Buradasın
Tüm Pozitif Doğal Sayıların Sadece İki Kullanılarak Yazılabilirliği
youtube.com/watch?v=BOz2AVvP5HUYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı matematiksel bir problemi ve Python programlarını tanıtmaktadır.
- Video, "sadece iki kullanarak pozitif tam sayıları elde edebilir miyiz?" sorusunu ele alıyor. Konuşmacı önce bir padişah kuyumcusundan gelen problemi çözerek, tüm pozitif doğal sayıların iki'nin kuvveti toplam biçiminde yazılabilirliğini açıklıyor. Ardından bu teoriyi doğrulamak için yazdığı iki Python programını gösteriyor: birincisi girilen bir sayıyı iki'nin kuvveti cinsinden yazarken, ikincisi belirli bir aralıktaki tüm sayıların iki'nin kuvveti olduğunu kontrol ediyor.
- 00:02İki ile Pozitif Tam Sayılar Oluşturma Problemi
- Video, sadece iki kullanarak pozitif tam sayıları elde etme problemini ele alıyor.
- Padişah, kuyumcusundan kendine ait 1023 adet altını ayrı ayrı ve kapalı olarak paketlenmesini istiyor.
- Kuyumcu, padişahın her istediğinde istediği miktarda altın içeren kapalı paket verilebilmeli şekilde en az kaç tane paket yapmalı ve bu paketler kaçar altın içermelidir.
- 00:52İki'nin Kuvvetleri Kullanımı
- Sınırsız paket olduğu düşünülerek, birinci pakete 1 altın, ikinci pakete 2 altın, üçüncü pakete 4 altın, dördüncü pakete 8 altın, beşinci pakete 16 altın, altıncı pakete 164 altın, yedinci pakete 256 altın, sekizinci pakete 512 altın konuluyor.
- 1023 altın, 4. paket (8 altın), 3. paket (16 altın) ve 1. paket (1 altın) toplamı olarak 1023'e eşitleniyor.
- 100 altın, 7. paket (128 altın), 6. paket (64 altın) ve 3. paket (64 altın) toplamı olarak 100'e eşitleniyor.
- 03:30Python Programları ile İspat
- İlk program, girilen iki sayıyı iki'nin kuvveti cinsinde yazıyor.
- 13 sayısı için maksimum 4 kutu (1+2²+2³) gerekiyor.
- 100 sayısı için maksimum 7 kutu (2²+2⁵+2⁶) gerekiyor.
- 1023 sayısı için maksimum 10 kutu (1+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹) gerekiyor.
- 49 sayısı için maksimum 90 kutu gerekiyor.
- 05:14Aralıktaki Sayıların İncelenmesi
- İkinci program, belirli bir aralıktaki sayıların iki'nin kuvveti olup olmadığını kontrol ediyor.
- 1 ile 15 arasındaki tüm sayılar (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128) iki'nin kuvveti biçiminde.
- 15 ile 126 arasındaki tüm sayılar (15, 31, 64, 128, 256, 512) iki'nin kuvveti biçiminde.
- 1 ile 100 arasındaki tüm sayılar (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024) iki'nin kuvveti biçiminde.