Kerim Erim, matematikte başarılı olmasını sağlayan birkaç önemli katkı sunmuştur: 1. İlk Matematik Doktorası: Türkiye'de matematik alanında doktorasını tamamlayan ilk bilim insanıdır. 2. Matematik Eğitiminin Yaygınlaşması: Yükseköğretimde matematik eğitimini yaygınlaştırmış ve çağdaş matematiğin esaslarını müfredata dahil etmiştir. 3. Uluslararası Kongreler: Sekizinci Uluslararası Teorik ve Uygulamalı Mekanik Kongresi'ni İstanbul'da düzenleyerek, Türk matematikçilerini dünya bilim insanlarıyla buluşturmuştur. 4. Matematik Terimlerinin Türkçeleştirilmesi: Matematik terimlerinin Türkçeleştirilmesi çalışmalarına aktif olarak katılmış ve bu terimler günümüzde halen kullanılmaktadır. 5. Einstein ile Görüşme: Albert Einstein ile görüşerek, bu karşılaşmayı "Einstein ile Bir Saat" adlı yazısında yayımlamıştır.