Buradasın
Yapı Statik ve Fizik Dersi: Düzlemde Bir Noktada Kesişen Kuvvetler
youtube.com/watch?v=ACvEObcni-MYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan yapı statik ve fizik dersinin üçüncü bölümünü içermektedir. Eğitmen, düzlemde bir noktada kesişen kuvvetler sistemini ve kuvvet bileşenlerinin hesaplanmasını anlatmaktadır.
- Videoda, kuvvetlerin bileşkesinin nasıl bulunacağı, kuvvetlerin bileşenlerine nasıl ayrılacağı ve birden fazla kuvvet etki ederse bileşenin nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır. Eğitmen önce grafiksel çözüm yöntemlerini (paralelkenar ve üçgen kuralları) hatırlatmakta, ardından analitik çözüm yöntemlerini (kosinüs, sinüs ve tanjant fonksiyonları) detaylı şekilde anlatmaktadır.
- Video, teorik bilgilerin ardından örnek problem çözümleriyle devam etmekte ve hesap makinesinin doğru kullanımı hakkında bilgiler verilmektedir. Ayrıca, hipotenüs teoremi uygulanması ve aradaki açıların bulunması gibi konular da örnek sorular üzerinden açıklanmaktadır.
- 00:01Düzlemde Bir Noktada Kesişen Kuvvetler Sistemi
- Yapı statiği dersinin üçüncü bölümünde düzlemde bir noktada kesişen kuvvetler sistemi, bileşke kuvvetin bulunması ve denge hali ele alınacaktır.
- İki kuvvetin bileşkesi paralelkenar veya üçgen kurallarından biriyle grafiksel olarak bulunabilir.
- Bileşke kuvvetin analitik olarak elde edilmesi için kosinüs teoremi ve sinüs teoremi kullanılacaktır.
- 02:24Kosinüs Teoremi ve Sinüs Teoremi
- Kosinüs teoremi: R² = P² + Q² + 2PQ cos(alfa) (dıştaki açı) veya R² = P² + Q² - 2PQ cos(180-alfa) (içtaki açı)
- Sinüs teoremi: P/sin(alfa) = Q/sin(beta) = R/sin(180-alfa)
- Bu teoremler yardımıyla düzlemde bulunan kuvvetlerin bileşkesi analitik olarak elde edilebilir.
- 05:28Kuvvetlerin Bileşenlerine Ayırılması
- Bir kuvvetin yerine o kuvvete karşılık gelecek iki kuvvet bileşeni konulabilir.
- Bir kuvvetin yerine sonsuz sayıda kuvvetin yerleştirilmesi de mümkündür.
- F kuvveti iki koordinat sistemindeki iki bileşene ayrılır: Fx = F cos(açı) ve Fy = F sin(açı)
- 07:10Birden Fazla Kuvvet Etki Eden Durum
- Birden fazla kuvvet etki ederse, üçgen metodundaki gibi kuvvetler birleştirilerek bileşke kuvvet bulunabilir.
- Bir maddesel nokta için etkileyen kuvvetlerin bileşkesi Rx ve Ry olarak kabul edilebilir.
- Rx ve Ry sıfır olduğunda maddesel nokta dengededir, bu hareketsiz olması anlamına gelmez, sadece yerinde döner.
- 09:33Örnek Problemin Çözümü
- A noktasına etki eden F1=100 kN ve F2=220 kN kuvvetlerin bileşkesi ve yatay eksenle yaptığı açı bulunacaktır.
- Kosinüs teoremi kullanılarak bileşke kuvvet R=293,68 kN bulunur.
- Sinüs teoremi kullanılarak bileşke kuvvetin yatay eksenle yaptığı açı 46,73 derece olarak hesaplanır.
- 15:06Kuvvet Bileşenlerinin Kosinüs ve Sinüs Yöntemiyle Hesaplanması
- Kuvvet bileşenlerini hesaplamak için ikinci bir yöntem olarak kosinüs ve sinüs kullanılır: karşı bölü hipotenüs sinüs, komşu bölü hipotenüs kosinüs, karşı bölü komşu tanjant prensipleri uygulanır.
- Fx'lerin toplamı olarak Rx = F1x + F2x formülü kullanılır, burada F1 ve F2 kuvvetlerinin x bileşenleri hesaplanır.
- F1'in x bileşenini bulmak için aradaki açının kosinüsü ile çarpılır, çünkü komşu kenara bakılır; F2'nin x bileşeni için de benzer şekilde açının kosinüsü kullanılır.
- 19:28Yatay ve Dikey Bileşenlerin Hesaplanması
- Ry bileşenini bulmak için F1 ve F2'nin y bileşenleri hesaplanır ve toplanır; F1'in y bileşeni için sinüs açısı kullanılır.
- F2'nin y bileşeni için açının sinüsü ile çarpılır, bu örnekte açı 55 derecedir.
- R bileşeni Rx² + Ry² formülüyle hesaplanır, bu dik üçgenin hipotenüsüdür ve sonuç 203,88 kiloton olarak bulunur.
- 21:19İkinci Örnek Problemin Çözümü
- İki çubuğu F1 ve F2 kuvvetleriyle çekilen, O noktasında kesişen 100 kilotonluk bir kuvvet ve 50 kilotonluk F2 kuvvetlerinin bileşeni ve doğrultusu bulunur.
- R² = Rx² + Ry² formülü kullanılır, Rx = F1x + F2x ve Ry = F1y + F2y formülleriyle bileşenler hesaplanır.
- F1'in x bileşeni için F1×cos60, y bileşeni için F1×sin60; F2'nin x bileşeni için F2×cos30, y bileşeni için F2×sin30 formülleri kullanılır.
- 24:13Kuvvetin Doğrultusunun Hesaplanması
- Kuvvetin doğrultusu için R bileşeni, Rx ve Ry bileşenleri bilindiğinde, aradaki açı tanjant⁻¹(Ry/Rx) formülüyle hesaplanır.
- Hesap makinesinde shift tanjant tuşu ile tanjant⁻¹ fonksiyonuna geçilir ve Ry/Rx oranı hesaplanır.
- Örnek probleminde tanjant⁻¹(111,60/93,30) = 50,10 derece olarak bulunur.