• Buradasın

    10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Sınavı Hazırlık Videosu

    youtube.com/watch?v=COVjNolD3tg

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, Melih Hoca tarafından Partikül Matematik kanalında sunulan bir matematik eğitim videosudur. Öğretmen, 10. sınıf öğrencilerine yönelik yazılı sınav hazırlığı yapmaktadır.
    • Videoda üçgenler ve trigonometri konularındaki çeşitli problemler adım adım çözülmektedir. İçerik, tanjant, kotanjant, sinüs, kosinüs gibi trigonometrik fonksiyonlar, Öklit teoremi, sinüs teoremi, üçgenlerde açıortay ve kenarortay özellikleri ile üçgen alan hesaplamaları konularını kapsamaktadır. Öğretmen, Milli Eğitim örnek yazılı sorularından ve konu anlatım kitabından alınan problemleri çözerek öğrencilerin sınavlarda karşılaşabilecekleri soru tiplerini göstermektedir.
    • Video, üçgenlerin özellikleri, trigonometrik hesaplamalar ve alan hesaplamaları konularında pratik yapmak isteyen 10. sınıf öğrencileri için hazırlanmıştır. Özellikle "muhteşem üçlü" gibi özel durumlar vurgulanarak, katlamalı çatlamalı sorular üzerinden çözüm yöntemleri gösterilmektedir.
    00:0110. Sınıf Matematik Yazılı Hazırlık
    • Melih hocanın Partikül Matematik kanalında 10. sınıf matematik 1. dönem 1. yazılı sınavı için hazırlık çalışması yapılacak.
    • Hazırlık, yeni Maarif Model'e uygun hazırlanan 10. sınıf matematik konu anlatım kitabından ve Milli Eğitim'in yayınladığı örnek yazılı sorularından sorularla yapılacak.
    • Örnek yazılıdaki soruların neredeyse birebir tutturulduğu belirtiliyor ve gerçek yazılıda da benzer soruların çıkacağı söyleniyor.
    01:26İlk Matematik Sorusu
    • Soruda yerdeki A noktasında bulunan bir kuşun 35 metre yükseklikteki binanın C noktasına uçması isteniyor.
    • Kuş önce A noktasındaki ağacın tepe noktası olan B noktasına 37 derecelik açıyla, sonra B noktasından C noktasına 53 derecelik açıyla uçuyor.
    • AB ve BC kenarlarının eşit olduğu bilgisi verilmiş ve kuşun aldığı toplam yol bulunması isteniyor.
    02:53İlk Sorunun Çözümü
    • Tanjant 37 derece değeri 3/4 olduğundan, dik üçgende karşı kenar 3k, komşu kenar 4k ve hipotenüs 5k olarak bulunuyor.
    • Kuşun aldığı toplam yol 10k olarak hesaplanıyor ve bu 35 metreye eşitlenerek k değeri bulunuyor.
    • Sonuç olarak kuşun aldığı toplam yol 50 metre olarak hesaplanıyor.
    05:11İkinci Matematik Sorusu
    • İkinci soruda ABC dik üçgeninin ön yüzünün mavi, arka yüzünün pembe olduğu ve BD boyunca katlandığında C noktasının C' ile çakıştığı belirtiliyor.
    • Katlama işlemi yükseklik oluşturmak için yapıldığı için BD doğrusu dik olarak belirleniyor.
    • Verilenler AC=10 ve DB=4 olarak verilmiş, kotanjant alfa değeri bulunması isteniyor.
    06:30Katlama Problemi Çözümü
    • Katlama problemlerinde, katlanan üçgenin tüm kenarları, açıları ve her bir zerresi aynen gittiği yere gider.
    • Öklit teoremine göre, dik üçgende inen dikme karesi, indiği yeri parçaların çarpımına eşittir.
    • Denklem çözülerek x değeri 2 olarak bulunur ve kotanjant alfa değeri 2 olarak hesaplanır.
    10:38Trigonometrik Özdeşlikler
    • Sinüs ve kosinüs, birbirini 90 dereceye tamamlayan açılarda birbirine eşittir (sin²x = cos²(90-x)).
    • Tanjant ve kotanjant, birbirini 90 dereceye tamamlayan açılarda birbirine eşittir ve çarpımları 1'e eşittir.
    • Verilen trigonometrik ifadelerde bu özdeşlikler kullanılarak a ve b değerleri bulunur ve 2a+3b sonucu 47 olarak hesaplanır.
    16:00Üçgen Problemi
    • Milli Eğitim'in yayınladığı örnek soruda sinüs a + sinüs c = 3 sinüs b denklemi verilmiştir.
    • Üçgenin çevresi de verilmiştir.
    • Bu soru, önceki videoda çözülen benzer bir sorunun biraz daha kolay versiyonu olarak tanımlanmıştır.
    16:30Sinüs Teoremi ile Üçgen Problemi Çözümü
    • Sinüs teoremi, kenar uzunlukları a, b, c olan bir üçgende a/sinA = b/sinB = c/sinC ilişkisini ifade eder.
    • Üç bilinmeyenli denklemi çözmek için sinB'ye dönüştürme yapılır: sinA = a/b sinB ve sinC = c/b sinB.
    • Denklemde sinB'ler sadeleşerek 2a + 2c = 3b elde edilir ve a + b + c = 25 bilgisiyle b = 10 bulunur.
    20:36Trigonometrik İfadelerin Değerlendirilmesi
    • Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir ve tan(a+b) = tan(180-c) ifadesi verilmiştir.
    • a+b = 180-c olarak yazılır ve tan(180-c) = -tan(c) olduğu için ifade 1'e eşittir.
    • Benzer şekilde cos(a+b) ifadesi de 1'e eşit bulunur ve toplamları 2'dir.
    22:47Yelkenliler Problemi
    • ABC üçgeninde B noktasından farklı hızlarla hareket eden yelkenliler A ve C noktalarına aynı anda varıyor.
    • Bir yelkenlinin hızı 50 km/saat, diğerinin hızı 70 km/saat ve AC kenarı 600 km'dir.
    • Açıortay teoremi kullanılarak DC uzunluğu 350 km olarak hesaplanır.
    25:44Katlanan Üçgen Problemi
    • ABC üçgeni A boyunca katlanıp yeni bir şekil elde edilir.
    • EC = 15 ve AB = 9 olarak verilmiştir.
    • ABC üçgeninin ağırlık merkezi üzerinde bir çizgi geçmektedir.
    26:31Katlamalı Çatlamalı Sorularda Çözüm Yöntemi
    • Katlamalı çatlamalı sorularda, üçgen katlamaları her bir zerresine, hücresine kadar aynı şekilde gider.
    • Katlama sonucunda oluşan açıortay özelliği kullanılarak, açıortayın kolları 6k ve 9k olarak ifade edilebilir.
    • Muhteşem üçlü (90 dereceden gelen, kenarortay yapan ve kenarı ikiye bölen) özelliği kullanılarak, k değeri 5/2 olarak bulunur.
    29:34Dik Üçgende Alan Hesaplama
    • Dik üçgende dik kenarlardan biri 6, hipotenüs 10 olduğunda, diğer kenar 8 olur ve 6-8-10 üçgeni oluşur.
    • Açıortay özelliği kullanılarak, 8'in gördüğü kanat 8k, 10'un gördüğü kanat 10k olarak ifade edilir ve k değeri 1/3 olarak bulunur.
    • Üçgende alan mevzusunda, yükseklikleri aynı iki üçgende alanların oranı tabanların oranına eşittir.
    32:05Video Kapanışı
    • Kitaptaki birinci temanın tüm konu anlatım kısımları tamamlanmış ve trigonometri için yaklaşık iki saatlik bir video hazırlanmıştır.
    • Milli Eğitim soruları çözülmüş ve yazılı soruları için hazırlık yapılmıştır.
    • İzleyicilere matematikte kalınması ve kendilerine iyi bakmaları tavsiye edilmiştir.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor