Boran Kuzum, televizyon kariyerine 2015 yılında "Analar ve Anneler" dizisinde eczacı kalfası rolünü canlandırarak başladı. Diğer önemli dönüm noktaları: 2016'da "Muhteşem Yüzyıl Kösem" dizisinde I. Mustafa karakterini canlandırdı. 2020'de "Biz Böyleyiz" filminde Emrah karakterini oynadı. 2019'da Netflix'in ilk dizisi "Hakan: Muhafız"da yer aldı. Boran Kuzum, tiyatro sahnesinde de "Martı" oyunundaki performansıyla dikkat çekti.