Anzor ismi, Circassian, Chechen ve Gürcü kökenlidir. İsmin kökeni hakkında iki farklı görüş bulunmaktadır: 1. Gürcü kökenli görüş, ismin "aznauri" (soylu) anlamına gelen Gürcü asil unvanından türediğini savunur. 2. Arapça kökenli görüş ise ismin "önleyici" veya "uyar, bildir, dikkat et" anlamına geldiğini öne sürer. Ayrıca, ismin Kafkasya bölgesi, özellikle Çeçenya ve İnguşetya kökenli olduğu da belirtilmektedir.