• Buradasın

    10. Sınıf Matematik Olasılık ve Sayma Problemleri Çözüm Videosu

    youtube.com/watch?v=zb-NqcqsT04

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir öğretmenin 10. sınıf matematik dersinde olasılık, sayma ve kombinasyon konularını anlattığı eğitim içeriğidir.
    • Videoda öncelikle olasılık, sayma ve kombinasyon konuları ele alınmakta, "ve" bağlacı için toplama, "veya" bağlacı için çarpma yöntemleri kullanılarak çeşitli günlük hayattan örnekler çözülmektedir. Daha sonra çarpma yoluyla sayma konusu işlenerek dört basamaklı çift sayılar, üç basamaklı rakamları farklı sayılar ve beş ile tam bölünebilen sayılar gibi problemler çözülmekte, son olarak faktöriyel konusu işlenerek faktöriyelin tanımı yapılmakta ve faktöriyel içeren problemler adım adım çözülmektedir.
    • Videoda kıyafet seçimi, kitap seçimi, kent arası yol hesaplamaları, mektup atma, tokalaşma sayısı ve üç basamaklı sayı yazma gibi günlük hayattan örnekler üzerinden konular açıklanmakta ve Sonuç Yayınları'nın 10. sınıf fasikülündeki sorular çözülmektedir.
    Olasılık ve Sayma Konuları
    • 10. sınıf matematik sonuç yayınları fasikülünde olasılık, sayma ve olasılık permütasyon kombinasyon konuları ele alınmıştır.
    • "Veya" bağlacı varsa toplama işlemi yapılır, "ve" bağlacı varsa çarpma işlemi yapılır.
    • Olaylar birbirinden bağımsız ise toplama, birbiriyle bağlantılıysa çarpma yolu kullanılır.
    00:18Sayma Problemleri
    • Ali'nin 4 pantolonu ve 3 gömleği varsa, bir pantolon veya bir gömleği 7 farklı şekilde seçebilir.
    • Murat'ın 4 pantolonu ve 3 gömleği varsa, bir pantolon ve bir gömleği 12 farklı şekilde seçebilir.
    • Bir hastanede 5 kadın doktor ve 4 erkek doktor varsa, bir kadın veya bir erkek doktor 9 farklı şekilde seçilebilir.
    01:30Kitaplık ve Ekip Problemleri
    • Bir kitaplıkta 3 matematik, 4 geometri ve 5 fizik kitabı varsa, bir kitap 12 farklı şekilde seçilebilir.
    • 12 kişilik bir ekipte bir başkan ve bir başkan yardımcısı 132 farklı şekilde seçilebilir.
    • Birbirinden farklı 3 fizik, 4 kimya ve 5 biyoloji kitabı arasında bir fizik, bir kimya ve bir biyoloji 60 farklı şekilde seçilebilir.
    03:22Yol ve Mektup Problemleri
    • A kentinden B kentine 3 farklı yol, B kentinden C kentine 5 farklı yol varsa, A kentinden C kentine B kentine uğramak şartıyla 15 farklı şekilde gidilebilir.
    • 3 farklı mektup 4 farklı posta kutusuna farklı posta kutularına atılmak şartıyla 24 farklı şekilde atılabilir.
    • A kentinden B kentine 4 farklı yol, B kentinden C kentine 2 farklı yol varsa, A kentinden C kentine B kentine uğramak ve yan yollara dönüşte kullanmamak şartıyla 24 farklı yoldan gidilebilir.
    06:04Çorap ve Gömlek Problemleri
    • Bir kişinin 4 çift çorabı varsa, birine uymayan bir sağ ve bir sol tek çorabı 12 farklı şekilde seçilebilir.
    • 4 farklı gömleği olan bir memur her gün bir gün önce geri gömleği giymemek koşuluyla 5 günde 400 farklı şekilde giyilebilir.
    • Bir mezuniyet yemeğinde herkes birbiriyle tokalaşmış ve toplam 45 tokalaşma olduğuna göre yemekte 10 kişi vardır.
    07:50Sayı Yazma Problemleri
    • Verilen kümenin elemanları kullanarak üç basamaklı 216 farklı doğal sayı yazılabilir.
    • Verilen kümenin elemanları kullanarak üç basamaklı 120 farklı rakamları farklı doğal sayı yazılabilir.
    • Verilen kümenin elemanları kullanarak üç basamaklı 108 farklı çift sayı yazılabilir.
    • Verilen kümenin elemanları kullanarak üç basamaklı 60 farklı rakamları farklı çift sayı yazılabilir.
    10:35Çarpma Yoluyla Sayma
    • Kümesinin elemanları kullanılarak dört basamaklı çift sayılar yazılabilir, rakamları farklı olmadığı için 5×5×5×5=250 farklı sayı elde edilir.
    • Kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı rakamları farklı tek sayılar yazılabilir, 1, 3, 5, 7 rakamları kullanılabilir ve 4×3×2=48 farklı sayı elde edilir.
    • Kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı ve beş ile tam bölünebilen sayılar yazılabilir, birler basamağında 5 olmalı ve 6×6×6=216 farklı sayı elde edilir.
    12:46Faktöriyel Kavramı
    • Faktöriyel, 1'den n'e kadar olan sayıların çarpımına denir.
    • Faktöriyel işlemlerinde ortak faktörler parantezine alınarak sadeleştirme yapılabilir.
    • 8! sayısı 6! sayısının 56 katıdır çünkü 8! = 6! × 8 × 7 şeklinde yazılabilir.
    14:07Faktöriyel Problemleri
    • 12! - 11! / 9! + 9! işleminin sonucu 110'dur.
    • n + 3! = 1 olduğuna göre n'nin alabileceği değerler -3 ve -2'dir, toplamları -5'tir.
    • (n+3)! / (n+2)! = 10 olduğuna göre n = 7'dir.
    15:56Faktöriyel Eşitlikleri
    • n! / (n-1)! + (n+2)! / (n+1)! ifadesinin eşiti 2n+2'dir.
    • 132! / n! = 131 olduğuna göre m ve n pozitif tam sayılarının toplamının alabileceği en büyük değer 263'tür.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor