Buradasın
8. Sınıf Matematik: Çarpanlar, Asal Çarpanlar ve Mükemmel Sayılar
youtube.com/watch?v=z8DnlbQnIGAYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Fatma Hoca tarafından 8. sınıf öğrencilerine yönelik hazırlanmış bir matematik dersi formatındadır.
- Videoda pozitif tam sayının çarpanları, asal çarpanlar ve mükemmel sayılar konuları ele alınmaktadır. İlk bölümde çarpanların tanımı yapılarak 36 sayısının çarpanları örnek olarak bulunmakta, ardından asal sayılar ve asal çarpanlar algoritması açıklanmaktadır. İkinci bölümde ise 360 sayısının asal çarpanlara ayrılması gösterilmekte ve mükemmel sayılar kavramı tanımlanmakta, ilk mükemmel sayılar paylaşılmaktadır.
- Video, LGS sınavlarında karşılaşılabilecek soru tarzları hakkında bilgi vererek sonlanmakta ve çarpan sayısını bulmanın kısa yolları da gösterilmektedir.
- 00:11Pozitif Tam Sayının Çarpanları
- Bu videoda pozitif tam sayının çarpanları, asal çarpanları ve mükemmel sayıdan bahsedilecek.
- Pozitif bir tam sayıyı kalansız olarak bölebilen sayılara o sayının çarpanları denir ve çarpanlar aynı zamanda o sayının bölenleridir.
- 36 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 36 olup toplam 10 tane çarpanı vardır.
- 02:07Asal Sayılar
- Kendisinden ve birden başka tam böleni olmayan bir'den büyük doğal sayılara asal sayılar denir.
- En küçük asal sayı ikidir ve çift olan tek asal sayıdır.
- Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 şeklinde devam eder.
- 02:49Asal Çarpanlar Algoritması
- Asal çarpanlar algoritması bulurken sayı yazılır ve yanına bir duvar çekilir.
- 120 sayısının asal çarpanları 2³, 3¹ ve 5¹ şeklinde ifade edilir.
- Çarpan ağacı yöntemiyle de asal çarpanlar bulunabilir ve sonuç aynı şekilde 2³, 3¹, 5¹ olarak elde edilir.
- 06:12Çarpan Sayısı Bulma
- 72 sayısının asal olmayan çarpanlarını bulmak için önce tüm çarpanları bulunur.
- 72 sayısının toplam 12 tane çarpanı vardır ve bunlardan 2 ve 3 asal çarpanlardır.
- Çarpan sayısını bulmanın kısa yolu, asal çarpanların üslerinin bir fazlasını alıp çarpmaktır (2³×3² için (3+1)×(2+1)=12).
- 09:28Asal Çarpanlara Ayırma Örneği
- 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali bulunarak a, b, c değerleri hesaplanıyor.
- 360 = 2³ × 3² × 5¹ şeklinde asal çarpanlarına ayrıldığında a=3, b=2, c=1 olarak bulunuyor.
- a+b+c toplamı 3+2+1=6 olarak hesaplanıyor.
- 11:19Mükemmel Sayılar
- Mükemmel sayı, kendisi dışındaki pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayıdır.
- En küçük mükemmel sayı 6'dır (1+2+3=6), ikinci mükemmel sayı 28'dir.
- Mükemmel sayılar arasında 6 ve 28'den sonra 496, 8128 ve daha büyük sayılar bulunur.
- Mükemmel sayılar son basamakları 6 veya 28 ile devam eder ve LGS'de sık karşılaşmayan bir konudur.