• Buradasın

    Türevin maksimum ve minimum noktaları nasıl bulunur örnek?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Türevin maksimum ve minimum noktalarını bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir:
    1. Fonksiyonun türevi hesaplanır ve bu türev sıfıra eşitlenerek kökler bulunur 13.
    2. İşaret tablosu yapılarak, türevinin işaret değiştirdiği noktalar belirlenir 23.
    Örnek: f(x) = x³ - 3x fonksiyonunun maksimum ve minimum noktalarını bulalım 4.
    1. Fonksiyonun türevi: f'(x) = 3x² - 3 4.
    2. Türevi sıfıra eşitleyerek kökleri bulalım: 3x² - 3 = 0, x² = 1, x = ±1 4.
    3. İkinci türev olan f''(x) = 6x'i kullanarak, x = 1'de f''(1) = 6 pozitif olduğundan bu noktada minimum, x = -1'de ise f''(-1) = -6 negatif olduğundan bu noktada maksimum olduğu belirlenir 4.
    Sonuç olarak, fonksiyonun minimum noktası (1, -2), maksimum noktası ise (-1, 2)'dir 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. muallims.blogspot.com
        1
      2. derspresso.mncdn.com
        2
      3. ibrahimcayiroglu.com
        3
      4. mathority.org
        4
      5. ozeldersalani.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Türevde fonksiyon nasıl bulunur?

    Türevde fonksiyon bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonu tanımlamak: Türevi alınacak olan fonksiyon belirlenir. 2. Türev formülünü uygulamak: Fonksiyonun türevi, matematiksel formüller kullanılarak hesaplanır. Bu formüllerden bazıları: - Sabit fonksiyonun türevi: Sabit fonksiyonların türevi her zaman sıfırdır. - Kuvvet kuralı: Üslü ifadelerin türevini almak için [x^n]' = n · x^(n-1) formülü kullanılır. - Çarpım kuralı: İki fonksiyonun çarpımının türevi için [f(x) · g(x)]' = f'(x) · g(x) + f(x) · g'(x) formülü uygulanır. 3. Sadeleştirme yapmak: İşlem sonunda elde edilen ifade, gerekli sadeleştirmeler yapılarak en basit haline getirilir.
    5 kaynak

    Türevin grafiği nasıl yorumlanır?

    Türevin grafiği, fonksiyonun hangi aralıklarda artan veya azalan olduğunu gösterir. Yorumlama şu şekilde yapılır: 1. Pozitif Türev: Fonksiyonun türevi pozitif ise, fonksiyon o aralıkta artmaktadır. 2. Negatif Türev: Türev negatif olduğunda, fonksiyon azalmaktadır. 3. Sıfır Türev: Türev sıfır ise, fonksiyon ya sabit kalmıştır ya da bir ekstremum (maksimum veya minimum) noktasına ulaşmıştır. Ayrıca, türevin grafiği, fonksiyonun iç-dış bükeylik yönünü ve dönüm noktalarını belirlemek için de kullanılır.
    5 kaynak

    Türevin sıfır olduğu noktalar nasıl bulunur?

    Türevin sıfır olduğu noktaları bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun türevini almak. 2. Türevin denklemini sıfıra eşitlemek. 3. Elde edilen denklemin köklerini bulmak. Eğer fonksiyon ikinci mertebeden türevlenebilirse, ikinci türev testi de uygulanabilir.
    5 kaynak

    Türev kuralları nelerdir?

    Türev kuralları şunlardır: 1. Sabit Fonksiyon Türevi: Sabit fonksiyonların türevi her zaman 0'dır. Örnek: f(x) = 5 fonksiyonunun türevi f'(x) = 0'dır. 2. Üslü Fonksiyonların Türevi: Üslü fonksiyonlarda türev alırken, terimin kuvveti terimin başındaki katsayı şeklinde yazılır ve terimin kuvveti 1 azaltılır. Formül: f(x) = aⁿ ise f'(x) = n aⁿ⁻¹. 3. İki Fonksiyonun Toplamının Türevi: İki fonksiyonun toplamı türevi, her bir fonksiyonun ayrı ayrı türevlerinin toplamına eşittir. Formül: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x). 4. İki Fonksiyonun Bölümünün Türevi: İki fonksiyonun bölümünün türevi, pay ve paydanın türevlerinin farkı alınarak bulunur. Formül: (f(x) / g(x))' = f'(x) g(x) - f(x) g'(x) / [g(x)]² (g(x) ≠ 0). 5. Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi: Mutlak değer fonksiyonunun türevi, fonksiyonun sağdan ve soldan türevlerine bakılarak belirlenir. Örnek: f(x) = |x| fonksiyonu için x > 0 iken f'(x) = 1, x < 0 iken f'(x) = -1.
    5 kaynak

    Artan türev nasıl bulunur?

    Artan türev bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Fonksiyonun türevini almak: Fonksiyonun belirli bir noktadaki eğimini veren türevi hesaplanır. 2. Türev fonksiyonunu incelemek: Türev fonksiyonu, sıfıra eşit olan noktalar ve tanımsız olduğu noktalar için incelenir. 3. Türev işaretini belirlemek: Türev fonksiyonunun işareti (pozitif veya negatif) belirlenir. Eğer türev pozitif ise, fonksiyon o noktada artmaktadır.
    5 kaynak

    Türevin tanımı nedir?

    Türev, bir şeyin nasıl değiştiğini anlamamıza yardımcı olan matematiksel bir araçtır. Daha teknik bir tanımla, bir f(x) fonksiyonunun herhangi bir x0 noktasındaki türevi, fonksiyonun o noktadaki değişme hızını, yani o noktadaki eğimini gösterir.
    5 kaynak

    Karesi alınan fonksiyonun türevin türevin kuralı nedir?

    Karesi alınan fonksiyonun türevin türevi kuralı, iki fonksiyonun bölümünün türevi kuralına benzer şekilde hesaplanır. Eğer f(x) ve g(x) iki türevlenebilir fonksiyon ise ve g(x) ≠ 0 ise, f(x)'in karesinin türevi şu şekilde yazılır: f'(x) . g(x) - g'(x) . f(x) / [g(x)]².
    5 kaynak