Asım Şengör, Türk iş insanı ve yönetici olarak çalışmıştır. İş hayatı boyunca aşağıdaki şirketlerde görev almıştır: - Tamek ve Fruko şirketlerinde yöneticilik; - Türkiye Gemi Sanayi; - Türkiye Denizcilik İşletmeleri; - Türkiye Petrolleri; - Türkiye İhracatçılar Meclisi; - Türkiye Kalkınma Bankası. Ayrıca, Celal Şengör'ün babası olan Asım Şengör, Tamek Holding Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini de yürütmüştür.