Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından türev uygulamaları konusunda yerel ekstremum noktaları (maksimum ve minimum) bulma yöntemlerini anlatmaktadır.
- Video, türev uygulamaları konusunun devamı niteliğindedir ve eğitmen üç farklı soru üzerinden yerel ekstremum noktalarının nasıl bulunacağını göstermektedir. İlk soruda verilen bir fonksiyonun yerel ekstremum noktalarının koordinatları bulunurken, ikinci ve üçüncü sorularda ise fonksiyonun belirli noktalarda yerel ekstremum olması durumunda parametrelerin (a ve b) değerleri hesaplanmaktadır. Her soru için türev alma, denklem kurma ve çözme adımları detaylı olarak anlatılmaktadır.
- 00:06Yerel Ekstremum Noktaları Bulma
- Türev uygulamaları konusunda yerel ekstremum noktaları (yerel maksimum ve minimum) bulma konusu anlatılacak.
- Yerel ekstremum noktalarını bulmak için fonksiyonun türevi alınır ve türev sıfıra eşitlenir.
- Türev sıfır olduğunda, fonksiyonun artan veya azalan durumu değiştiği için yerel maksimum veya minimum noktası belirlenir.
- 00:58Örnek Soru Çözümü 1
- Verilen fonksiyonun türevi 6x² - 6x - 12 olup, bu değer sıfıra eşitlenir.
- Türevin sıfır olduğu noktalar x = 2 ve x = -1 olarak bulunur.
- Bu noktalardaki fonksiyon değerleri f(2) = -15 ve f(-1) = 12 olarak hesaplanır.
- 04:05Örnek Soru Çözümü 2
- Bir fonksiyonda x = 1'de yerel ekstremum noktası varsa, a değeri 2 olarak bulunur.
- Fonksiyonda x = -1'de yerel ekstremum noktası varsa, a ve b değerleri için iki denklem elde edilir.
- Çözümlerden a = -4 ve b = 2 olarak bulunur.