İncecikten Bir Kar Yağar türküsünün hikayesi, ünlü halk ozanı Karacaoğlan'ın sevdiği Elif'e olan aşkıyla ilgilidir 25.

Karacaoğlan, Kırşehir ili, Çiçekdağı (Mecidiye) ilçesi Mamalı köyünden Rıdvan adlı bir Türkmen’in oğludur 25. Bu bölgenin derebeyi olan Sarı Haliloğlu’nun kızı Elif’e aşık olur 25. Amcaoğulları Ömer ve Bücür ile kızı kaçırırlar 25. Sarı Haliloğlu'nun adamları İsmail Bey Yaylası yakınlarında bunlara yetişir, kızı ellerinden alırlar ve Ömer ile Bücür'ü öldürürler 25.

Kaçmayı başaran Karacaoğlan, Toroslar’daki Türkmen beylerine sığınır 5. Sarı Haliloğlu’ndan korktuğu için memleketine dönemeyen Karacaoğlan, sazı omuzunda sevdiği Elif'in aşkıyla diyar diyar dolaşır 25.

Bir müddet Toroslarda dolaştıktan sonra Kayseri yoluyla bir kış günü Mucur’a gelen Karacaoğlan, kahvede oturan Mucur halkına şu türküyü söyler 25:

Karacaoğlan, Elif’ten ayrıldıktan sonra Kırşehir’e gelir ve Kırşehir halkından sözügeçen bazı kişileri Çiçekdağı’ndaki Elif’in babası Sarı Haliloğlu’na ricacı gönderir 5. Ancak bir netice alamaz 5. Elife kavuşamamanın üzüntüsü içinde sazını omuzlayan Karacaoğlan, tekrar Torosların yolunu tutar 5.

Bu türküyü birçok sanatçı kasete okumuştur 5.