Graf teorisi, düğüm (vertex) adı verilen noktalar ve bu noktaları birbirine bağlayan kenar (edge) adı verilen bağlantılardan oluşan yapıların incelenmesiyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Konu anlatımı: 1. Tanımlar: Graf, yönsüz graf, yönlü graf ve ağırlıklı graf gibi farklı türleri vardır. 2. Kullanım alanları: Graf teorisi, elektrik mühendisliği, bilgisayar bilimleri, sosyoloji, biyoloji ve kimya gibi birçok alanda kullanılır. 3. Temel kavramlar: Düğüm derecesi, yol, döngü gibi kavramlar graf teorisinin temel terimlerindendir. 4. Tarihçe: Graf teorisi, 18. yüzyılda Leonhard Euler'in Königsberg Köprüsü problemini çözmesiyle başlamıştır. 5. Temsil: Graflar genellikle görsel olarak düğümlerin nokta, kenarların ise çizgi veya oklarla gösterildiği şekilde temsil edilir.