• Buradasın

    E üzeri X neden sürekli artar?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    E üzeri x fonksiyonunun sürekli artmasının nedeni, E sayısının (yaklaşık 2.71828) pozitif bir sayı olması ve x değeri büyüdükçe E üzeri x değerinin de büyümesidir 12.
    E üzeri x fonksiyonunun bazı özellikleri:
    • Fonksiyonun değeri her zaman pozitiftir (e^x > 0) 2.
    • Fonksiyon sürekli ve türevlenebilirdir; her noktada türev alınabilir 2.
    • Türevi yine kendisidir (f'(x) = e^x) 12.
    • X eksenine hiçbir zaman ulaşmaz, asimptotik bir davranış sergiler 2.
    • Artış hızı, x'in büyüklüğüne bağlı olarak hızlanır 2.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. sorumatik.co
        1
      2. fonksiyon.gen.tr
        2
      3. egitimbilgiportali.com.tr
        3
      4. feeddi.com
        4
      5. hesaplamasitesi.com.tr
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    E üzeri X'in türevi neden e üzeri X?

    E üzeri x'in türevi yine e üzeri x'dir, çünkü bu fonksiyonun türevini hesaplarken temel türev kuralları uygulanır. Bu durumun nedeni, x'in katsayısının 1 olması ve 1 ile çarpıldığında aynı değeri vermesidir.
    5 kaynak

    E üzeri x türevi nasıl alınır?

    e üzeri x fonksiyonunun türevi yine e üzeri x'tir. İspatı: 1. Limit kullanarak: - (ex)′ = h→0 lim [ex(eh - 1)] / h. - (ex)′ = ex. h→0 lim h(eh - 1). - (ex)′ = ex. h→0 lim h. h→0 lim (eh - 1). - (ex)′ = ex. h→0 lim h. h→0 lim h(1 + h) - h→0 lim 1. - (ex)′ = ex. h→0 lim h. h→0 lim (1 + h - 1). - (ex)′ = ex. h→0 lim h. h→0 lim h. - (ex)′ = ex. 1. - (ex)′ = ex. 2. Logaritma kullanarak: - lnf(x) = x.lne. - [lnf(x)]' = (x)'. - f'(x) = ex. 3. Sonsuz seri açılımı: - ex = 1 + x + 2!x2 + 3!x3 + 4!x4 + .... - (ex)′ = (1 + x + 2!x2 + 3!x3 + 4!x4 + ...)′. - (ex)′ = 1 + 2!x + 3!x2 + 4!x3 + .... - (ex)′ = 1 + x + 2!x2 + 3!x3 + 4!x4 + .... - (ex)′ = ex. Bu yöntemler, e üzeri x fonksiyonunun türevinin kendisine eşit olduğunu gösterir.
    5 kaynak