Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmen/eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, üslü sayılar konusunu detaylı bir şekilde anlatmakta ve çeşitli problem çözümlerini adım adım göstermektedir.
- Videoda üslü sayılar konusu üzerinden günlük hayattan örneklerle yeni nesil sorular çözülmektedir. İçerik, terazi dengesi, peçete katlama, su deposu hacimleri, bilimsel gösterim, geometri problemleri, yarı ömür hesaplamaları ve çeşitli günlük hayattan uygulamalı soruları kapsamaktadır. Her problem için detaylı çözüm adımları ve hesaplamalar gösterilmektedir.
- Video, üslü sayılar konusunun temel kavramlarını ve kurallarını öğrendikten sonra yeni nesil soruların nasıl çözüleceğini öğretmeyi amaçlamaktadır. Bursa Nilüfer Belediyesi'nin sokak hayvanları projesi, plastik poşet kullanımı, ekmek çöpe atılması, hastane yapımı, yaya çizgisi maliyeti, fındık-fıstık karışımı paketleme, nüfus yoğunluğu hesaplama, koşucuların yarışı bitirme süreleri ve çiftçinin incir-kayısı satışından elde ettiği gelir hesaplaması gibi çeşitli problem türleri ele alınmaktadır.
- 00:08Üslü Sayılarla Yeni Nesil Sorular
- Üslü sayıların temel kavramları, kuralları ve bilimsel gösterimi öğrenildikten sonra yeni nesil sorular çözülecek.
- İlk soruda eşit kollu terazinin denge konumuna gelmesi için sağ kefeye kaç tane yeşil cisim konulması gerektiği hesaplanıyor.
- İkinci soruda Ahmet'in peçeteleri katlayarak peçeteliği doldurması durumunda peçeteliğin yüksekliği üslü sayılarla ifade ediliyor.
- 03:37Üslü Sayılarla Hacim Problemi
- Üç farklı su deposunun hacimleri verilmiş ve K ve L depoları tam dolu, depolardaki su miktarları birbirine eşit olduğuna göre M deposundaki suyun hacmi hesaplanıyor.
- Dördüncü soruda kare şeklindeki sarı, mavi ve beyaz kartların üst üste yapıştırılmasıyla oluşan şekil inceleniyor ve beyaz renkli bölgenin çevre uzunluğu bulunuyor.
- 07:43Üslü Sayılarda Sıralama
- Serkan öğretmenin öğrencilerine üslü sayılarda sıralama konusunu kavratmak için tasarladığı etkinlikte, öğrencilerin doğru olarak yaptığı boyama şıkkı bulunuyor.
- İkinci soruda Merkür ile Dünya arasındaki uzaklıklar kilometre cinsinden verilmiş ve x'in alabileceği değerlerden biri hesaplanıyor.
- 12:33Sokak Hayvanları Projesi Problemi
- Bursa Nilüfer Belediyesi Sokak Hayvanları Dostluğu Projesi kapsamında Fatih Sultan Mehmet Bulvarı'na köpek maması ve su kabı konulacaktır.
- Bulvarın başlangıç noktasına uzaklıkları 2'nin pozitif tam sayı kuvvetlerinden her birine bir tane gelecek şekilde 7 adet köpek maması kabı ve 3'ün pozitif tam sayı kuvvetlerinden her birine bir tane gelecek şekilde 4 tane su kabı konulacaktır.
- Bulvarın uzunluğu 300 metreden kısa olup, en büyük değer 242 metre, en küçük değer 128 metre olup, bu değerler arasındaki fark 114 metredir.
- 15:02Kağıt Katlama Problemi
- Dikdörtgen şeklindeki bir kağıt parçası önce dikey sonra yatay olarak ikiye katlanıyor ve son durumda oluşan dikdörtgenin köşesinden kenar uzunlukları verilen dikdörtgen parça kesiliyor.
- Başlangıçtaki kağıdın bir yüzünün alanı ilk duruma göre %25 azaldığına göre kağıdın kısa kenarı 2⁵ birimdir.
- 17:22Bilimsel Gösterim Problemi
- Bilimsel gösterim, |a| ≤ 10 veya 1 ≤ a < 10 ve a = 10ⁿ şeklinde gösterilir.
- Türkiye'de bir ayda ortalama 5 milyon plastik poşet kullanılmaktadır ve Avrupa Birliği mevzuatına göre 1 Ocak 2019'dan itibaren plastik poşetler 25 kuruş karşılığında temin edilebilecektir.
- Bu uygulama sonucunda poşet kullanma oranının %30 azalacağı tahmin edildiğine göre, bir ayda poşetlerden elde edilecek gelirin lira olarak bilimsel gösterimi 8,75 × 10⁷ TL'dir.
- 20:05Ekmek Atma Problemi
- Türkiye'de her gün 6 milyon ekmek çöpe atılıyor ve 6 günde çöpe atılan ekmekle 4 tane hastane yapılabilir.
- Bu kamu spotuna göre 81 ilin her birine bir hastane yapılabilir.
- Bu durumda 30⁶ ekmek çöpe atılmaktan kurtarılmalıdır.
- 21:45Yaya Yolu Çizgisi Problemi
- Emniyet Genel Müdürlüğü öğrencilerin güvenliğini sağlamak için okulların önünde dikdörtgen şeklinde eş büyüklükte 8 adet yaya yolu çizgisini boyayacaktır.
- Çizilen her eş yaya yolu çizgisinin kenar uzunlukları 2⁴ ve 5³ santimetre olup, her 100 santimetre kare yaya yolunu boyamak için 6 liralık maliyet bulunmaktadır.
- 50 okulun önüne çizilecek yaya yolu çizgilerinin maliyetini veren bilimsel ifadenin lira cinsinden eşiti sorulmaktadır.
- 22:27Yaya Çizgisi Maliyeti Hesaplama
- Bir yaya çizgisinin alanı 2⁴ × 5³ = 16 × 125 = 2 santimetre kare olarak hesaplanmıştır.
- 100 santimetre kareye 6 liralık maliyet düşüyorsa, 2 santimetre kareye 120 TL maliyet düşmektedir.
- 50 okulun önüne çizilecek yaya yolu çizgilerinin maliyeti 48.000 TL (4,8 × 10⁴ TL) olarak hesaplanmıştır.
- 24:13Fındık-Fıstık Karışımı Problemi
- Her birinin içinde 2¹³ gram fındık bulunan 8 çuval fındık ile her birinin içinde 4⁶ gram fındık bulunan 4 çuval fıstık karıştırılmıştır.
- Toplam fındık miktarı 2¹⁶ gram, toplam fıstık miktarı 2¹⁴ gram olarak hesaplanmıştır.
- Her pakette 8⁴ gram fındık-fıstık karışımı olduğuna göre, toplam 20 paket kullanılmıştır.
- 26:37Nüfus Yoğunluğu Hesaplama
- Nüfus yoğunluğu, bir bölgede yaşayan toplam nüfusun o bölgenin kilometrekare olarak yüzölçümüne bölünmesiyle hesaplanır.
- P ülkesinin nüfus yoğunluğu 80, R ülkesinin nüfus yoğunluğu 90, S ülkesinin nüfus yoğunluğu 40 olarak hesaplanmıştır.
- R ülkesinin nüfus yoğunluğu diğer ülkelerden daha fazladır.
- 28:56Koşucu Yarışı Problemi
- Koşucuların yarışı bitirme süreleri tam kısmı saniye, ondalıklı kısmı salise olarak verilmiştir.
- Can üçüncü sırada tamamladığına göre, Can'ın koşuyu bitirme süresi 44,79 saniyeden büyük ve 45,68 saniyeden küçük olmalıdır.
- Can'ın koşuyu bitirme süresi 45,68 saniyeden büyük olamaz.
- 31:26Kırtasiye Ürünleri Problemi
- Bir kırtasiyede satılan ürünlerin bir adetlerinin lira cinsinden fiyatları çözümlenmiş şekilde verilmiştir.
- Ali her üründen en az bir tane alarak cebindeki 200 lira ile en fazla 12 tane defter alabilir.
- Ali'nin cebindeki 200 liradan 37 lira harcayarak diğer ürünlerden birer tane alabilir, geriye 163 lira kalır ve bu parayla 11 tane defter daha alabilir.
- 33:59Radyoaktif Elementler Problemi
- Her radyoaktif elementin kendine has bir yarı ömrü vardır ve yarı ömür, o radyoaktif maddeyi oluşturan atomların yarısının diğer bir elemente dönüşmesi için geçen süredir.
- Bir yarı ömür geçerse o maddenin yarısı, iki yarı ömür geçerse bir bölü dördü, üç yarı ömür geçerse maddenin bir bölü sekiz'i kalır.
- Başlangıçta 256 miligram A maddesi 15 dakikada bir yarı ömre, B maddesi 20 dakikada bir yarı ömre ulaşıyor ve bu iki elementin 3 saat sonraki yarı ömürleri birbirine eşit olduğuna göre başlangıçtaki B maddesi 128 miligramdır.
- 35:01Yarı Ömür Problemi
- Üç saat (180 dakika) içinde A maddesi 15 dakikada bir yarı ömre giriyor ve 12 kez yarı ömre giriyor.
- A maddesinin başlangıçtaki miktarı 256 miligram (2⁸) olduğunda, yarı ömür sonrası miktarı 2⁻⁴ oluyor.
- B maddesi 20 dakikada bir yarı ömür geçiriyor ve 9 kez yarı ömre giriyor, başlangıçtaki miktarı 32 miligram (2⁻⁴) olarak bulunuyor.
- 36:24Üslü İfadeler ve Renk Problemi
- İki cam levhada üslü ifadeler yazılmış ve değerleri 1 ile 0 şeklinde olanlar sarı, -1 ile 0 şeklinde olanlar mavi renge boyanıyor.
- Sarı ve mavi renklerin karışımı yeşil renk oluşturuyor.
- Levhalar konumları değiştirilmeden üst üste konulduğunda toplam 3 tane yeşil renk oluşuyor.
- 39:01Bilgisayar Bellek Problemi
- Ali, 128 GB'lık belleğe her saniyede 32 megabayt dosya yükleyebiliyor.
- Yükleme işleminin %80'i tamamlandığında 3 dakika 12 saniye kalmış.
- Dosya yüklemesi tamamlandığında bellekte 98 GB'lık boş yer kalıyor.
- 42:07Geometri Problemi
- Kare şeklindeki kağıdın bir yüzüne 10 eş dikdörtgen ve bir kare çizilmiş.
- Sarı rengi boyalı bölgelerin alanları toplamı 160 santimetre kare olduğuna göre, şeklin bir yüzünün alanı 32 santimetre kare.
- Şeklin alanı 2¹⁰ veya 4⁵ olarak hesaplanıyor.
- 44:09Çiftçi Gelir Problemi
- İncir kuruduğunda kütlesinin %25'ini kaybediyor, kayısı kuruduğunda kütlesinin %50'sini kaybediyor.
- Çiftçi 2¹⁰ kilogram incir kurutup kilosunu 2⁶ liradan, 2¹¹ kilogram kayısı kurutup kilosunu 2⁴ liradan satıyor.
- Çiftçinin bu satıştan elde ettiği gelir 4×10¹⁴ lira olarak hesaplanıyor.