Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Mert Hoca tarafından sunulan TYT matematik kampının 7. gün dersidir. Öğretmen, öğrencilere sayı basamakları konusunu anlatmakta ve çeşitli problem çözümleri yapmaktadır.
- Videoda sayı basamakları konusu detaylı olarak ele alınmakta, iki basamaklı ve üç basamaklı sayıların çözümlemesi, basamak değerleri ve sayıların artışı-azalışı gibi konular işlenmektedir. Öğretmen, kamp kitabından sayfa 26-29'ı işleyerek toplam 22 örnek soru çözmekte ve TYT sınavlarında çıkabilecek bu tür soruların çözüm tekniklerini göstermektedir.
- Ders boyunca "7'li sayılar", "ters köşe" soruları, basamak kaydırma hataları ve sayıların basamaklarındaki değişikliklerin toplam sayıya etkileri gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Video, 7 günlük maratonun sonunda fotoğrafların çekilmesi ve bir sonraki derste Efficinado testinin yapılacağı bilgisiyle sonlanmaktadır.
- Motivasyon ve Moral Önemi
- TYT matematik kampının 7. gününde, bir hafta tamamlanmış durumda ve öğrencilerin verdiği emeğe teşekkür ediliyor.
- Ders dinlemek ve anlamanın dışarıdan görüldüğü kadar kolay olmadığı, moral ve motivasyonun bu süreçte çok önemli olduğu vurgulanıyor.
- Olumsuz yorumlara takılmamak ve moral motivasyon düşüklüklerinde kendimize göre çözüm formülleri üretmek gerektiği belirtiliyor.
- 03:29Ders Planı ve Sayı Basamakları
- Bugün sayı basamakları (sayı çözümleme) konusu işlenecek, bu konu TYT'de ilk 10 soru içerisinde sıkça yer buluyor.
- Ders kamp kitabından sayfa 26-29 arası yapılacak ve iki parçaya bölünecek.
- Kitap satın alınamayan öğrenciler için ücretsiz PDF içerikler videonun açıklama kısmında bulunuyor.
- 06:04Sayı Çözümleme Kavramı
- Sayı çözümlemesi, rakamların basamak değerleri ile çarpılarak toplanması işlemidir.
- İki basamaklı sayıda sağdan birler ve onlar basamağı, üç basamaklı sayıda birler, onlar ve yüzler basamağı bulunur.
- Basamak değeri, rakamın bulunduğu basamağı gösteren sayı ile çarpılarak bulunur (örneğin, yüzler basamağında olan bir rakamın basamak değeri 100 ile çarpılarak bulunur).
- 07:34Sayı Çözümleme Örnekleri
- İki basamaklı sayı "ab" çözümü: 10a + b
- Üç basamaklı sayı "abc" çözümü: 100a + 10b + c
- Farklı sayı formatları için çözümleme örnekleri verilerek (aaa, baa, aba, ab) basamak değerlerinin toplamı hesaplanıyor.
- 10:14İki Basamaklı Sayılar Problemi
- Soruda "ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır" ifadesi verildiğinde, "ab" ve "ba" sayılarını çözümlemek gerekir.
- İki basamaklı sayılar çözümlemesi yapılırken, "ab" sayısı 10a+b şeklinde, "ba" sayısı 10b+a şeklinde yazılır.
- Soruda "ab = ba + 36" denklemi verildiğinde, çözümleme yapılarak 9(a-b) = 36 denklemi elde edilir ve a-b = 4 bulunur.
- 12:44Rakamların Değerleri
- a-b = 4 denklemi için a ve b'nin alabileceği değerler: (9,5), (8,4), (7,3), (6,2), (5,1) olabilir.
- a'nın 4 olamayacağı, çünkü b'nin 0 olması durumunda "ba" iki basamaklı olmayacaktır.
- "ab" iki basamaklı doğal sayısı 5 farklı değer alabilir: 95, 84, 73, 62, 51.
- 15:09İkinci Problemin Çözümü
- İkinci soruda "xy - yx = 36/55" denklemi verilmiştir.
- Çözümleme yapılarak (10x+y) - (10y+x) = 36/55 denklemi elde edilir ve sadeleştirme yapılarak (x-y)/(x+y) = 4/5 bulunur.
- İçler dışlar çarpımı yapılarak x = 9y denklemi elde edilir ve x ve y rakamlar olacak şekilde x = 9, y = 1 değerleri alınır.
- Sonuç olarak yx sayısı 19 olarak bulunur.
- 18:26İki Basamaklı Sayı Problemi Çözümü
- x ve y iki basamaklı, xy72 dört basamaklı doğal sayılar olup, xy72 sayısı xy sayısının 106 katı olduğuna göre x+y toplamı kaçtır?
- xy72 sayısı 106 ile çarpılarak xy sayısının 106 katı olarak ifade edilir.
- Sayılar çözümleyildiğinde 106x+106y=1000x+100y+72 denklemi elde edilir ve sadeleştirilerek 10x+y=12 bulunur.
- 10x+y=12 denkleminden x=1 ve y=2 olarak bulunur, bu da x+y=3 sonucunu verir.
- 20:59Yedili Sayılar
- Rakamları toplamının yedi katına eşit olan iki basamaklı doğal sayılara "yedili sayı" denir.
- En büyük yedili sayı ile en küçük yedili sayının farkı sorulmaktadır.
- ab iki basamaklı bir yedili sayı olsun, bu durumda a+b=7×(a+b) denklemi kurulur.
- 21:58Matematik Problemleri Çözümü
- İki basamaklı bir sayının onlar basamağı, birler basamağının iki katına eşit olacak şekilde 7'li sayılar (rakamları toplamının 7 katına eşit olan sayılar) bulunuyor.
- En küçük 7'li sayı 21, en büyük 7'li sayı 84 ve bunların arasındaki fark 63'tür.
- Uykuya dalış anını fark etmeye çalıştığı, yastığa gebererek uyuduğu ve çocukluğunda sınırlı oyun seçenekleri olduğu anıları paylaşıyor.
- 26:47Matematik Problemi Çözümü
- "ab" rakamları farklı iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, ab+ba=66 için a²+b² toplamı 20 veya 26 olabilir.
- ab-ba=6c eşitliğinde, a-b=7 ve c=3 olduğunda c+b-a toplamı -4'tür.
- Bir sayının 4'te 1'i iki basamaklı ab doğal sayısına, aynı sayının 3'te 1'i ise iki basamaklı ba sayısının 5 eksiğine eşit olduğunda, a+b toplamı 3'tür.
- 34:46Üç Basamaklı Sayıların Toplamı
- abc, bca ve cb üç basamaklı sayıların toplamı hesaplanırken, sayıların toplamı 111(a+b+c) şeklinde ifade edilir.
- a, b ve c rakamları birbirinden farklı ve sıfırdan farklı olduğundan, en az değer için a=1, b=2, c=3 alınır.
- Bu değerlerle toplam 111(1+2+3) = 666 olarak bulunur.
- 36:40Rakamları Birbirinden Farklı İki Basamaklı Sayı Problemi
- a sayısı rakamları birbirinden farklı, sıfırdan farklı ve kırk'tan küçük iki basamaklı bir doğal sayıdır.
- a sayısının rakamları toplamı b, ve a+b toplamı asal sayıdır.
- a sayısı 10x+y şeklinde ifade edilir ve a+b = 11x+2y şeklinde yazılır.
- 38:32Asal Sayılar ve Çözüm
- x değeri 3, 2 veya 1 olabilir çünkü a sayısı kırk'tan küçük iki basamaklıdır.
- x=3 için 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51 değerleri elde edilir ve bunlardan asal olanlar 37, 41, 43, 47 ve 49'dur.
- x=2 için 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 değerleri elde edilir ve bunlardan hiçbiri asal değildir.
- x=1 için 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 değerleri elde edilir ve bunlardan asal olanlar 13, 17, 19, 23 ve 29'dur.
- Toplamda 9 farklı değer alabileceği bulunur.
- 43:37Sayı Basamakları Problemi Çözümü
- Soruda AB iki basamaklı, AB6 ise üç basamaklı doğal sayılar olarak verilmiş ve AB6 + AB toplamının bir çift sayı olduğu belirtilmiştir.
- Çözümde AB6 + AB ifadesi 110A + 11B + 6 şeklinde açılarak, 110A ve 6'nın çift sayı olduğu için 11B'nin de çift sayı olması gerektiği sonucuna varılmıştır.
- B'nin çift sayı olduğu kesin olarak belirlenmiş, A'nın ise hem tek hem çift olabileceği tespit edilmiştir.
- 46:24Basamak Değerleri Problemi
- 557500MN - 7400NM = 172 şeklinde verilen problemin çözümünde basamak değerleri kullanılarak pratik bir çözüm yöntemi gösterilmiştir.
- 7000M - 10N = 172 denkleminde her iki taraf 9 ile sadeleştirilerek M - N = 8 sonucuna ulaşılmıştır.
- 47:57Sayıların Artış ve Azalması
- ABCD dört basamaklı doğal sayıda B sayısı bir azalırsa sayı 100 azalır, C sayısı 3 artarsa sayı 30 artar, A sayısı 2 artarsa sayı 2000 artar, D sayısı 4 azalırsa sayı 4 azalır.
- Sayının artış veya azalış miktarı, basamak değerini ve artan/azalan miktarı çarpılarak bulunur.
- Örneğin 2BC üç basamaklı sayısında yüzler ve birler basamağı 2 artırılır, onlar basamağı 3 azalırsa toplam 172 artar.
- 51:21İki Basamaklı Sayıların Farkı Problemi
- AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar için, B'nin değeri 3, A'nın değeri 4 artırılırsa farkın nasıl değiştiğine dair pratik bir çözüm yöntemi gösterilmiştir.
- Örnek olarak AB = 21 ve BA = 12 alındığında, B'nin değeri 3 artırılıp A'nın değeri 4 artırıldığında fark 9 artar.
- Bu sonuç, farklı sayılarla (örneğin AB = 55 ve BA = 55) da aynı şekilde doğrulanmıştır.
- 54:14Matematik Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Öğretmen, bir öğrencisiyle birlikte soru çözerken, öğrencisinin "hiçbiri" seçeneğini dikkate almadığını ve "matematikte öyle sormazsınız" diyerek cevabı sıfır olarak işaretlediğini anlatıyor.
- Matematikte harfler ve rakamlarla ilgili sorularda, cevap "hiç" olabilir ve bulduğunuz şeye inanmak gerekir.
- Soruda x=4y ve x<y koşulları verilmiş, ancak bu koşulların birlikte sağlanamadığı için üç basamaklı hiçbir sayı yazılamaz.
- 58:38Çarpma İşlemi Hatası
- Verilen çarpma işleminde yanlışlık yapılmış, ikinci satır bir basamak sola kaydırılmamış.
- İlk satırda 4×xyz, ikinci satırda 2×xyz çarpımları yapılmış, toplam 6×xyz=1512 çıkmış.
- 1512÷6=252 olduğundan, xyz=252 ve x+y+z=2+5+2=9 bulunur.
- 1:00:42Sınav Sistemi Değişiklikleri
- ÖSYM'nin geçmiş yıllardaki soruları tekrar sorarak sınavlarda değişiklikler yaptığını belirtiyor.
- Farklı yıllarda farklı tür sorularla karşılaşılabilen bir sınav sistemi olduğu vurgulanıyor.
- X, y, z üç basamaklı, m iki basamaklı doğal sayılardır ve çarpımları verilen bir soru örneği sunuluyor.
- 1:01:57Sayı Basamakları Problemi Çözümü
- İki m'nin ortaklığından yararlanarak x, y ve z değerlerini bulmak için oranlama yöntemi kullanılıyor.
- x/y bölü z = 63/27 oranlaması yapılarak, 7/3 oranı elde ediliyor ve bu oran genişletilerek x=14, y=14, z=6 veya x=21, y=21, z=9 değerleri bulunuyor.
- m'nin tam sayı olduğu varsayımıyla x=21, y=21, z=9 değerleri seçilerek, m=9/2 olarak hesaplanıyor ve sonuç 657 çıkıyor.
- 1:05:56Sayı Basamakları Problemi
- abc üç basamaklı, ab iki basamaklı doğal sayı olmak üzere, ab + ab + 132 = 132 olduğuna göre a+b toplamı soruluyor.
- Değer verme yöntemiyle a=1, b=2 olarak bulunuyor ve a+b=3 olarak hesaplanıyor.
- Alternatif olarak sayı çözümleme yöntemiyle 10a+10b+11b=132 denklemi çözülerek de aynı sonuç elde ediliyor.
- 1:08:15Sayı Basamakları Problemi ve Öğrenme Tavsiyeleri
- cd iki basamaklı bir sayı olmak üzere, 2b+a×b+5a = 2c+d×c+5d eşitliğini sağlayan en büyük ve en küçük cd sayısının farkı soruluyor.
- Eşitlikten c=d çıkarılıp, en büyük cd=99, en küçük cd=11 olarak bulunuyor ve farkı 88 hesaplanıyor.
- Öğrencilere online eğitimde dersi verimli kullanma tavsiyeleri yapılıyor; 10-15 dakikada ara verip, bilinçli bir şekilde dersi takip etmeleri öneriliyor.
- 1:11:57Matematik Problemleri Çözümü
- Bir matematik sınavında Şevval'in aldığı puanın yedi fazlası, Sude'nin puanının oniki katına eşit olduğu problemi çözülüyor.
- Sude'nin aldığı puan x, Şevval'in aldığı puan xy şeklinde gösteriliyor ve denklem kurularak x=8 ve y=9 olarak bulunuyor.
- Sude 8 puan, Şevval ise 96 puan almış ve x çarpı y çarpımı 72 olarak hesaplanıyor.
- 1:13:48Sayı Basamakları Problemi
- İki basamaklı bir doğal sayının rakamları toplamı 14 ve rakamlarının yerleri değiştirildiğinde sayının değeri değişmiyor.
- Rakamların yerleri değiştirildiğinde sayının değeri değişmiyorsa, rakamların eşit olması gerekir ve a=b=7 olarak bulunuyor.
- a çarpı b çarpımı 49 olarak hesaplanıyor.
- 1:14:42Dersin Özeti ve Ödev
- Sayı basamakları konusunda 22 soru çözüldü ve bu tek bir ders değil, iki ya da üç derse tekabül eden bir ders olarak değerlendiriliyor.
- Öğretmen, özellikle yıldızlı olarak işaretlediği soruların tekrar çözülmesini istiyor.
- Efficinado testinde sayı basamakları ile ilgili üniversite sınavı tarzında sorular olacak ve öğrencilerin 8. günde bu testi kaçırmaması gerektiği vurgulanıyor.