Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Rehber Matematik YouTube kanalında yayınlanan "Sıfırdan Problemler" kampının ilk gününü içeren bir eğitim içeriğidir. Mehmet Hoca, öğrencilere matematik problemlerini çözme tekniklerini öğretmektedir.
- Video, oran orantı konusunun temel kavramlarını ve uygulamalarını adım adım anlatmaktadır. Öğretmen, oran kavramını tanımlayarak başlayıp, oranların genişletilmesi, sadeleştirilmesi, içler dışlar çarpımı yöntemi ve orantı sabiti gibi konuları örneklerle açıklamaktadır. Ders, altı adımlık bir yapıda ilerlemekte ve günlük hayattan örneklerle konuyu pekiştirmektedir.
- Kamp sürecinde öğrencilere PDF ve kitap üzerinden konu anlatımı, boşluk doldurma, örnek soru çözme ve ÖSYM sorar soruları gibi aktiviteler sunulmaktadır. Video sonunda öğretmen, öğrencilere kitabın ilk altı adımını tamamladıklarını belirterek bir sonraki derste devam edeceklerini söylemektedir.
- Sıfırdan Problemler Kampı Tanıtımı
- Rehber Matematik kanalında "Sıfırdan Problemler" kampı başlıyor.
- Kamp, sıfırdan başlayarak en temel örneklerden en kolay sorulardan problemlerin mantığını anlatarak ilerleyecek.
- Kamp sürecinde video açıklamasından indirilecek PDF'de adım adım konu anlatımı, boşluk doldurma örnekleri ve sorular bulunacak.
- 01:02Kamp Süreci
- Her gün konu anlatımı, boşluk doldurma örneği ve sorular çözülecek.
- Öğretmen bazı soruları kendisi çözecek, bazılarını öğrencilere emanet edecek.
- Çözemedikleri sorular için karekodları okutup çözümleri izleyecekler.
- 02:43Kamp Takvimi ve Motivasyon
- Kamp takvimi doldurulacak ve bu motivasyonu arttırıcı bir özellik olarak kullanılacak.
- Her gün bir ÖSYM sorusu ve bir Gönder Gitsin sorusu ödev olarak bırakılacak.
- Videonun yorumlar kısmına cevap verenler kalpler alacak.
- 03:17Oran Kavramı
- Problemleri çözmek için sayı, kesir ve yaş problemlerinin dayandığı temel bilgi oran bilgisidir.
- Oran, aynı biçimde verilmiş iki çokluk ifade eden sayıların bölümüdür.
- Oranlar aynı cinsten olmalıdır (örneğin boylar santim cinsinden, kilolar kilogram cinsinden).
- 04:18Oranların Yazılması ve Örnekler
- Oranlar yazarken ilk terim yukarıya, ikinci terim aşağıya yazılır.
- Farklı cinslerdeki oranları yazmak için önce aynı cinsiyete çevirmek gerekir.
- Mavi top sayısı 6, kırmızı top sayısı 4 olduğunda, mavi top sayısının kırmızı top sayısına oranı 6/4 olarak gösterilir.
- 05:50Oran Problemi Çözümü
- Şakir elinde bulunan bilyelerin 2 tanesini mavi torbaya, 13 tanesini kırmızı torbaya koyuyor.
- Mavi torbadaki bilye sayısının toplam bilye sayısına oranı soruluyor.
- Mavi bilye sayısı 12, toplam bilye sayısı 15 olduğundan, oran 12/15 = 2/5 olarak bulunuyor.
- 07:02Oran Problemleri Çözümü
- Sayfa sekizdeki birinci soruda dokuzun onbeş'e oranı hangi şekilde gösterilemez soruluyor ve doğru cevap D seçeneği olarak belirtiliyor.
- İkinci soruda bir torbada üç mavi ve beş sarı bilye olduğunda mavi bilyelerin sayısının sarı bilyelerin sayısına oranı 3/5 olarak hesaplanıyor.
- Üçüncü soruda Ahmet'in boyu 161 cm, Kemal'in boyu 171 cm olduğunda Ahmet'in boyunun Kemal'in boyuna oranı 161/171 olarak bulunuyor ve doğru cevap D seçeneği olarak belirtiliyor.
- 09:00Daha Zor Oran Problemleri
- Dördüncü soruda Semra'nın 23 TL, Nazlı'nın 17 TL'si olduğunda Nazlı'nın parasının ikisinin paraları toplamına oranı 17/40 olarak hesaplanıyor ve doğru cevap E seçeneği olarak belirtiliyor.
- Beşinci soruda Can'ın elindeki pirinçlerin sarı çuvala 14 kg, beyaz çuvala 25 kg konulduğunda beyaz renkli çuvaldaki pirinçlerin kütlesinin sarı renkli çuvaldaki pirinçlerin kütlesine oranı 5/4 olarak bulunuyor ve doğru cevap A seçeneği olarak belirtiliyor.
- Altıncı soruda 24 eş kareye ayrılmış bir zeminde 4 tanesi sarı, 20 tanesi mavi renkli olduğunda sarı renkli birimlerin sayısının mavi renkli karelere oranı 17/7 olacak şekilde 13 tane daha sarı renkle boyanması gerektiği hesaplanıyor.
- 12:15Oranı Genişletme ve Sadeleştirme
- İkinci adımda oran genişletme ve sadeleştirme konusu ele alınıyor.
- A/B oranını k sayısıyla genişletmek için hem yukarı hem aşağı k ile çarpılır veya her iki tarafı da k ile böler.
- Sadeleştirme işlemi rasyonel sayılardaki sadeleştirme işlemine benzer şekilde yapılır ve uygun sayılarla sadeleştirme yapılır.
- 14:04Oranların Sadeleştirilmesi
- Oranlar sadeleştirilirken, pay ve payda aynı sayıya bölünebilirse sadeleştirme yapılır.
- 51/4 oranı 51'i 7'ye, 4'ü 7'ye böldüğümüzde 3/2 olarak sadeleştirilir.
- Oranlar sadeleştirilirken, pay ve payda aynı sayıya bölünebilirse sadeleştirme yapılır.
- 14:51Oran Problemleri Çözümü
- Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı 3/5 ise, kızların sayısı 3k, erkeklerin sayısı 5k olur.
- Sınıf mevcudu 3k+5k=8k olur, yani 8'in katı olan bir sayıdır.
- 32 sayısı 8'in katı olduğu için sınıf mevcudu 32 olabilir.
- 17:45Oran Problemleri Örnekleri
- 12'nin 20'ye oranı 3/5, 6/10 veya 21/35 olabilir, ancak 21/35 olamaz.
- Semih'in 6 mavi ve 5 siyah kalemlerinin oranı 6/5 veya 12/10 olabilir.
- Ayşe'nin yaşının Ali'nin yaşına oranı 1/4 ise, Ali 20 yaşında olduğuna göre Ayşe 5 yaşında olur ve yaşları toplamı 25'tir.
- 20:31Oran Problemleri Uygulamaları
- Bir çiftlikteki ineklerin sayısının koyunların sayısına oranı 2/5 ise, toplamları 8 olabilir.
- A ve B torbalarında sarı ve kırmızı toplar bulunmaktadır, sarı topların sayısının kırmızı topların sayısına oranı 3/6 olabilir.
- A torbasından bir sarı top B torbasına aktarılırsa, sarı topların sayısının kırmızı topların sayısına oranı 2/9 olur ve eşit olur.
- 23:09Oran ve Orantı Kavramları
- Oran ve orantı birbirlerinden farklı kavramlardır; iki oranın eşitliğine orantı denir.
- Her orantı bir orantı sabitine eşittir, bu kural problemleri çözerken kullanılır.
- Orantılar çözüldüğünde içler dışlar çarpımı yapılır ve her oran orantı sabitine eşittir.
- 24:37Orantı Problemleri Çözüm Yöntemleri
- Orantı problemlerinde bilinmeyeni bulmak için içler dışlar çarpımı yapılır.
- Bir oran ve bir orantı sabiti varsa, bu iki ifade birbirine eşitlenir.
- Orantı problemlerinde bilinmeyenler aynı cinsten (k) ifade edilerek çözülür.
- 26:47Örnek Problemler
- Orantı problemlerinde içler dışlar çarpımı yapılarak bilinmeyenler bulunur.
- Orantı sabiti varsa, bu sabit kullanılarak bilinmeyenler hesaplanır.
- Orantı problemlerinde verilen toplam veya fark kullanılarak bilinmeyenler bulunur.
- 31:49Oran Orantı Kuralları
- Oran orantı konusu birebir sınavlarda soru olarak gelmez, ancak anlatılırken bilinmesi gereken kurallar vardır.
- Bir oran ve orantı sabiti (k) için, paylar ve paydalar kendi arasında toplanırsa veya çıkarılırsa orantı sabiti değişmez.
- İki oran yan yana toplanırsa veya çarpılırsa, orantı sabiti değişmez.
- 32:52Oran Orantı Örnekleri
- Örneklerde, orantı sabitinin değişmediği durumlar incelenerek çözümler bulunur.
- Orantı sabiti değişmediği durumlarda, oranlar aynı oranda genişletildiğinde orantı sabiti değişmez.
- Orantı sabiti değişmediği durumlarda, oranlar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapıldığında orantı sabiti değişmez.
- 38:21Orantıların Çarpımı
- Orantıların çarpımı durumunda, oranlar çarpılarak sonuç elde edilir.
- Üçlü orantılarda, her bir oranın çarpımı alınarak sonuç bulunur.
- Orantıların çarpımı durumunda, oranlar kare alınarak veya farklı işlemler yapılarak çözümler bulunabilir.
- 41:27Oran Orantı Problemlerinin Çözümü
- Beşinci adımda, önceki adımlarda anlatılan mantık aynen geçerli olup, sorular kolayca çözülebilir.
- Üslü sayılarla ilgili bilgiler kullanılarak sorular çözülebilir, örneğin a bölü d sorusunda 2×2=4 ve 4×2=8 cevabı bulunur.
- Altıncı ve günün son adımına gelindiğinde, a bölü b bölü c üçlü bölme ve x bölü y bölü z üçlü bölme arasındaki ilişki açıklanır.
- 44:24Orantı Problemlerinin Çözüm Yöntemleri
- Orantı problemlerinde, a bölü b eşittir üç bölü dört gibi ifadeler a/b = 3/4 şeklinde yazılabilir.
- İçler dışlar çarpımı yöntemi kullanılarak orantı problemleri çözülebilir, örneğin 2/6 = 3/4 ve 1/x = 4/6 = c/6 şeklinde yazılan problemde x=9 bulunur.
- Bilinmeyen içeren orantı problemlerinde, içler dışlar çarpımı yöntemi kullanılarak bilinmeyenler bulunabilir.
- 48:40Dersin Sonu ve Takvim
- İlk altı adım tamamlanmış olup, kitapta bu adımlar karalanmalıdır.
- Ana takvimde birinci gün tamamlanmış, ikinci gün oran orantı konusunun tekrar edileceği belirtilmiştir.
- Öğrencilerden kitapta adımlarda boş bırakılan soruları çözmeleri ve ikinci günde görüşmek üzere veda edilmiştir.