Leylekler (Storks) filminin konusu şu şekildedir:

Tarihin en eski devirlerinden beri yeni doğmuş bebekleri ailelerine teslim etme görevini üstlenmiş olan leylekler, artık bebek dağıtımını bırakmış ve ticari kaygılarla iş yapmaya, bir dağıtım şirketi işletmeye başlamıştır 13.

Şirketin en iyi çalışanların biri olan Junior adlı leylek, bir gün yanlışlıkla "Bebek Yapma Makinesi"ni çalıştırır ve sevimli bir bebek dünyaya gelir 13. Bu izinsiz bebeği patronu keşfetmeden önce ona bir aile bulması gerekmektedir ve Junior ile şirkette çalışan tek insan olan Tulip, bebekle birlikte heyecan dolu bir yolculuğa çıkarlar 1.