Sonsuz odalı otel paradoksu, Alman matematikçi David Hilbert tarafından ortaya atılan ve sonsuzluk kavramının doğasındaki sezgilere aykırı durumları gösteren bir düşünce deneyidir. Paradoksun temeli şu şekildedir: Otelin Özellikleri: Otelin sonsuz sayıda odası vardır ve her oda doludur. Yeni Misafir: Yeni bir müşteri gelir ve oda talep eder. Çözüm: Otel yöneticisi, mevcut misafirleri belirli bir kurala göre yeniden yerleştirerek yeni gelen müşteriye yer açar. Çözüm Yöntemleri: Sonlu sayıda yeni misafir için: Misafirler, oda numaralarının bir üst numarasına sahip odalara taşınır. Sonsuz sayıda yeni misafir için: Misafirler, oda numaralarının iki katı olan odalara taşınır. Bu paradoks, sonsuz kümelerin sonlu kümelerden farklı özelliklere sahip olduğunu ve sonsuzluğun mantık dışı doğasını vurgular.