Bu video, bir matematik öğretmeninin türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.
Video, türe üç'te bileşke fonksiyonların türevini konu almaktadır. İlk bölümde bileşke fonksiyonların türev formülü (f bileşke g'nin türevi = f'in türevi çarpı g'nin türevi) açıklanmakta ve iki farklı örnek üzerinden çözüm yapılmaktadır. İkinci bölümde ise iç içe fonksiyonların türevi, trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) türevleri ve çarpımın türevi gibi temel kavramlar örneklerle pekiştirilmektedir.
Video, türev konusunun temel kavramlarını öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır ve her kural detaylı olarak açıklanmaktadır.
Yanıtı değerlendir
{"3h1x0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"summary","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem/","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping/","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance/","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap/","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/yaozet/","title":"YaÖzet","id":"summary"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel/","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel/","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"dialogProps":{"host":"yandex.com.tr","lang":"tr","project":"summary","queryParams":{"exp_flags":"skin","preset":"oceania","utm_source":"portal-summary"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyaozet%2Feducation%2Fturev-dersi-bileske-fonksiyonlarin-turevi-ve-temel-kurallar-video-id1-bSKuKazd%3Flr%3D213%26ncrnd%3D15145","tld":"com.tr","platform":"desktop"},"className":"PortalHeader-User"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"summary_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"7703013481760882174","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1760882268782145-15768106287468202194-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-235-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"3h1xw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"header_tr"}}}}},"type":"summary","subtype":"header_tr"},"3h1x1":{"state":{"links":[{"id":"0","title":"Ana Sayfa","url":"/yaozet/","target":"_self"},{"id":"1","title":"Talimatlar","url":"/yaozet/how_to","target":"_self"},{"id":"2","title":"Eğitim","url":"/yaozet/education","target":"_self"},{"id":"3","title":"Tıp","url":"/yaozet/medicine","target":"_self"},{"id":"4","title":"Yasalar","url":"/yaozet/law","target":"_self"},{"id":"5","title":"Finans","url":"/yaozet/finance","target":"_self"},{"id":"6","title":"Oyunlar","url":"/yaozet/games","target":"_self"},{"id":"7","title":"Ürünler","url":"/yaozet/ecom","target":"_self"},{"id":"8","title":"Seyahat","url":"/yaozet/travel","target":"_self"},{"id":"9","title":"Servisler","url":"/yaozet/services","target":"_self"},{"id":"10","title":"Sinema","url":"/yaozet/cinema","target":"_self"},{"id":"11","title":"Programlama","url":"/yaozet/programming","target":"_self"},{"id":"12","title":"Otomobil","url":"/yaozet/auto","target":"_self"},{"id":"13","title":"Yemek","url":"/yaozet/food","target":"_self"},{"id":"14","title":"Bilim","url":"/yaozet/science","target":"_self"},{"id":"15","title":"Spor","url":"/yaozet/sports","target":"_self"},{"id":"16","title":"Edebiyat","url":"/yaozet/literature","target":"_self"},{"id":"17","title":"Emlak","url":"/yaozet/real_estate","target":"_self"},{"id":"18","title":"Diğer","url":"/yaozet/other","target":"_self"}],"activeLinkId":"2","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"3h1xw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"header_categories"}}}}},"type":"summary","subtype":"header_categories"},"3h1x2":{"state":{"article":{"title":"Türev Dersi: Bileşke Fonksiyonların Türevi ve Temel Kurallar","text":"Bu video, bir matematik öğretmeninin türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, türe üç'te bileşke fonksiyonların türevini konu almaktadır. İlk bölümde bileşke fonksiyonların türev formülü (f bileşke g'nin türevi = f'in türevi çarpı g'nin türevi) açıklanmakta ve iki farklı örnek üzerinden çözüm yapılmaktadır. İkinci bölümde ise iç içe fonksiyonların türevi, trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) türevleri ve çarpımın türevi gibi temel kavramlar örneklerle pekiştirilmektedir.. Video, türev konusunun temel kavramlarını öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır ve her kural detaylı olarak açıklanmaktadır.","brief":{"items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, türe üç'te bileşke fonksiyonların türevini konu almaktadır. İlk bölümde bileşke fonksiyonların türev formülü (f bileşke g'nin türevi = f'in türevi çarpı g'nin türevi) açıklanmakta ve iki farklı örnek üzerinden çözüm yapılmaktadır. İkinci bölümde ise iç içe fonksiyonların türevi, trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) türevleri ve çarpımın türevi gibi temel kavramlar örneklerle pekiştirilmektedir.","Video, türev konusunun temel kavramlarını öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır ve her kural detaylı olarak açıklanmaktadır."],"text":"Bu video, bir matematik öğretmeninin türev konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.. Video, türe üç'te bileşke fonksiyonların türevini konu almaktadır. İlk bölümde bileşke fonksiyonların türev formülü (f bileşke g'nin türevi = f'in türevi çarpı g'nin türevi) açıklanmakta ve iki farklı örnek üzerinden çözüm yapılmaktadır. İkinci bölümde ise iç içe fonksiyonların türevi, trigonometrik fonksiyonların (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) türevleri ve çarpımın türevi gibi temel kavramlar örneklerle pekiştirilmektedir.. Video, türev konusunun temel kavramlarını öğrenmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır ve her kural detaylı olarak açıklanmaktadır."},"detailed":{"text":"Bileşke fonksiyonun türevi, birincinin türevi çarpı ikincinin türevi şeklinde hesaplanır.. Türev alırken, birincinin içerisine türevini aldıktan sonra ikinci fonksiyonun aynısını yazmak gerekir.. Bileşke fonksiyonun türevini önce bileşkeyi alıp sonra türevini almak da mümkündür ve bu yöntem daha kolaydır.","chapters":null,"keypoints":[{"id":1,"start_time":4,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Bileşke fonksiyonun türevi, birincinin türevi çarpı ikincinin türevi şeklinde hesaplanır."},{"id":1,"link":null,"text":"Türev alırken, birincinin içerisine türevini aldıktan sonra ikinci fonksiyonun aynısını yazmak gerekir."},{"id":2,"link":null,"text":"Bileşke fonksiyonun türevini önce bileşkeyi alıp sonra türevini almak da mümkündür ve bu yöntem daha kolaydır."}],"title":"Bileşke Fonksiyonun Türevi"},{"id":2,"start_time":44,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"f(x) = x² + 1 ve g(x) = 3x - 1 fonksiyonları için f bileşke g'nin türevi hesaplanır."},{"id":1,"link":null,"text":"f bileşke g(x) = (3x - 1)² + 1 şeklinde bulunur."},{"id":2,"link":null,"text":"Türev alındığında (2(3x - 1))(3x - 1) + 2 = 18x - 12 sonucu elde edilir."}],"title":"Örnek 1"},{"id":3,"start_time":129,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"f(x) = 2x⁵ - 3 ve g(x) = x + 1 fonksiyonları için f bileşke g'nin türevi hesaplanır."},{"id":1,"link":null,"text":"f bileşke g(x) = 2(x + 1)⁴ - 3 şeklinde bulunur."},{"id":2,"link":null,"text":"Türev alındığında 10x(x + 1)³ + 0, sonucu elde edilir."}],"title":"Örnek 2"},{"id":4,"start_time":184,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Türev alma konusunda, f(x) = 3x² + x + 1 gibi temiz orijinal fonksiyonların türevi f'(x) = 6x + 1 olarak hesaplanır."},{"id":1,"link":null,"text":"Bozuk fonksiyonların türevi alırken, f(x)'in türevi çarpı içerdeki fonksiyonun türevi alınır."},{"id":2,"link":null,"text":"Türev alma sırasında x'in türevi her zaman 1 olarak alınır ve çarpmada etkisiz olduğu için belirtilmez."}],"title":"Türev Alma Kuralları"},{"id":5,"start_time":330,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Sinüs fonksiyonunun türevi: f(x) = sin(x) ise f'(x) = cos(x) olur."},{"id":1,"link":null,"text":"Kosinüs fonksiyonunun türevi: f(x) = cos(x) ise f'(x) = -sin(x) olur."},{"id":2,"link":null,"text":"Trigonometrik fonksiyonların türevi alırken, iç fonksiyonun türevi çarpı dış fonksiyonun türevi alınır."}],"title":"Trigonometrik Fonksiyonların Türevi"},{"id":6,"start_time":566,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Üslü fonksiyonların türevi alırken, önce üst başa getirilir, sonra parantezin içine girilir."},{"id":1,"link":null,"text":"f(x) = sin⁴(6x) fonksiyonunun türevi: f'(x) = 4sin³(6x) × cos(6x) olur."},{"id":2,"link":null,"text":"Üslü fonksiyonların türevi alırken, önce üst fonksiyon gibi türev alınır, sonra parantezin içine girilir."}],"title":"Üslü Fonksiyonların Türevi"},{"id":7,"start_time":627,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Tanjant fonksiyonunun türevi: f(x) = tan(x) ise f'(x) = (1 + tan²(x)) × x' olur."},{"id":1,"link":null,"text":"Kotanjant fonksiyonunun türevi: f(x) = cot(x) ise f'(x) = -(1 + cot²(x)) × x' olur."},{"id":2,"link":null,"text":"Tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının türevi alırken, önce iç fonksiyonun türevi alınır, sonra parantezin içine girilir."}],"title":"Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonlarının Türevi"},{"id":8,"start_time":729,"theses":[{"id":0,"link":null,"text":"Çarpımın türevi: (f(x) × g(x))' = f'(x) × g(x) + f(x) × g'(x) formülü kullanılır."},{"id":1,"link":null,"text":"f(x) = (x² - 2) × tan(2x) fonksiyonunun türevi: f'(x) = 2x × tan(2x) + (x² - 2) × (2 × (1 + tan²(2x))) olur."},{"id":2,"link":null,"text":"Çarpımın türevi alırken, birinci fonksiyonun türevi çarpı ikinci fonksiyon artı ikinci fonksiyonun türevi çarpı birinci fonksiyon alınır."}],"title":"Çarpımın Türevi"}]},"type":"video","categoryId":"education","url":"https://www.youtube.com/watch?v=-JpN0AeeYXM","urlProcessed":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/turev-dersi-bileske-fonksiyonlarin-turevi-ve-temel-kurallar-video-id1-bSKuKazd/education/turev-dersi-bileske-fonksiyonlarin-turevi-ve-temel-kurallar-video-id1-bSKuKazd","pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/turev-dersi-bileske-fonksiyonlarin-turevi-ve-temel-kurallar-video-id1-bSKuKazd?lr=213","sharingPath":"education/turev-dersi-bileske-fonksiyonlarin-turevi-ve-temel-kurallar-video-id1-bSKuKazd","video_embed_url":"https://www.youtube.com/embed/-JpN0AeeYXM"},"pageUrl":"https://yandex.com.tr/yaozet/education/turev-dersi-bileske-fonksiyonlarin-turevi-ve-temel-kurallar-video-id1-bSKuKazd?lr=213","header":{"title":"Türev Dersi: Bileşke Fonksiyonların Türevi ve Temel Kurallar","homeUrl":"/yaozet/","sourceUrl":"https://www.youtube.com/watch?v=-JpN0AeeYXM","hasShare":true,"canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YaOzet","title":"Bu yanıtta yanlış olan nedir?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Bilgi az"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Diğer"}]}}],"categoryUrl":"/yaozet/education","categoryTitle":"Eğitim"},"feedbackProps":{"feature":"Summary","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"7703013481760882174","reqid":"1760882268782145-15768106287468202194-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-235-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Bilgi az"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Diğer"}]},"isHermione":false,"dialogStoreProps":{"baseUrl":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isMacOS":false,"isEmbeddedFuturis":false,"brand":"yazeka","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"},"neuroMordaUrl":"","advChatParams":{"advLabelProps":{"compactAdvLabel":false},"needPrerenderCounter":false},"disableUrlParamsModification":false,"feedbackBaseProps":{"featureName":"summary","metaFields":{"yandexuid":"7703013481760882174","reqid":"1760882268782145-15768106287468202194-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-235-BAL"}},"adapterName":"summary"},"video":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/-JpN0AeeYXM","videoSubtitle":"Yapay zekadan makale özeti"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"3h1xw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary_item_response"}}}}},"type":"summary_item_response"},"3h1x3":{"state":{"isIndex":false,"form":{"name":"yaozet","action":"/yaozet/create","validatePath":"/yaozet/create/json"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"3h1xw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"right-column"}}}}},"type":"summary","subtype":"right-column"},"3h1x4":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/tr/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/yaozet_termsofuse"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"url":"https://www.tiktok.com/@yandex.turkiye","type":"tiktok","title":"TikTok"},{"url":"https://www.youtube.com/@YandexTurkiye","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://www.facebook.com/YandexComTr","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://www.instagram.com/yandex__turkiye/","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://x.com/yndxturkiye","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"3h1xw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"summary","fast":{"name":"summary","subtype":"footer_tr"}}}}},"type":"summary","subtype":"footer_tr"}}