Sonlu fark formülleri, kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünde kullanılan iki temel formüldür: ileri fark ve merkezi fark. 1. İleri Fark Formülü: Birinci türev için yaklaşık değer, merkez nod ile bir sonraki nod arasındaki eğim olarak hesaplanır ve matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: f'(x) ≈ (f(x + h) - f(x))/h. Burada h, x-eksenindeki iki nokta arasındaki sabit uzaklıktır. 2. Merkezi Fark Formülü: İkinci türev için yaklaşık değer, merkez nodun bir sonraki ve bir önceki nodun fonksiyon değerlerinin aradaki farka oranıyla hesaplanır: f''(x) ≈ (f(x + h) - 2f(x) + f(x - h))/h².