Muhteşem üçlünün özellikleri şunlardır: 1. Dik Üçgen: Muhteşem üçlü, dik üçgenlerde hipotenüse çizilen kenarortayın uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısına eşit olduğunda ortaya çıkar. 2. Eşit Parçalar: Bu durumda, üç doğru parçası da eşit uzunlukta olur. 3. Simetri: Herhangi bir kenarı üzerinden çizilen dikme, üçgeni iki eşit parçaya böler. 4. Yükseklik, Ağırlık Merkezi ve Ortak Noktalar: Muhteşem üçlü üçgenlerde yükseklik, ağırlık merkezi ve kenar ortayları ortak noktalarda kesişir. 5. Açıların Eşitliği: Eşkenar üçgenlerde olduğu gibi, her bir açının 60 derece olduğu görülür.