AC = BC = 13, AB = 10 ve AE = x olduğu durumda x'in değeri 120/13'tür .
Bu sonuca ulaşmak için aşağıdaki adımlar izlenir:
- Yükseklik CD'nin bulunması:
- Üçgen ABC ikizkenar olduğundan, yükseklik CD aynı zamanda medyan olup AD = DB = AB/2 = 10/2 = 5 cm'dir .
- CD'nin uzunluklarının hesaplanması:
- Üçgen ADC'de Pisagor teoremi kullanılarak: AC² = AD² + CD² denkleminden CD² = 169 - 25 = 144 ve CD = √144 = 12 cm bulunur .
- Üçgenin alanının hesaplanması:
- Üçgenin alanı iki şekilde hesaplanır:
- Taban AB ve yükseklik CD kullanılarak: S = 1/2 × AB × CD = 1/2 × 10 × 12 = 60 cm² .
- Taban BC ve yükseklik AE kullanılarak: S = 1/2 × BC × AE = 1/2 × 13 × x .
- Alanların eşitlenmesi:
- İki formüldeki alanları eşitleyerek x bulunur: 13x = 120 ⇒ x = 120/13 .