• Buradasın

    9. Sınıf Matematik: Köklü Sayıların Sıralaması ve Karşılaştırılması

    youtube.com/watch?v=M9zqh5YT_YY

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan Rehber Matematik dersinin bir bölümüdür. Öğretmen, 9. sınıf matematiğindeki köklü sayılar konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.
    • Videoda köklü sayıların sıralaması ve karşılaştırılması konusu ele alınmaktadır. İlk olarak köklü ifadenin değerinin tam sayılarla karşılaştırılması için ardışık tam sayılar arasında nasıl yer aldığını açıklamakta, ardından kök dereceleri eşit ve farklı olan sayıların karşılaştırılması için kuralları örneklerle göstermektedir. Daha sonra çeşitli problem çözümleri yapılarak konu pekiştirilmektedir.
    • Videoda ayrıca "Soru Avcısı" testi, TYT sınavına uygun sorular ve aralık kavramlarına geçiş yapılacağı bilgisi de paylaşılmaktadır. Öğretmen, konuları ispatıyla, tanımıyla ve kavramıyla anlatmayı amaçladığını belirtmektedir.
    Köklü Sayılar Konusunun Sonu
    • Mehmet Hoca, Rehber Matematik'te 9. sınıf matematiğin yeni müfredattaki konularını işlemeye devam ediyor.
    • Bu derste köklü sayılara ayrılık vakti olacak ve ardından derece tayfa için soru çözümü gelecek.
    • Köklü sayılarda işlemediğimiz son başlık, köklü sayıların sıralaması ve hangi iki tam sayı arasında kaldığı soru tarzları.
    01:08Köklü Sayıların Yaklaşık Değeri
    • Köklü ifadenin değerinin tam sayılarla karşılaştırılması yapılırken, a ile b arasındaki ardışık tam sayılar kullanılır.
    • Kök 5 sayısı hangi ardışık iki tam sayı arasında yer alır sorusunda, kök 4 (2) ile kök 9 (3) arasında olduğu bulunur.
    • Kök 5'in yaklaşık değeri 2,28 olarak hesaplanır.
    04:23Köklü Sayıların Sıralaması
    • Kök 21 sayısı hangi ardışık iki tam sayı arasındadır sorusunda, kök 16 (4) ile kök 25 (5) arasında olduğu bulunur.
    • Kök 21'in yaklaşık değeri 4,50 olarak hesaplanır.
    • Kök 45 sayısı 6 ile 7 arasında, kök 111 sayısı 10 ile 11 arasında yer alır.
    08:12Köklü İfadelerde İşlemler
    • Kökün dışındaki sayı önce kökün içine alınır ve kökün derecesi üstüne alınır.
    • Üç kök 21 ifadesi kök 189 olarak yazılır ve 169 ile 196 arasında yer alır.
    • Üçüncü dereceden kök 50 sayısı 3 ile 4 tam sayıları arasındadır.
    09:59Köklü Sayıların Sıralaması
    • Kök dereceleri eşit olan sayılarda, kök içindeki sayılardan büyük olan her zaman daha büyüktür.
    • Köklü sayıları karşılaştırmak için köklerinin derecelerini aynı yapmak gerekir, bunun için kökün derecesini genişleterek veya sadeleştirerek yapılabilir.
    • Kök dereceleri aynı değilse sıralama yapılamaz, önce dereceleri aynı hale getirmek gerekir.
    10:38Köklü Sayıların Karşılaştırılması Örneği
    • Kök dereceleri aynı olan sayıların karşılaştırılması için kök içindeki sayılar karşılaştırılır.
    • Kök dereceleri farklı olan sayıları karşılaştırmak için dereceleri aynı hale getirmek gerekir.
    • Dereceleri aynı hale getirmek için, dereceleri en küçük ortak katına çıkararak kök içindeki sayılar aynı hale getirilir.
    13:51Sayı Doğrusunda Köklü Sayıların Gösterimi
    • Köklü sayıların sayı doğrusundaki gösterimi için, kök içindeki sayı hangi iki tam sayı arasındadır bulunur.
    • Kök 18 sayısı 4 ile 5 arasında, kök 5 sayısı 2 ile 3 arasında, kök 29 sayısı 5 ile 6 arasında yer alır.
    • Köklü sayıların sayı doğrusundaki gösterimi için, her bir sayının hangi iki tam sayı arasındadır belirlenir.
    15:37Köklü Sayılar ve Tam Sayılar Arasındaki İlişki
    • Bir araç ok yönünde kök içerisinde 215 km yol aldığında bulunduğu nokta hangi ardışık iki nokta arasında olur sorusu, aslında hangi iki tam sayı arasındadır sorusuyla aynıdır.
    • 215, 25'in karesi olduğundan 15 ile 16 arasında bir sayıdır.
    • Her bir aralık 6 km olduğundan, araç L ile M arasında olur ve cevap C seçeneğidir.
    16:44Dart Tahtası Problemi
    • Yarıçapı 0,5 metre olan daire şeklindeki dart tahtasının yerden yüksekliği 4 metredir ve Ahmet'in attığı ok hedef tahtasına isabet etmiştir.
    • Dart tahtasının yerden yüksekliği 4'ten büyük ve 5'ten küçük olmalıdır çünkü dart tahtasının en tepesi yerden 5 metre yüksekliğindedir.
    • Bu aralıkta olan köklü ifade kök 24'tür çünkü kök 24, kök 25'ten küçüktür ve cevap E seçeneğidir.
    19:13Eşitsizlik Problemi
    • Verilen eşitsizlikte a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı istenmektedir.
    • Kök 18, 4 ile 5 arasında bir sayı olduğundan a'nın en küçük tam sayı değeri 5'tir.
    • Kök 75, 8 ile 9 arasında bir sayı olduğundan a'nın en büyük tam sayı değeri 8'dir ve toplamları 13'tür.
    21:53Köklü Sayılarla Sıralama Sorusu
    • Tolga, Buse ve Deniz'in boylarının metre cinsinden uzunlukları verilmiş ve bunların boylarını sıralaması isteniyor.
    • Köklü sayılar karşılaştırılırken, aynı dereceli kökler arasında karşılaştırma yapılır ve en büyük tam sayı değeri seçilir.
    • Sıralama sonucunda Tolga'nın boyu en uzun, ardından Buse ve en son Deniz olarak belirlenmiştir.
    23:37İç İçe Köklü Sayılar Sorusu
    • "Yuvarlak" işareti, kök a sayısının en küçük olan en büyük tam sayı değerini temsil ediyor.
    • İç içe köklü sayılar hesaplanırken, önce içteki kök hesaplanır, sonra dıştaki kök hesaplanır.
    • Verilen ifadelerin değerleri hesaplanarak doğru cevap C seçeneği olarak bulunmuştur.
    26:41Dersin Kapanışı ve Motivasyon
    • Öğretmen, konuyu en ince ayrıntısına kadar öğretmeye çalıştığını vurguluyor.
    • Matematik öğrenmenin sadece not almak için değil, gelecekte başarılı olmak için önemli olduğunu belirtiyor.
    • Bir sonraki derste aralık kavramlarına girileceği ve izleyicilerden videoyu beğenmeleri ve yorum yapmaları isteniyor.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor