Bir otelde iki yataklı bir, üç yataklı iki oda boşken, 8 kişi belirli ikisi farklı odalarda kalmak şartıyla otele 420 farklı biçimde yerleştirilebilir. Bu hesaplama, odalarda yatak sıralamasının dikkate alınmadığı varsayımına dayanır. Çözüm: 1. İlk odada iki kişi, diğer odalarda üçer kişi kalacak şekilde yerleştirme yapılır. - İlk odada iki kişi için C(6,1) = 6 farklı seçim. - İkinci odaya üç kişi için C(5,2) = 10 farklı seçim. - Üçüncü odaya üç kişi için C(3,3) = 1 farklı seçim. - Toplam durum sayısı: 6 × 10 × 1 = 60. 2. İlk odada üç kişi, diğer odalarda ikişer kişi kalacak şekilde yerleştirme yapılır. - İlk odada üç kişi için C(6,3) = 20 farklı seçim. - İkinci odaya iki kişi için C(4,2) = 6 farklı seçim. - Üçüncü odaya iki kişi için C(2,2) = 1 farklı seçim. - Toplam durum sayısı: 20 × 6 × 1 = 120. 3. İkinci odada üç kişi, ilk odada ve üçüncü odada ikişer kişi kalacak şekilde yerleştirme yapılır. - İkinci odada üç kişi için C(6,2) = 15 farklı seçim. - İlk odada iki kişi için C(4,2) = 6 farklı seçim. - Üçüncü odada iki kişi için C(2,2) = 1 farklı seçim. - Toplam durum sayısı: 15 × 6 × 1 = 90. Toplam durum sayısı: 60 + 120 + 90 = 210. Bu sayı, kişilerin yer değiştirme durumları da dikkate alınarak 2 ile çarpılır: 210 × 2 = 420.