"Benim Zürafam Uçabilir" hikayesi, Moni adında bir çocuğun okulda öğretmeninin isteği üzerine zürafa resmi çizmesiyle başlar 12.

Moni, ilk başta zürafa çizmekte zorlanır ve arkadaşlarının resimlerine benzemeyen farklı zürafalar çizer 23. Öğretmeni, her zürafanın benzersiz olduğunu ve Moni'nin hayal ettiği gibi çizmesinin sorun olmadığını söyler 4. Bu cesaretle Moni, hayal gücünü kullanarak güneşe kadar uzanan, karınca kadar küçük ve uçan zürafalar gibi çeşitli zürafalar çizmeye başlar 23.

Moni, çizdikleri sayesinde zürafaları günlük hayatın içine dahil eder, örneğin babasına zürafalı bir uçurtma yaptırır veya kız kardeşinin doğum günü için zürafalı bir pasta hayal eder 4. Sonunda, çizdiği zürafaları sergilemek için dijital bir "Zürafa Resimleri Müzesi" açma hayali kurar 5.