Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik soru çözüm dersidir. Eğitmen, ALES sınavına hazırlanan öğrencilere çeşitli matematik problemlerini adım adım çözerek anlatmaktadır.
- Videoda toplam 41 sorunun çözümü gösterilmektedir. Sorular aritmetik işlemler, köklü ifadeler, denklemler, eşitsizlikler, mutlak değer, tabanlar, kümeler, sayılar teorisi, olasılık, yaş problemleri, taksit hesaplamaları, satranç turnuvası, hız problemleri, kombinasyon, ardışık sayılar, sıralama, oran-orantı, sayı mantığı ve geometri konularını kapsamaktadır.
- Video, özellikle geometri bölümünde eşkenar üçgenler, dik üçgenler ve dikdörtgenler prizması gibi şekiller üzerinde açı hesaplamaları ve alan hesaplamaları içermektedir. Her soru için eğitmen önce problemi okuyup ardından çözüm yöntemini detaylı olarak açıklamakta ve gerekli hesaplamaları göstermektedir.
- 00:01ALES Matematik Soru Çözümleri
- 2 Mayıs 2021 tarihinde yapılan ALES sınavının matematik soru çözümleri sunuluyor.
- İlk soruda verilen işlemde sadeleştirme yaparak sonuç 1/4 bulunuyor.
- İkinci soruda 2 tabanında yazarak ve pay-day sadeleştirme yaparak sonuç 1/4 elde ediliyor.
- 01:33Köklü İfadeler ve Kesirler
- Üçüncü soruda köklü ifadelerde sadeleştirme yaparak sonuç 6 bulunuyor.
- Dördüncü soruda kesirlerde sadeleştirme yaparak sonuç 100 elde ediliyor.
- Beşinci soruda çıkarma işleminde basamak değerleri kullanılarak a=7, b=2, c=4 bulunuyor ve toplamları 13'tür.
- 03:47Sıralama ve Denklem Çözümü
- Altıncı soruda a, b, c sayılarının sıralaması a > c > b olarak belirleniyor.
- Yedinci soruda payda eşitleme ve sadeleştirme yaparak x = -6 bulunuyor.
- Sekizinci soruda çift sayılar için durum analizi yaparak a+b+c ve a×b+c ifadelerinin her zaman çift olduğu belirleniyor.
- 06:30Eşitsizlik ve Mutlak Değer
- Dokuzuncu soruda eşitsizlik çözülerek a tam sayılarının toplamı 15 bulunuyor.
- Onuncu soruda mutlak değer ifadeleri yorumlanarak a=12 ve b=4 bulunuyor, toplamları 16'tır.
- On birinci soruda tabanlar aynıysa üstlerin eşit olması gerektiği kullanılarak n=2 bulunuyor.
- 09:15Matematik Problemleri Çözümü
- Bir matematik problemi çözülürken, bilinen değerlerden (f(2a)) yola çıkılarak x değeri 4a-2 olarak bulunur.
- Bir kümeler problemi çözülürken, A∩B∩C kesişiminin sıfır olduğu, A∪B∪C birleşiminin 27 elemanlı olduğu ve A kümesinin 12 elemanlı olduğu bilgileri kullanılarak B kümesinin A∪C birleşiminden çıkarılması sonucunda 3 bulunur.
- Üç basamaklı abc doğal sayısının 9'a tam bölünmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir, cb sayısının 5'e tam bölünmesi için c'nin 5 olması gerekir.
- 13:01Sayı Problemleri
- a bir basamaklı, ab iki basamaklı, abc üç basamaklı doğal sayılar toplamı 974 olduğunda, a×b=24 olarak bulunur.
- Bir balıkçı kasasındaki hamsi kilogramı 30 TL'den satılırsa 138 TL kar, 20 TL'den satılırsa 92 TL zarar ederse, kasada 23 kilogram hamsi vardır.
- Beyza, Ceren ve Ayşe yaş probleminde, Beyza Ayşe'den 3 yaş büyüktür.
- 16:14Taksit Problemi
- Fatih Bey 12 eşit taksitle aldığı buzdolabının ilk iki taksidini yüzde 40 fazla ödemiş, kalan taksitlerin her biri 276 TL olduğunda, buzdolabı 3600 TL'ye alınmıştır.
- Ahmet, Berna, Ceren, Deniz ve Elif arasında düzenlenen satranç turnuvasında şampiyon Elif ise, Elif'in kazandığı oyunlardaki rakipler kümesi {Berna, Ceren, Deniz} olarak bulunur.
- Emre ve Mehmet okuldan evlerine yürüyüş problemi çözülürken, Emre'nin evi ile okulu arasındaki yol 1200 metre olarak hesaplanır.
- 20:47Kombinasyon Problemi
- Ayşe, daire şeklindeki üç farklı puldan birini ve yıldız şeklindeki dört farklı puldan ikisini kullanarak bir motif yapacak.
- Çözüm: 3'ün 1'li kombinasyonu çarpı 4'ün 2'li kombinasyonu = 3 × (4×3)/(2×1) = 18 farklı şekilde seçebilir.
- 21:30Ceren'in Doğum Günü Partisi
- Ceren doğum günü partisine eşit sayıda kız ve erkek arkadaşını davet ediyor ve her biri için üçer tane meyve suyu sipariş ediyor.
- Sekiz kız ve iki erkek arkadaşı gelmedi, gelen kızlar ve kendisi üçer, erkekler altışar meyve suyu içerek sipariş edilen tüm meyve sularını bitiriyorlar.
- Ceren'in davet ettiği arkadaşların toplam sayısı 24'tür.
- 23:12Meyve Suyu Problemi
- Ceren'in davet ettiği tüm arkadaşları partiye katılmış, partide Ceren ve davetlilerden on kişi dörder tane, kalan davetliler ise birer tane meyve suyu içmişlerdir.
- Parti sonunda başlangıçta sipariş edilen meyve sularının üçte biri kalmıştır.
- Başlangıçta sipariş edilen meyve suyu sayısı 99'dur.
- 24:47Ardışık Sayılar Problemi
- Ardışık sayılar verilmiş ve ilk sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı isteniyor.
- İlk sayının alabileceği değerler toplamı 96'dır.
- 25:43Teğet Sayılar Problemi
- Şeklindeki teğet sayılar verilmiş ve a'nın değeri isteniyor.
- a'nın değeri 3'tür.
- 26:25Mağaza Sıralama Problemi
- Kayra istediği ürünü satan beş mağazayı satış fiyatlarına göre küçükten büyüğe sıraladığında üç mağazanın sıralamadaki yeri değişir.
- B mağazası ile E mağazasının puanları farkı en az 9 puan olabilir.
- 28:40Mandıra Problemi
- Bir litre sütten ya 200 gram tereyağı, ya 600 gram yoğurt ya da 250 gram peynir elde edilmektedir.
- 750 litre sütün geldiği bir günde 30 kilogram peynir yapılmıştır.
- Günlük gelen sütün yarısının peynir yapımında kullanıldığı bir günde mandıraya 1600 litre süt gelmiştir.
- 36 kilogram tereyağının yapıldığı bir günde mandıraya 900 litre süt gelmiştir.
- 31:09Yaş oranları soruları
- Üç kişinin yaşları toplamı 36 olduğuna göre, yaşları en büyük olan kişinin bugünkü yaşı 15k olarak hesaplanır.
- Yaşları en küçük olan kişinin bugünkü yaşı 12 olarak bulunur.
- 12 yıl sonra yaşların oranlarının dağılımını gösteren dairesel grafik, yaşları toplamı 72 olan kişilerin oranlarını gösterir.
- 34:36Yasin'in sayı oyunu
- Yasin tahta iki basamaklı bir doğal sayı yazdığında, tek basamaklara 3, çift basamaklara 1 ekleyerek yeni bir sayı oluşturur.
- İlk sayı 18 olduğunda, beşinci sayı 97 olarak bulunur.
- İlk sayı 11 olduğunda, tahtaya yazılan farklı sayıların sayısı 8'dir.
- Yasin'in tahtaya yazabileceği sayılar arasında 63 olamaz.
- 37:30Top oyunu
- Alper, Betül ve Can, 1'den 9'a kadar numaralandırılmış dokuz topun bulunduğu bir torbadan birer top çekerek oyun oynarlar.
- Bir oyuncunun çektiği topun numarası, üç oyuncunun çektiği topların numaraları toplamını tam bölüyorsa o oyuncu oyunu kazanır.
- Alper 2, Betül 7 ve Can 9 numaralı topu çekerse, oyunu Alper ve Can kazanır.
- 38:43Top oyunu devamı
- Betül 4, Can 8 numaralı topu çektiğinde hiç kimse kazanamadığına göre, Alper'in çekebileceği farklı topların numaraları toplamı 21'dir.
- Alper 4 numaralı topu çektiğinde, Betül 1'den büyük bir topu çektiğinde, Can'ın oyunu sadece kendisinin kazanabileceği bir top çekme şansı yoktur.
- Bu durumda Betül 7 numaralı topu çekmiştir.
- 41:30Tablo sorusu
- Tabloda 1'den 9'a kadar sayılar ardışık olarak yazılıp, 9'dan sonra tekrar başlayarak devam eder.
- Soru işareti ile dolu olan sütundaki sayıların toplamı en az 17'dir.
- 42:18Matematik Problemleri Çözümü
- ABCD sayıları birbirinden farklı ve toplamları altı olan bir, iki ve üç rakamları kullanılarak çözümleniyor.
- Soruda en az değer istendiği için, bir, iki ve üç rakamlarının sıfırdan daha küçük bir rakam olmadığı için sıfır olacak.
- Soru 43'te, x, y, z rakamlarının farklı olup olmadığı belirtilmediği için sıfır da kullanılabilir, bu durumda cevap 11 oluyor.
- 45:25Geometri Problemleri
- Eşkenar üçgende ikizkenar üçgenin açıları hesaplanarak C seçeneği bulunuyor.
- Eşkenar üçgenin alanı, taban ve yükseklik hesaplanarak 2√3 birim kare olarak bulunuyor.
- Boyalı bölgenin alanı, üçgenler halinde bölünerek ve köşegen uzunlukları kullanılarak 12 birim kare olarak hesaplanıyor.
- 49:02Dörtgen ve Prizma Problemleri
- EFCG dörtgenin alanı ABCD dörtgenin alanına oranı hesaplanarak 5/2 olarak bulunuyor.
- X değeri, yarıçap ve dik üçgen özellikleri kullanılarak 6√2 birim olarak hesaplanıyor.
- Karşı düzleri aynı renk ile boyanmış iki dikdörtgenler prizmasının birleştirilmesiyle oluşan yeni prizmanın görünümleri inceleniyor.
- 52:04Geometrik Şekillerin Uyuşumu
- Şekil incelemesinde mavi tarafın uzunluğu iki birim olarak belirleniyor.
- Şekil iki incelendiğinde kırmızı yüzün ayrıtı bir birim olmalıken, diğer dörtgende bu ayrıt iki birim olduğu için uyuşmuyor.
- Şekil üçte kutu sağ tarafa doğru kaldırılarak mavi taban alta getirilmiş ve yatay uzunlukları iki birim olarak takdir ediliyor.
- 52:58Çubukların Sıralaması
- A, B, C, D ve E olarak isimlendirilen çubukların masaya bırakılma sırası soruluyor.
- Çubukların üstten görünümleri incelendiğinde E'nin ilk bırakılmış olabileceği, B'nin D'nin üstünde olabileceği ve C'nin en üstte olduğu belirleniyor.
- Çubukların farklı sıralamaları (1, 2, 3) olabileceği tespit ediliyor.
- 54:30Video Kapanışı
- Dersin sonuna gelindiği belirtiliyor.
- İzleyicilerden yeni videolardan haberdar olmak için abone olup zilleri açmaları isteniyor.
- Soru çözümlerinin faydalı olduğu durumda video beğenilmesi isteniyor.