SnowRunner oyununun hikayesi, afet sonrası hasar almış bölgelerde geçen bir dizi görevden oluşur. Oyuncular, kargo teslim etmek, inşaat projelerini tamamlamak veya onarım yapmak gibi çeşitli görevleri yerine getirirken arazi araçlarını kontrol ederler. Örneğin, Michigan'da ilk görev, bir gözetleme kulesine gidip araziyi incelemek ve ardından bir köprü inşa etmek için malzeme getirmektir.