Diferansiyel geometrinin temel konuları şunlardır: Eğrilik. Metrik kavramlar. Diferansiyel denklemler. Diferansiyel geometrinin diğer temel konuları arasında simpleks manifoldlar, Lagrange ve Hamilton mekaniği, Riemann geometrisi, temas geometrisi, bilgisayar grafikleri ve bilgisayar destekli geometrik tasarım yer alır. Diferansiyel geometrinin kurucusu olarak Carl Friedrich Gauss kabul edilir.