Elveda Katya filminin konusu, Batum'da bir yetimhanede büyüyen Katya'nın babasını bulmak için Trabzon'a gitmesini anlatır. Katya, Trabzon'da Yunus Kaptan ile tanışır, ancak Yunus Kaptan, kendisinden habersiz bir şekilde Nadya'dan çocuk sahibi olduğunu öğrenince Katya'yı kabul etmez. Bu durum, Katya'nın yabancı bir şehirde tek başına kalmasına ve çeşitli zorluklarla karşılaşmasına yol açar.