Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan TYT sınavına hazırlık amaçlı matematik problemlerinin çözüm dersidir. Eğitmen, Acil Yayınları'nın matematiğin ilacı TYT denemelerindeki onuncu denemenin sorularını adım adım çözmektedir.
- Videoda toplam 30 sorunun çözümü gösterilmektedir. Sorular peynir rendeleme, işlem önceliği, kesir problemleri, numaralandırma, ardışık sayılar, bölünebilme kuralları, kuvvetler, geometri, istatistik, kesirlerin yüzdeye çevirilmesi, grafik analizi, çalışma problemleri, cebirsel problemler, alan hesaplamaları ve çeşitli günlük hayattan matematik problemlerini içermektedir.
- Her soru için eğitmen önce problemi açıklayıp ardından çözüm yöntemini detaylı şekilde anlatmakta, gerekli denklemleri kurarak ve matematiksel yöntemleri kullanarak doğru cevaba ulaşmaktadır. Video, TYT sınavına hazırlanan öğrenciler için matematik problemlerinin çözüm tekniklerini öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.
- 00:07Acil Yayınları'nın Matematik Denemeleri
- Acil Yayınları'nın matematiğin ilacı TYT denemelerinde on denemenin çözümleri yapılacak.
- İlk soruda peynir rendesinin ön ve arka yüzündeki deliklerin ağırlıkları hesaplanarak toplam peynir miktarı bulunuyor.
- Rendesin ön yüzünden sekiz, arka yüzünden dokuz eş rendeleme hareketi yapıldığında toplam A kalıbı peynir rendeleniyor.
- 02:51İşlem Sırası Problemi
- İkinci soruda A, B ve C çemberlerine artı, bölü ve eksi işaretleri birer kez yazılacak şekilde en büyük sayı elde edilmesi isteniyor.
- İşlem önceliğine dikkat edilerek farklı sıralamalar deneniyor.
- En büyük sonuç A şıkkında elde ediliyor.
- 04:36Kesir Problemi
- Üçüncü soruda bir sürahinin tüm hacminin 25'e 2'si kadar su alabilen bir bardak kullanılıyor.
- Bardaktaki suyun yarısı içiliyor, kalan suyun 8'e 3'ü şırıngaya çekiliyor ve kardeşe veriliyor.
- Son durumda bardakta kalan suyun hacmi tüm sürahinin 40'ı kadardır.
- 07:13Banka Fişi Problemi
- Dördüncü soruda bankadaki numaratör arıza sebebiyle müşterilere 18'er artan şekilde fişler veriliyor.
- 3xxx numaralı fişi alan müşteri kaçıncı müşteridir soruluyor.
- 3618 numaralı fişi alan müşteri 202. müşteridir.
- 08:51Simitçi Problemi
- Beşinci soruda bir simitçi fırından aldığı 3x² tane simitlerin 6x+8 tanesini vapurda, 7x+2 tanesini parkta satarak tümünü satıyor.
- Denklem çözülerek x=5 bulunuyor.
- Simitçi vapurda 38 simit, parkta 37 simit sattığı için vapurda parktan 1 fazla simit sattığı bulunuyor.
- 11:16Ardışık Sayılar Problemi
- İki şeritte her biri üç ardışık sayıyı gösteren sayılar bulunuyor ve bu sayıların ortalaması 14 ile 16 arasında.
- Sayıların toplamı 6n şeklinde ifade edilir ve 6n değeri 84 ile 96 arasındadır.
- B sayısı 22 ile 26 arasında olabilir ve bu değerlerin toplamı 72'dir.
- 14:35Rakamlar ve Bölünebilme Problemi
- 1'den 9'a kadar rakamlar birer kez kullanılarak dokuz basamaklı bir sayı oluşturuluyor.
- A rakamı silindiğinde geriye kalan sayı 5'e bölünemiyorsa, A'nın 5 olduğu anlaşılır.
- B rakamı silindiğinde geriye kalan sayı 9'a bölünebiliyorsa, B'nin 9 olduğu anlaşılır ve A ile B'nin çarpımı 45'tir.
- 16:43Oyuncak Araba Problemi
- Oyuncak araba geriye doğru çekilip bırakıldığında, geriye gittiği mesafenin 9/2 katı kadar ileriye gider.
- Sayı doğrusunda 2 noktasından C noktasına kadar (2,40) geriye çekilirse, oyuncak araba 2,40 - 9/5 = 3/5 noktasına gelir.
- 18:45Geniş On Kümesi Problemi
- Bir kümenin en büyük iki elemanın aritmetik ortalaması, en küçük iki elemanın aritmetik ortalamasından 10 fazla ise bu kümeye "geniş on kümesi" denir.
- Verilen kümede en büyük iki eleman 17 ve 11, en küçük iki eleman 5 ve x olabilir.
- x'in 3 olması durumunda küme "geniş on kümesi" olma koşulunu sağlar.
- 21:05Matematik Problemleri Çözümü
- B kümesinden alınan x, y ve z değerleri için (-1)^z > 5^y > 2^x eşitsizliği sağlanmalı ve x+y-z işleminin sonucu bulunmalıdır.
- Z'nin çift olması gerekir çünkü (-1) üzeri çift sayı pozitiftir, bu nedenle z=2 olarak belirlenir.
- x=-3, y=-1 ve z=2 değerleri eşitsizliği sağlarken, x+y-z= -3-1-2= -6 sonucu elde edilir.
- 23:15Kavanoz Yerleştirme Problemi
- 3/25 metre (12 cm) uzunluğundaki kavanozlar üst üste yerleştirilerek 56 cm uzunluğundaki birinci rafa yerleştirilecektir.
- En fazla 4 adet kavanoz yerleştirilebilir, bu da 48 cm yer kaplar ve 8 cm boşluk bırakır.
- Birinci rafın en üstteki kavanozun tepe noktası ile ikinci rafın tabanı arasındaki mesafe 8 cm (0,08 metre) olur.
- 25:00Saat Problemi
- Saat başlangıç konumunda çalıştırılıp 35 dakika sonra ibre 25'i gösterirken, 10a+b+10b+7=60 eşitliği kurulur.
- Eşitliği sağlayan a=2 ve b=3 değerleri bulunur, a×b çarpımı 6 olarak hesaplanır.
- 26:16İstatistik Problemi
- Bir sınıftaki öğrencilerin sınav puanları sütun grafiğinde verilmiştir ve tepe değeri (mod) 50 olarak belirlenmiştir.
- Aritmetik ortalaması 50 olan veri grubunda en büyük sayı 80 olarak hesaplanır.
- Veri açıklığı (en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki fark) 40 olarak bulunur.
- 29:00Fonksiyon Problemi
- f(x)=3x-4 ve g(x)=2+2x olan fonksiyonlar için f(g(x))=6x+2 olarak hesaplanır.
- f⁻¹(g(x))=(2+2x+4)/3=2x+6/3 olarak bulunur ve doğru ifade olarak kabul edilir.
- g(f(x))=6(x-1) olarak hesaplanır ve doğru ifade olarak kabul edilir.
- 31:31Kuyumcu Serdar'ın Altın Problemi
- Kuyumcu Serdar'ın çeyrek altınları x+2 tane x+2 gram ve x+1 tane x+1 gram olup, toplam gramajı 2x²+6x+5 gram olarak hesaplanıyor.
- Sarraf, aldığı altınları eritip x-1 gramlık yeni altınlar yaparak, artan 13 gram altını 300 TL'den alarak kuyumcuya ödeme yapıyor.
- Kuyumcunun sarrafa 3900 TL ödeme yaptığı belirtiliyor.
- 33:56Dijital Araba Oyunu Problemi
- Bir dijital araba oyununda A, B ve C noktaları arasındaki mesafeler x cinsinden verilmiş.
- Birinci tabelanın ikinci tabelaya olan uzaklığı 120 kilometre olduğuna göre, x değeri 20 olarak bulunuyor.
- B noktası ile C noktası arasındaki mesafe 105 kilometre olarak hesaplanıyor.
- 35:54İbrahim ve Okan Yaş Problemi
- İbrahim'in kızı Ayşe ve Okan'ın kızı Buse aynı yıl doğmuş, doğumlarında İbrahim ve Okan'ın yaşları toplamı 48'dir.
- 2021 yılında İbrahim ile Ayşe'nin yaşları toplamı 47'dir ve Ayşe 2017 yılında 7 yaşında olduğuna göre doğum yılı 2010'tur.
- İbrahim 2010 yılında 25 yaşında, Okan ise 23 yaşında olduğu için Buse doğduğunda Okan 23 yaşındaydı.
- 38:39Bebek Bakım Evi Biberon Problemi
- Bebek bakım evinde başlangıçta boş olan 30 biberon A, B ve C seviyelerine kadar doldurularak toplam 4100 milimetre süt dağıtılıyor.
- A seviyesine kadar doldurulan biberon sayısı, B seviyesine kadar doldurulan biberon sayısının 4 katıdır.
- A seviyesine kadar doldurulan biberonlardaki süt miktarı 3000 mililitre olup, bu süt 30 tane boş biberonu C seviyesine kadar doldurabilir.
- 41:43Emine Hanım'nın Alışverişi Problemi
- Emine Hanım marketten A gram et, B gram pilav ve C gram kuru fasulye alıyor.
- Torbanın içinde aldığı üç üründen başka ürün bulunmadığı belirtiliyor.
- Soruda "torbanın içinde oluşan karışımın ağırlıkça yüzde kaçı et" soruluyor ve yüzde problemlerinin kesir problemleri olduğu açıklanıyor.
- 42:42Kesir Problemi Çözümü
- Et miktarı sorulduğunda, payda olarak bütün parça (a+b+c) yazılır çünkü pastanın tamamı bütündür.
- İstenen pay, et miktarını gösterir ve kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmak gerekir.
- Pay ve payda aynı sayı ile (100/(a+b+c)) genişletilerek payda 100 yapılır ve sonuç %100a/(a+b+c) olarak bulunur.
- 44:06Kitap Satış Grafiği Sorusu
- Grafik, her ayın sonuna kadar toplam kaç adet satıldığını gösterir, ay içindeki satış miktarı değil.
- A kitabının sadece üçüncü ayda satıldığı sayı (y-300) ile B kitabının sadece dördüncü ayda satıldığı sayı (x-1200) eşittir.
- B kitabının üçüncü ve dördüncü aydaki toplam satış adedi, A kitabının ikinci ayın sonundaki satış adedinin (300) iki katı olduğundan x=1500 ve y=600 bulunur, toplamı 2100'tür.
- 48:10Tekstil Fabrikası Sorusu
- Şeyma, 48 parça işini 6 saatte bitiriyorsa saatte 8 parça iş edebilmektedir.
- Tülin, 56 parça işini 4 saatte bitiriyorsa saatte 14 parça iş edebilmektedir.
- 48:38İş Problemi Çözümü
- Şeyma ve Tülin birlikte 8-12 saatleri arasında mola vermeden A parça işi yapmaya başlıyor ve saat 12 olduğunda işin bitmesi için ikisinin birlikte 2 saat daha çalışması gerektiği anlaşılıyor.
- Toplam 6 saatlik bir iş yapıldığında A parça işi bitmiş oluyor.
- İki kişi birlikte 22 parçalık bir iş yapıyorken, 6 saat çalışarak 132 parça iş tamamlıyor ve A'nın değeri 22 olarak bulunuyor.
- 49:50Yakıt Deposu Problemi
- Bir benzin istasyonunun tam dolu depo hacmi A litre, 3B tane kamyonun depoları A litre, 2B tane otobüsün depoları 2B litre olarak veriliyor.
- Kamyonlar ve otobüsler depolarını doldurduğunda benzin istasyonu deposu boşalıyor ve bu durum A² = 3AB + 4B² denklemiyle ifade ediliyor.
- Denklem çarpanlara ayrılarak A = 4B bulunuyor ve benzin istasyonu deposu dolu iken B² litre olan tırlardan en çok 16 tanesi deposu doldurabilir.
- 52:57Dolap ve Toka Problemi
- Üç bölmeli bir dolabın her bir bölmesinde toka bulunuyor, üçüncü bölmedeki tokaların 3/8'i ve birinci bölmedeki tokaların 1/6'sı alınarak ikinci bölmeye bırakılıyor.
- Başlangıçta içinde 10 tane toka bulunan ikinci bölmedeki toplam toka sayısı 50 oluyor, bu da alınan tokaların 40 tane olduğunu gösteriyor.
- Son durumda birinci bölmede 5y, üçüncü bölmede 5x toka kalıyor ve bunların toplamı 100 olduğunda başlangıçta üç bölmedeki toka sayısı 80 olarak bulunuyor.
- 54:56Alan Problemi
- Kare şeklindeki birinci ve ikinci bölgelerin alanları sırasıyla 75 birim kare (5√3) ve 96 birim kare (4√6) olarak veriliyor.
- Üçüncü bölgenin alanı 24√2 birim kare olan dikdörtgen şeklinde ve uzun kenarı 4√6 olarak belirleniyor.
- Üçüncü bölgenin kısa kenarı 2√3 olarak hesaplanıyor.
- 55:50Matematik Problemi Çözümü
- Bir araç A noktasından B noktasına 20 dakikada 10 kök 3 mesafeyi, B noktasından C noktasına ise 24 dakikada 8 kök 6 mesafeyi alıyor.
- Aynı araç A noktasından D noktasına ok işaretleri takip ederek 28 dakikada varıyor.
- 57:27Papatya Tabloları Problemi
- Akif, beş yapraklı iki papatyalı ve dört yapraklı üç papatyalı iki farklı türde tablo alan bir fabrikadan tablolar satın almıştır.
- Alınan tüm tablolarda bulunan papatya sayısı 130, toplam yaprak sayısı ise 560'tır.
- Akif birinci türden 20 tablo satın almıştır.
- 59:10Yaş Kayısı ve Üzüm Problemi
- Kilogramı 5 TL olan ve kuruduğunda ağırlığının %20'sini kaybeden yaş üzümünden 50 kilogram alınmış, maliyet 250 TL'dir.
- Kilogramı 6 TL olan ve kuruduğunda ağırlığının %40'ını kaybeden yaş kayısı 75 kilogram alınmış, taşıma sırasında 3'ün 1'i düşmüş ve ziyan olmuştur.
- Yaş kayısı 50 kilogram kalmış, bunun %40'ı kurumuş olup 30 kilogram kuru kayısı elde edilmiştir.
- 1:01:35Ürün Satış Hesaplaması
- Kurutulmuş ürünlerin karışımı 70 kg olup, yüzde 10 karla satılmak isteniyor.
- Toplam 700 TL ödenmiş olan ürünler, yüzde 10 karla satıldığında 770 TL'ye satılmalı.
- 70 kg ürün, 11 TL'ye kilogram olarak satılmalıdır.
- 1:02:35Yumurta Kartonu Problemi
- Yumurta kartonunun 5/3'ü dolu, 2/5'i boş ve kümesten alınan x adet yumurta ile karton dolduruluyor.
- Karton dolduktan sonra kalan yumurtalar ile ikinci karton doldurulduğunda 9 yumurta eksik kalıyor.
- Son durumda oluşan ikinci kartondaki yumurta sayısı, boş bir yumurta kartonu dizilebilecek yumurta sayısının 4 katı olduğundan, x=54 olarak bulunuyor.
- 1:05:21Bayrak Çekme Problemi
- İki bayrak aynı anda çekilmeye başlayınca, 5 saniye sonra 10 santim fark oluşuyor.
- 60 santim fark oluşması 30 saniye sürüyor ve Türk bayrağı göndere çekilmesi 15 saniye sürüyor.
- Azerbaycan bayrağını göndere çekilme süresi toplamda 45 saniye sürmektedir.
- 1:06:59Halka Atma Oyunu
- Lunapark'ta 7 özdeş halka, 4 numaralı çubuklara atılıyor ve her çubuğa en az bir halka geçecek şekilde.
- Halkaların farklı görüntüleri, 3 halkayı 4 kişiye paylaşma problemine benzer.
- Bu durum 20 farklı şekilde yapılabiliyor.
- 1:09:47Yapboz Problemi
- Siyah parçası sabit olan yapbozda, mavi çizgili iki özdeş parça ve köşegen çizgili parça çıkarılıp karıştırılıyor.
- Parçaların sıralanması 3!/2! farklı şekilde olabilir ve her parça kendi içerisinde 2 farklı görüntü oluşturabilir.
- Toplam 24 durum var ve istenen görüntü bu durumlardan biri olup, olasılığı 1/24'tür.