Hiperbolik geometrinin önemli olmasının bazı nedenleri: Fiziksel ve matematiksel uygulamalar: Hiperbolik geometri, fizik, bilgisayar grafikleri, algoritma tasarımı gibi birçok alanda somut uygulamalara sahiptir. Evren modeli: Hiperbolik geometri, evrenin geometrisi hakkında ipuçları sunabilir; örneğin, evrenin düz değil, kavisli olabileceği ve hiperbolik bir yapıya sahip olabileceği düşünülmektedir. Eğitimdeki yeri: Hiperbolik geometri, matematik eğitiminde önemli bir yere sahiptir ve mutlaka üzerinde durulması gerektiği savunulmaktadır. Öklid geometrisine alternatif: Hiperbolik geometri, Öklid geometrisine bir alternatif olarak, bir doğrunun dışındaki bir noktadan birden fazla paralel doğru geçebileceğini kabul etmesiyle öne çıkar. Geometrik özellikler: Hiperbolik geometri, benzer üçgenlerin kongrüent olması ve bir üçgenin iç açıları toplamının 180 dereceden küçük olması gibi alışılmadık sonuçlar doğurur.