Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, 2013 LYS sınavında çıkan karmaşık sayılar sorularını çözmektedir.
- Videoda üç farklı karmaşık sayılar sorusu adım adım çözülmektedir. İlk soru, imajiner z ifadesi ve z'nin eksi bir olduğu durumda mutlak parantezin içindeki ifadenin değerini bulmayı içermektedir. İkinci soru, mutlak değer z'nin karesi artı z bölü zenginleşen z artı'ya eşliğini sağlayan z kümesini bulmayı, üçüncü soru ise cosp dört artı i çarpı symp dört denklemini sağlayan z karmaşık sayısını bulmayı içermektedir. Her soru için detaylı çözüm adımları ve sonuçlar verilmektedir.
- 00:012013 LYS Sınavında Çıkan Karma Sayılar Sorusu
- Soruda imajiner z ifadesi sıfırdan farklı ve z-1 ifadesi eksi bir olarak verilmiş.
- Mutlak parantezin içerisinde z-1'in on kuvveti ifadesinin eşiti sorulmuş.
- Çözüm için köklü ifadelerin mantığından yola çıkarak, eksi bir ifadesinin kutupsal gösterimi cis 180° olarak bulunmuş.
- 00:51Karmaşık Sayıların Kökleri ve Çözümü
- z-1'in üçüncü kuvveti alınarak üç kök elde edilmiş: cis 60°k, cis 240°k ve cis 360°k.
- İmajiner kısmı sıfırdan farklı olması için k=1 alınarak z=1/2+√3/2i bulunmuş.
- z-1 üzeri on ifadesi hesaplanarak cis 120° olarak bulunmuş ve cevap Bursa seçeneği olarak belirlenmiş.
- 03:46İkinci Karma Sayı Sorusu
- 2013 yılında çıkan ikinci soruda |z²+z|/(z+z̄) eşitliğini sağlayan z kümesi sorulmuş.
- Eşitliğin diğer tarafına çarpı olarak atılarak z=i×z̄ bulunmuş.
- Karmaşık sayı z=a+bi olarak yazıldığında a=b olduğu için z=a+ai olarak bulunmuş ve cevap A seçeneği olarak belirlenmiş.
- 05:28Üçüncü Karma Sayı Sorusu
- 2013 yılında çıkan son soruda 1/z = cos(π/4) + i×sin(π/4) denklemini sağlayan z karmaşık sayısı sorulmuş.
- 1/z ifadesinin tersi alınarak z değeri bulunmuş.
- Sonuç olarak z=√2/2(1-i) olarak bulunmuş ve cevap Diyarbakır seçeneği olarak belirlenmiş.