Buradasın
Taban Aritmetiği ve Farklı Tabanlarda Sayı İşlemleri Eğitim Videosu
youtube.com/watch?v=BLDtpH9EdoIYapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek taban aritmetiği konusunu adım adım anlatmaktadır.
- Video, taban aritmetiğinin bilgisayar programcılığının temelini oluşturduğunu açıklayarak başlıyor ve onluk sayı sisteminden başlayarak beşlik, altılık, dörtlük, ikilik, yedi'lik gibi farklı taban sistemlerini tanıtıyor. İlk bölümde taban arası çeviriler ve virgüllü sayıların taban arası çevirileri anlatılırken, ikinci bölümde farklı tabanlarda toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin nasıl yapılacağı örneklerle gösteriliyor.
- Videoda özellikle elde kavramı ve komşu tabandan alma gibi konulara vurgu yapılmakta, her taban sisteminde basamak mantığı açıklanarak bir sayıdan diğerine nasıl çevrileceği iki farklı yöntemle gösterilmektedir.
- Taban Aritmetiği ve Önemi
- Taban aritmetiği günümüzdeki en önemli konulardan biridir çünkü bilgisayar programcılığının temelidir.
- Makinelere kendi dilimizi öğretmek için taban aritmetiğini kullanıyoruz.
- Günlük hayatta onluk sayı sistemini kullanırken, makineler farklı taban sistemlerini kullanır.
- 00:35Taban Sistemleri
- Onluk sayı sisteminde birler, onlar, yüzler basamağı bulunurken, beşlik sistemde birler, beşler, yirmibeşler basamağı vardır.
- Onluk sistemde 0'dan 9'a kadar on rakam varken, beşlik sistemde 0'dan 4'e kadar beş rakam vardır.
- Bir taban sisteminde rakamlar, o tabandan küçük olmalıdır.
- 02:14Taban Sistemler Arası Çevirme
- Taban sistemler arası çeviri için iki yöntem vardır: okullarda anlatılan yöntem ve mantığını daha iyi anlamanız için önerilen yöntem.
- Okullarda anlatılan yöntemde, en sağdan başlayarak basamak değerleri hesaplanır.
- Mantığını anlamanız için önerilen yöntemde, basamak değerleri tabanın kuvvetleri olarak hesaplanır.
- 04:28Onluk Sistemden Diğer Sistemlere Çevirme
- Onluk sistemde verilen bir sayıyı başka bir tabana çevirmek için, sayıyı o tabanın kuvvetleriyle bölerek kalanları buluruz.
- Bölme işlemi bittiğinde kalanlar tersten yazılır.
- Pratik bir yöntemle, ikilik tabandaki sayıyı sekizlik tabana çevirmek için, sayıyı en sağdan başlayarak üçer üçer gruplandırabiliriz.
- 05:48Virgüllü Sayılar ve Taban Sistemleri
- Virgüllü sayılar için de taban sistemleri uygulanır, virgül sağa gidildikçe basamak değerleri küçülür.
- Virgüllü sayıları onluk sistemdeki karşılığına çevirmek için, her basamak değeri ile ilgili rakam çarpılıp toplanır.
- Taban sistemleri mantık temelli bir konudur, ezberle değil mantığını anlayarak öğrenilmelidir.
- 09:31Binom Açılımı ve Sayı Sistemleri
- Binom açılımından sürekli görülecek ve bilinmesi gereken formül: (x+1)² = x² + 2x + 1.
- Farklı sayı sistemleri arasında çevirme işlemi yaparken, genellikle önce onluk sisteme çevrilip sonra istenen sisteme dönüştürülür.
- Farklı sayı sistemlerinde işlem yapabilmek için onluk sistemdeki bilgiler uygun şekilde uyarlanmalıdır.
- 11:31Yedi'lik Sistemde Toplama İşlemi
- Yedi'lik sistemde toplama yaparken, toplam yedi'yi geçerse elde alınır ve yedi'lik sistemdeki kurallara göre işlem yapılır.
- Örneğin, 11+3 işleminde 11'den 7 çıkarılıp 4 yazılır, 1 elde alınır ve 4+3=7 olduğunda 7 yazılır.
- Daha karmaşık bir örnekte, 15+15+13 işleminde 15'in içinde 2 tane 7 olduğu için elde 2 alınır, 13'ten 7 çıkarılıp 6 yazılır.
- 13:09Farklı Sistemlerde Çıkarma ve Çarpma İşlemleri
- Çıkarma işleminde, yeterli sayı olmadığı durumlarda komşudan (bir sonraki basamaktan) sayı alınır ve alınan sayı sistemine göre uygun şekilde yazılır.
- Çarpma işleminde, çarpım sonucu sistemin tabanını geçerse, taban çıkarılıp elde alınır ve işlem devam eder.
- Örneğin, 5'lik sistemde 3×3=9 olduğunda, 9'dan 5 çıkarılıp 4 yazılır ve 1 elde alınır.