Baba İshak, 1240 yılında Anadolu Selçuklu Devleti'ne karşı gerçekleşen Babai İsyanı'nın askeri önderidir. Asıl adı bilinmeyen Baba İshak, Baba İlyas Horasani'nin en önde gelen halifesi olarak kabul edilir. İsyan, Adıyaman ve Kâhta civarında başlayıp Malatya, Maraş, Sivas, Tokat ve Amasya'ya kadar yayılmıştır.