Buradasın
11. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Trigonometri Çözümleri
youtube.com/watch?v=A-NW8w6A9mwYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmenin 11. sınıf fen lisesi matematik ders kitabındaki trigonometri sorularını çözdüğü eğitim içeriğidir.
- Videoda toplam 13 soru adım adım çözülmektedir. İlk bölümde sayfa 68 ve 69'daki sekiz soru, ikinci bölümde ise 10'dan 13'e kadar olan sorular ele alınmaktadır. Sorular trigonometrik fonksiyonlar (tanjant, kotanjant, sinüs, kosinüs), esas ölçüler, arkos fonksiyonu, üçgenlerde alan hesaplamaları, trigonometrik fonksiyonların periyotları ve ters trigonometrik fonksiyonlar gibi konuları kapsamaktadır.
- Her soru için gerekli formüller açıklanmakta ve çözüm yöntemleri detaylı şekilde gösterilmektedir. Video, öğrencilerin trigonometri konularını pekiştirmelerine ve zorluklarını gidermelerine yardımcı olacak bir kaynak niteliğindedir.
- 00:0111. Sınıf Fen Lisesi Matematik Ders Kitabı Çözümleri
- İtme'den 11. sınıf fen lisesi matematik ders kitabı sayfa 68 ve 69'un çözümleri yapılacak.
- İlk soruda sin²α - cos²α / (1 + 2sinα) × 3/4 = tanα denklemi çözülerek tanα = 7 bulunuyor.
- 01:59Trigonometrik Değerlerin Sıralaması
- İkinci soruda tan260°, sin23°, cot110° ve cos350° değerlerinin küçükten büyüğe sıralaması isteniyor.
- Açılar dar açıya çevrilerek tan80°, sin23°, -cot70° ve cos10° olarak bulunuyor.
- Birim çember yardımıyla sıralama c < b < d < a şeklinde yapılıyor.
- 05:06Trigonometrik İfadelerin Değerleri
- Üçüncü soruda 19π/2, -9π, -15π/2, cos(3π/2 + α) × sin(π + α) ifadesinin değeri bulunuyor.
- Kosinüs fonksiyonunun isim değişimi ve işaret değişimi kullanılarak sinα sonucuna ulaşılıyor.
- 06:45Arccos Fonksiyonu ve Üçgen Problemleri
- Dördüncü soruda arccos(√3/2) + arccos(-√3/2) ifadesinin değeri π olarak bulunuyor.
- Beşinci soruda 8, 7, 3 kenar uzunluğundaki üçgende B açısının 60 derece olduğu kosinüs teoremi kullanılarak hesaplanıyor.
- Altıncı soruda 6, 8, 4 kenar uzunluğundaki üçgende x'in 12√5/5 birim olduğu kosinüs teoremi kullanılarak bulunuyor.
- 10:55Üçgen Alanları
- Yedinci soruda 8 ve 10 birim uzunluğundaki kenarlarla 30° açılı üçgenin alanı 20 birim kare olarak hesaplanıyor.
- Sekizinci soruda CD üçgeninin alanı için önce kosinüs teoremi kullanılarak cosα = 3/4 bulunuyor.
- Sonra sinüs teoremi kullanılarak alan hesaplanıyor.
- 13:31Trigonometrik Fonksiyonların Periyotları
- Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının periyotları bulunurken, kuvvet tek ise 2π'yi x'in katsayısının mutlak değerine böleriz.
- Kotanjant fonksiyonlarının periyotları π'dir ve x'in katsayısının mutlak değeri negatifse mutlak değer alınır.
- Periyot hesaplamalarında, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının tek kuvvet olduğu durumlarda 2π'yi x'in katsayısının mutlak değerine bölerek periyot bulunur.
- 15:18Fonksiyonların Tanımları ve Değerleri
- Fonksiyonların tanımları ve değerleri bulunurken, x'in katsayısının mutlak değeri hesaplanır.
- Fonksiyonların periyotları hesaplanırken, π'ler gider ve kalan değerler bulunur.
- Fonksiyonların değerleri hesaplanırken, trigonometrik fonksiyonların değerleri ve açılar kullanılır.
- 17:07Ters Fonksiyonlar ve Trigonometrik İşlemler
- Ters fonksiyonlar bulunurken, fonksiyonlar yalnız bırakılır ve her taraf aynı sayıya bölünür.
- Ters fonksiyonlar hesaplanırken, trigonometrik fonksiyonların değerleri ve açılar kullanılır.
- Trigonometrik fonksiyonların değerleri hesaplanırken, açıların hangi bölgede olduğu dikkate alınır.