Leylekler (Storks) filminin konusu şu şekildedir: Leylekler, eskiden bebek dağıtımını yaparken artık ticari kaygılarla iş yapmaya başlamış ve bir dağıtım şirketi işletmektedir. Şirketin en iyi çalışanlarından biri olan Junior, yanlışlıkla "Bebek Yapma Makinesi"ni çalıştırır ve sevimli bir bebek dünyaya gelir. Junior ve şirkette çalışan tek insan olan Tulip, bebekle birlikte heyecan dolu bir yolculuğa çıkarlar.