Karekökün bazı özellikleri şunlardır: 1. Pozitif Karekök: Her pozitif sayı için yalnızca bir pozitif karekök vardır. 2. Negatif Sayıların Karekökü: Negatif sayıların karekökü, reel sayılar kümesinde tanımlı değildir. 3. Çarpma ve Bölme Özellikleri: Karekök işareti altındaki iki sayının çarpımı, bu sayıların kareköklerinin çarpımına eşittir (√(a b) = √a √b) ve benzer şekilde, bölüm işlemi için de geçerlidir (√(a / b) = √a / √b). 4. Toplama ve Çıkarma Özellikleri: Karekökler toplanamaz veya çıkarılamaz, yani √a + √b şeklinde bir ifade genellikle sadeleştirilemez. 5. Karekök, Karesinin Karekökü Olarak Yazılabilir: Bir sayının karekökünün karekökü, orijinal sayının yarısıdır.