• Buradasın

    Birebir fonksiyon nedir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Birebir fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü farklı olan fonksiyondur 124.
    Bir diğer ifadeyle, bir birebir fonksiyonda tanım kümesindeki birden fazla eleman değer kümesinde aynı elemanla eşlenmez 1.
    Formülsel olarak, f(x) = f(y) olduğunda, x = y olması gerekir; aksi takdirde, bire çok işlev olarak adlandırılır 5.
    Bir fonksiyonun birebir olabilmesi için gerekli koşullardan biri, tanım kümesinin eleman sayısının değer kümesinin eleman sayısına eşit ya da ondan küçük olmasıdır 1.
    Birebir fonksiyonlara örnek olarak, f(x) = x² kuralıyla tanımlanan ve yalnızca x ≥ 0 için geçerli olan g(x) = x² fonksiyonu verilebilir 2.
    Ayrıca, aşağıdaki web siteleri de birebir fonksiyon hakkında bilgi edinmek için faydalı olabilir:
    • derspresso.com.tr 1;
    • tr.wikipedia.org 2;
    • cnnturk.com 5.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. dersimiz.com
        1
      2. prfakademi.com
        2
      3. kunduz.com
        3
      4. eodev.com
        4
      5. cepokul.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Bir fonksiyonun tek fonksiyon olması için ne gerekir?

    Bir fonksiyonun tek fonksiyon olması için, tüm tanım aralığında f(-x) = -f(x) olması gerekir. Tek fonksiyonların diğer özellikleri: Çift dereceli terimlerinin katsayıları sıfırdır. Grafikleri orijine göre simetriktir. İki tek fonksiyonun toplamı yine tektir. Bir tek fonksiyonun bir sabit ile çarpımı yine tektir.
    5 kaynak

    Birebir fonksiyon nasıl anlaşılır?

    Birebir fonksiyonun nasıl anlaşılacağına dair bazı yöntemler şunlardır: Tanım kümesindeki elemanların görüntülerinin incelenmesi. Yatay doğru testi. Kümelerdeki elemanların eşleşmesi. Ayrıca, bir fonksiyonun birebir olabilmesi için tanım kümesindeki eleman sayısının, değer kümesindeki eleman sayısına eşit ya da ondan küçük olması gerekir.
    5 kaynak

    Fonksiyon kuralı nasıl yazılır?

    Fonksiyon kuralı, genellikle f, g, h gibi harflerle gösterilir. Fonksiyon kuralını yazarken dikkat edilmesi gereken bazı noktalar: Tanım Kümesi (A): A kümesindeki her eleman, B kümesinden bir elemanla eşleştirilmelidir. Birebirlik: A'daki bir eleman, B'de birden fazla elemanla eşleştirilmemelidir. Kuralın İfadesi: Fonksiyon, bir kuralla ifade edilir ve bu kural, fonksiyonun adını (örneğin, f) ve bağımsız değişkeni (genellikle x ile gösterilir) içerir. Örneğin, her gerçel sayıyı 2 katı ile eşleyen fonksiyon f : IR → IR, f(x) = 2x şeklinde yazılır.
    5 kaynak

    Örten ve birebir fonksiyon nasıl ayırt edilir?

    Bir fonksiyonun örten ve birebir olup olmadığını ayırt etmek için şu yöntemler kullanılabilir: Yatay doğru testi: Bir fonksiyonun grafiğinde, değer kümesindeki tüm y değerleri için x eksenine paralel doğrular çizilir. Tanım ve değer kümesi ilişkisi: Bir fonksiyonun birebir olabilmesi için, tanım kümesinin eleman sayısının değer kümesinin eleman sayısına eşit ya da ondan küçük olması gerekir. Eşleşme durumu: Örten fonksiyon, görüntü kümesi içerisinde boşta eleman kalmayacak biçimde eşleşmenin gerçekleşmiş olduğu fonksiyondur. Daha ayrıntılı bilgi için aşağıdaki kaynaklara başvurulabilir: milliyet.com.tr'de "Birebir ve Örten Fonksiyon Nedir? Kısaca Konu Anlatımı" başlıklı yazı; cnnturk.com'da "Birebir Fonksiyon Ne Demek? Bire Bir Örten Fonksiyonlar Nasıl Anlaşılır?" başlıklı yazı; derspresso.com.tr'de "Birebir Fonksiyon" başlıklı konu anlatımı.
    5 kaynak

    Parabolik fonksiyon birebir midir?

    Parabolik fonksiyonlar (f(x) = ax² + bx + c) birebir değildir.
    5 kaynak

    Hangi fonksiyonlar tektir?

    Tek fonksiyonlar, aşağıdaki özelliklere sahip fonksiyonlardır: Tanım ve değer kümelerinin her ikisi de toplamaya göre tersleri olan fonksiyonlardır. f(x) fonksiyonunun tüm tanım aralığında f(-x) = -f(x) eşitliği sağlanır. Grafikleri, orijine göre simetriktir. Bazı tek fonksiyon örnekleri: x, x³; sin(x), sinh(x), erf(x); 2x³, 2x⁷ + 3x⁵ - 7x³ - x.
    5 kaynak

    Tanımlı fonksiyon ne demek?

    Tanımlı fonksiyon, kuralı verilmiş bir fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş reel sayı kümesine sahip olan fonksiyondur. Bir fonksiyonun tanımlı olduğu küme, bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerleri içerir ve bu küme, fonksiyonun tanım kümesi olarak adlandırılır.
    5 kaynak