Kompleks analiz, bir karmaşık değişkenli fonksiyonları araştıran bir matematik dalıdır. Kompleks analizin bazı kullanım alanları: Fizik: Kararlı durum sıcaklıkları, elektrostatik, ideal sıvı akışı gibi fiziksel problemler, bazı koşulların sağlanması durumunda kompleks analizle ifade edilebilir. Mühendislik: Özellikle kuvvet mühendisliğinde kompleks analiz kullanılır. Sayılar teorisi: Analitik sayılar teorisinde kompleks analizden yararlanılır. Diğer alanlar: Kompleks analiz, gerçel analiz, cebirsel geometri, genel topoloji, cebirsel topoloji, harmonik analiz ve dinamik sistemler gibi birçok dalla etkileşim halindedir. Kompleks analizin temelleri, 19. yüzyılda Gauss, Cauchy, Abel, Jacobi, Riemann, Weierstrass ve Poincaré gibi matematikçiler tarafından atılmıştır.