• Buradasın

    12. Sınıf Matematik Dersi: Logaritma Fonksiyonları ve Çözüm Kümesi

    youtube.com/watch?v=IJzCVGlejpE

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir matematik öğretmeninin 12. sınıf öğrencileri için hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, MAP senaryolar tarafından yayınlanan yazılı provası ve MEB örnek yazılıya benzer sınav örnekleri üzerinden konuları anlatmaktadır.
    • Video, logaritmik fonksiyonların grafik çizimi, değer aralıkları, artan-azalan fonksiyonlar, logaritma eşitsizlikleri ve pH değerlerinin hesaplanması gibi konuları kapsamaktadır. Ayrıca çözüm kümesi bulma, indirgeme bağıntısı ve aritmetik-geometrik diziler konuları da ele alınmaktadır.
    • Öğretmen, soruları adım adım çözerken konuları tekrar etmekte ve öğrencilere önce kendi başlarına çözmelerini tavsiye etmektedir. Özellikle logaritma fonksiyonlarının özellikleri, faktöriyel kavramı ve çözüm kümesinin nasıl belirleneceği gibi kritik noktalara vurgu yapmaktadır.
    12. Sınıf Matematik Yazılı Provası Tanıtımı
    • 12. sınıf 1. dönem 1. yazılı provası çözülecek, MEB'in yayınladığı senaryolara benzer bir prova çözülecek.
    • MEB'in yayınladığı senaryolar birbirinin çevrilmiş halleri olup, tüm konuları kapsayan 8-9 senaryo vardı.
    • 9., 10. ve 11. sınıfların yazılı provalarından farklı olarak 12. sınıfların yazılı provalarında daha uzun ve kalın sorular bulunuyor.
    01:47Logaritmik Fonksiyonun Grafiği
    • Verilen logaritmik fonksiyonun grafiği çizilip, artan veya azalan olduğu yorumlanacak.
    • Logaritmik fonksiyonun grafiği çizmek için önce tablo oluşturulmalı ve tabanın 0,1 ile 1 arasında olması durumunda fonksiyonun azalan olduğu anlaşılır.
    • Tabloda x değerleri 1, 1/3, 1/9, 3, 9 şeklinde alınarak logaritma değerleri hesaplanır ve grafik çizilir.
    05:10Fonksiyonun Artanlık Azalanlık Özellikleri
    • Fonksiyonun artanlık azalanlık özelliği, x değerleri arttıkça fonksiyonun y değerlerinin azalmasıyla belirlenir.
    • Verilen logaritmik fonksiyonun grafiği çizildiğinde azalan bir fonksiyon olduğu anlaşılır.
    • MEB'in sorusunda e üzeri x'in yaklaşık değeri (1,9) ezbere bilinmesi gerektiği belirtilmiş, ancak bu değer bilinmeden de soru çözülebilir.
    07:40Logaritma Fonksiyonu Değer Aralığı
    • Logaritma x iki'nin değer aralığı, x'in 1 ile 2 arasında olduğu bilgisinden yola çıkarak bulunabilir.
    • Logaritma fonksiyonu uygulandığında, logaritma 1, logaritma x ve logaritma 2 değerleri elde edilir.
    • Logaritma x değeri, logaritma 1'den büyük ve logaritma 2'den küçük bir değer arasındadır.
    09:38pH Değeri Hesaplama
    • pH değeri, çözeltilerdeki hidrojen iyonu (H⁺) derişiminin negatif logaritması olarak tanımlanır ve -log[H⁺] formülüyle hesaplanır.
    • pH değeri 7'den küçükse asidik, 7'e eşitse nötr, 7'den büyükse bazik olarak adlandırılır.
    • Salatalık (10⁻⁵ H⁺), şeftali suyu (3,16×10⁻⁴ H⁺) ve tane yumurta (6,3×10⁻⁹ H⁺) örneklerinin pH değerleri hesaplanarak sınıflandırılmıştır.
    14:29Logaritmik Eşitsizlikler
    • Logaritmik eşitsizliklerde, tabanlar 0,1 ile 1 arasında olduğunda eşitsizlik yönü değişir.
    • Logaritmanın tanımı için üç koşul vardır: logaritmanın tabanı sıfırdan büyük ve birden farklı olmalıdır.
    • Eşitsizlik çözülürken, logaritmanın tanım koşullarını sağlayan değerler için ayrı ayrı eşitsizlikler incelenir.
    16:15Çözüm Kümesi Bulma
    • Üç denklemin ortak çözüm kümesi bulunacak.
    • Kökler eksi yedi bölü iki, eksi iki, eksi bir, bir ve dört olarak belirleniyor.
    • Çözüm kümesi, üç denklemin de pozitif olduğu ortak aralık olarak bulunuyor.
    19:07Aritmetik Dizi Sorusu
    • a₁ değeri verilmiş ve n ≥ 2 için aₙ değeri n-1 cinsinden yazılmış.
    • aₙ = 3n × aₙ₋₁ formülü kullanılarak aₙ = 3ⁿ × n! olarak bulunuyor.
    • a₃ değeri için n=3, a₁=3 değerleri yerine konularak sonuç 4262 bulunuyor.
    21:50Geometrik Dizi Sorusu
    • Ortak farkı 3 olan üç terimli bir aritmetik dizinin terimleri a, a+3 ve a+6 olarak belirleniyor.
    • Birinci terime 1 eklenerek oluşan dizi geometrik dizi oluyor.
    • Geometrik dizinin ardışık üç terimi 4, 3, 9 olarak bulunuyor.
    23:43Kapanış
    • Bu soru 12. sınıf 1. dönem 1. yazılı için MEB'in yayınladığı örnek yazılıya en benzer yazılı sistem olarak belirtiliyor.
    • Konuyu derinlemesine öğrenmek için 65 günde AYT matematik kampı öneriliyor.
    • Video ders kitabındaki soruları çözerken ispatları yaparak kalıcı öğrenme sağlanacağı vurgulanıyor.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor