir algoritmadır.
- En kötü durumda (worst case), n elemanlı bir listede aranan değer son elemanda olduğunda n adımda bulunur.
- En iyi durumda (best case), aranan değer ilk elemanda olduğunda sadece 1 adım gerekir, ortalama durumda ise n/2 adımda bulunur.
- 07:21Binary Search Algoritması
- Binary search, sıralı bir liste içinde arama yaparken kullanılan bir algoritmadır.
- Sayı oyunu, binary search'in temel mantığını gösterir: 1'den 100'e kadar bir sayı tutulur ve her tahminde yukarı veya aşağı yönlendirmelerle sayıyı bulmaya çalışılır.
- Her adımda orta değere bakarak ihtimalleri yarıya indirerek, en fazla log₂(100) ≈ 7 adımda sayıya ulaşılabilir.
- 10:53Binary Search'in Çalışma Prensibi
- Binary search algoritmasında, aranan sayı ve bir dizi verildiğinde, i ve j gibi iki gösterici kullanılarak arama yapılır.
- Başlangıçta i ve j dizinin başlangıç ve son elemanlarını gösterir, sonra aranan sayı ortaya bakılarak sol veya sağ kısımda olup olmadığına göre göstericiler güncellenir.
- While döngüsü içinde orta nokta bulunur, aranan değerle karşılaştırılır ve eşitse bulundu, değilse arama devam eder.
- 12:21Algoritma Karmaşıklığı
- Bilgisayar bilimlerinde algoritmaları karşılaştırmak için zaman ve hafıza (space) karmaşıklığı kavramları kullanılır.
- Bazı algoritmalar daha fazla hafıza kullanır ama daha hızlı çalışırken, bazıları daha az hafıza kullanır ama daha uzun sürede çalışır.
- Dinamik programlama zaman kazandırırken yerden kaybettiren, veri tabanındaki normalizasyon ise yer kaybettirmekle zamandan kazandıran bir yaklaşımdır.
- 15:05Doğrusal ve İkili Arama Algoritmaları
- Doğrusal arama algoritması dizideki elemanları teker teker kontrol ederken, ikili arama algoritması ortaya bakarak kalanların yarısına odaklanır.
- On elemanlı bir dizi için ikili arama yaklaşık dört adımda, doğrusal arama ise on adımda sonuç bulur, ancak bu küçük farklar için bilgisayarın hissedilir bir performans farkı yaratmaz.
- Büyük veri setleri için ikili arama algoritması doğrusal aramaya göre çok daha etkili olabilir; örneğin 2 üzeri 30 elemanlı bir dizi için doğrusal arama 23 haneli bir sayı kadar işlem yaparken, ikili arama sadece 30 adımda sonuç bulur.
- 17:00Algoritma Seçiminin Önemi
- Büyük veritabanlarında (örneğin ATM'lerde) doğru arama algoritması seçimi kritik önem taşır; doğrusal arama yıllar sürebilirken, ikili arama birkaç saniye içinde sonuç verir.
- Algoritmaları karşılaştırırken, zaman karmaşıklığı büyüdükçe nasıl davranır ona odaklanmak gerekir.
- İki farklı algoritma karşılaştırıldığında, küçük veri setleri için daha yavaş görünen bir algoritma, büyük veri setleri için daha hızlı çalışabilir.
- 20:27Algoritma Analizi Yöntemleri
- Algoritma performansını ölçmek için girdi boyutuna bakmak önemlidir; n verildiğinde algoritmanın ne kadar zaman aldığı incelenmelidir.
- Algoritma analizinde girdi boyutu üzerinden değerlendirmek temel bir yöntemdir.
- 20:44Algoritma Karmaşıklığı Analizi
- Algoritma karmaşıklığı analizinde, bir algoritmanın n eleman üzerinde kaç sayıya bakarak sonuca ulaştığı incelenir.
- Döngüler n değerini, iç içe döngüler ise kare veya küp olarak ekler ve döngü indislerinin nasıl oynandığı önemlidir.
- Algoritmaların büyüme hızı (growth rate) önemlidir, çünkü girdi sayısı arttıkça algoritmanın ne kadar hızlı kötü duruma gittiğini öğrenmek gerekir.
- 22:27Big O Notasyonu
- Big O notasyonu, algoritmanın karmaşıklığındaki büyüme oranını ifade eder ve en kötü durum karmaşıklığını gösterir.
- Big O, bir fonksiyonun büyüme hızını belirler; sabit çarpanlar ve toplanan değerler önemli değildir, önemli olan üssel büyüme hızıdır.
- Polinom fonksiyonların Big O değeri, en yüksek üs derecesine eşittir (örneğin, x²+2x+1'in Big O değeri O(x²) dir).
- 26:52Big O Kullanımı
- Bir fonksiyonun Big O değeri, daha hızlı büyüyen fonksiyonlarla da ifade edilebilir (örneğin, O(x²) aynı zamanda O(x³) olarak da yazılabilir).
- Algoritma analizinde, yazılabilecek en basit Big O değeri kullanılır ki farklı algoritmalar karşılaştırılabilir.
- Sıklıkla karşılaştırılan fonksiyonların büyüme hızı sırası: 1 < log(n) < n < n² < n³ < 2ⁿ < n! (en hızlıdan en yavaşına).
- 29:24Algoritma Karmaşıklığı ve Uysallık
- Logaritmik durumlar her zaman lineer durumdan daha iyidir, ancak burada logaritma olduğu için n'den daha kötü oluyor.
- Üssel durumlardaki sabit sayılar her zaman n'den daha iyidir, ancak herhangi bir şeyin n'inci kuvveti n'in herhangi bir kuvvetinden daha kötüdür.
- Faktoriyel, üssel olan değerden daha kötü bir karmaşıklık sunar.
- 30:15Uysal ve Uysal Olmayan Algoritmalar
- Uysal karmaşıklık (tractable) durum, algoritmanın polinom zamanında çalışması durumudur (x'in n'inci kuvvetine kadar).
- Polinomdan daha kötü olan faktöriyel karmaşıklığı uysal olmayan (untractable) durum olarak adlandırılır.
- 31:01Algoritma Karmaşıklık Analizi Örneği
- Verilen algoritma, bir dizideki herhangi iki sayı arasındaki en büyük farkı bulmak için çalışır.
- Algoritma, dizideki her elemanı diğer tüm elemanlarla karşılaştırarak en büyük farkı bulur.
- Karmaşıklık analizinde, n eksi bir, n eksi iki şeklinde giden karşılaştırmalar toplamı n kare karmaşıklığına eşdeğerdir.
- 34:12İkinci Algoritma ve Karmaşıklık Karşılaştırması
- İkinci algoritma (max lif), dizideki minimum ve maksimum değerleri bulup, bunların farkını hesaplar.
- Bu algoritma dizinin üzerinden sadece bir kere geçerek n karmaşıklığına sahiptir.
- N karmaşıklığı n kare karmaşıklığından daha iyi olduğu için, ikinci algoritma daha verimli çalışır.