Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, depreme dayanıklı yapı tasarımı eğitim serisinin üçüncü bölümü olup, bir anlatıcı tarafından SAP2000 yazılımı kullanılarak yapı analizi yapma süreci gösterilmektedir.
- Video, üç katlı ve iki açıklıklı basit bir yapı örneği üzerinden mod analizi ve deprem hesabı yöntemlerini adım adım anlatmaktadır. İçerikte kütle matrisi, rijitlik matrisi, esneklik matrisi, özdeğer ve mod şekillerinin hesaplanması, eşdeğer deprem yükü yöntemi ve mod birleştirme yöntemi SAP2000 programında nasıl uygulanacağı detaylı olarak gösterilmektedir.
- Eğitim, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018'e göre deprem hesabında kullanılan büyüklüklerin belirlenmesi, tasarım spektrumu tanımlama, load case oluşturma ve modal kombinasyon analizi yapma adımlarını kapsamaktadır. Anlatıcı, elde edilen analiz sonuçlarını el hesaplarıyla karşılaştırarak SAP2000'de yapılan modelleme ve analizin doğruluğunu göstermektedir.
- 00:01Deprem Dayanıklı Yapı Tasarımı Eğitiminin Üçüncü Bölümü
- Bu bölümde moda analiz ve deprem hesabı ile ilgili sayısal bir örnek yapılacak.
- Dikkate alınan bina üç katlı, her iki doğrultuda iki açıklıklı basit bir yapı olup, BB aksi için iki boyutlu modda analiz ve deprem hesabı yapılacaktır.
- Mod analizi ile yapı periyot ve mod şekilleri bulunduktan sonra eşdeğer deprem yükü ve mod birleştirme yöntemi ile deprem yükleri hesaplanacaktır.
- 00:41Yapı Sisteminin Matrisleri
- Bina türünde döşemelerin düzlem içi rijitlikleri kolonların eğilme eşitliklerine göre çok fazla olduğundan, kat kütlelerinin tek bir kütle yemiş gibi davrandığı varsayımı yapılabilir.
- Kütle matrisi, her bir katta birim ivme uygulandığında harekete geçen kütle değerlerini içerir ve sadece diegonal elemanlar değer alır.
- Rijitlik matrisi, yapıdaki kütlelere birim deplasman yaptıracak kuvvet değerlerini içerir ve rijitlik matrisinin tersi esneklik (flexibilite) matrisidir.
- 03:40Mod Analizi
- Yapının kütle ve rijitlik matrisleri yardımıyla k-mω² matrisinin determinantının sıfıra eşitlenmesiyle öz değerler bulunur, bu değerler yapının açısal frekanslarının karelerine eşittir.
- Eşdeğer deprem yükü yöntemi için yapının doğal titreşim periyodu yeterli olurken, mod birleştirme yöntemi için mod şekillerinin de tespit edilmesi gerekir.
- Mod şekilleri, k-mω² matrisinin fii vektörü ile çarpımının sıfıra eşitlenmesiyle bulunur ve matematikte bu problem türüne öz vektör (eigen vektör) problemi adı verilir.
- 05:00Mod Şekillerinin Kontrolü ve Etkin Modal Kütleler
- Yapılan hesabın kontrolü için ortogonallik kontrolü yapılır; sırasıyla iinci modun transpozu kütle matrisi veya rijitlik matrisi ve jinci modun çarpımlarının sıfır olması gerekir.
- Mod birleştirme yönteminde kullanılmak üzere her bir mod için etkin modal kütleler hesaplanmalıdır.
- Etkin modal kütle değerlerinin toplamı yapının toplam ağırlığına eşit olmalıdır.
- 06:17Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi
- Eşdeğer deprem yükü yöntemi için gerekli hesap detayları Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018'de verilmiştir.
- Deprem hesabı için yapının özelliklerine bağlı olarak deprem yer hareketi düzeyi, zemin sınıfı, spektral ivme katsayıları gibi değerler belirlenir.
- Yapının birinci modun periyot değerine karşılık gelen elastik spektrum büyüklüğü hesaplanır ve bu değer periyoda bağlı deprem yükü azaltma katsayısı ile bölünerek azaltılmış tasarım spektral ivmesi elde edilir.
- 08:30Deprem Yüklerinin Dağıtımı ve Kesit Hesabı
- Yapıya gelen toplam deprem yükü (taban kesme kuvveti) denklem 4.9 ile hesaplanır ve solda ve sağda verilen ifadelerden büyük olanı taban kesme kuvveti olarak kabul edilir.
- Taban kesme kuvveti yapının katlarına, kütle ve yüksekliklerine bağlı olarak dağıtılır; tepe noktası için bulunan yük değerine kırbaç etkisi değeri de eklenir.
- Bu yatay yüklerden elde edilen iç kuvvetler, öz ağırlık, hareketli yük gibi diğer etkilerden gelen iç kuvvetlerle kombine edilerek betonarme kesit hesabı gerçekleştirilir.
- 09:33Mod Birleştirme Yöntemi
- Mod birleştirme yönteminde her bir mod için azaltılmış tasarım spektral ivmesi ayrı ayrı elde edilir ve bu değerlerden her bir mod için taban kesme kuvveti hesaplanır.
- Her bir mod için bulunan taban kesme kuvvetleri, mod şekline bağlı olarak katlara dağıtılır ve katlara gelen yüklere bağlı olarak yapının katlarına gelen kesme kuvvetleri hesaplanır.
- Her bir mod için katlara gelen kesme kuvveti değerleri istatistiksel bir yöntem kullanılarak birleştirilir (karelerin toplamının karekökü veya tam karesel yöntem) ve hesaplanan kat kesme kuvvetleri kolonlara dağıtılır.
- 11:27SAP2000 Yazılımında Çerçeveli Yapı Modelleme
- SAP2000 yazılımında yeni proje oluşturulup, Newton ve milimetre birim sistemi seçilir.
- İki boyutlu çerçeveli model için "2D Frames" şablonu seçilir ve portal tipi çerçeveye üç kat, iki açıklık, üç metre kat yüksekliği ve beş metre açıklık mesafesi tanımlanır.
- Düğüm noktaları ötelenmeler ve dönmeler tutulu şekilde sınırlandırılır.
- 12:52Malzeme ve Kesit Tanımlamaları
- Malzeme tanımlamaları için "Materials" kısmından C30-37 beton malzemesi seçilir.
- Kesit tanımlamaları için "Section Properties" ve "Frame Sections" menüsünden kolonlar için 40x40 metre dikdörtgen kesit, kirişler için ise uygun kesitler tanımlanır.
- Çubuklara ilgili kesitler atanır.
- 15:18Yük Tanımlamaları
- "Load Pattern" menüsünden ölü yük (dead load) ve hareketli yük (live load) tanımlanır.
- Kirişlere döşemeye yayılı olan öz ağırlık ve hareketli yükü çizgisel yükleme olarak uygularak, ölü yük 125 kN/m, hareketli yük 20x5=100 kN/m olarak tanımlanır.
- Moda analizinde kütle kaynağı olarak uygulanan yüklerden gelen kütlerin %100 ve hareketli yüklerin %30'una karşılık gelen kütlerin dikkate alınması sağlanır.
- 18:30Moda Analizi Ayarları ve Gerçekleştirmesi
- Moda analizi için "Load Case" menüsünden mod sayısına 3 girilir.
- Analiz ayarlarında iki boyutlu analiz için X butonu seçilir.
- Analiz yapıldıktan sonra "Show Default Shape" butonu ile moda şekilleri görüntülenir ve modların periyot (T) ve frekans (F) değerleri incelenir.
- 20:39Elde Hesapla Karşılaştırma ve Düzenleme
- SAP2000 analizindeki mod değerleri elde yapılan hesapla farklılık gösterir, özellikle birinci modun frekansı el hesabında 58 saniye iken SAP2000'de 86 saniye civarında çıkmıştır.
- El hesabına yakın sonuçlar elde etmek için kolon-kiriş birleşim noktalarının dönmesi tutulmalıdır.
- Bu düzenleme yapıldıktan sonra periyot değerleri elde yapılan hesaba oldukça yakın hale gelir.
- 22:19Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı
- Deprem yükü için "Load Patterns" menüsünden yeni yük modeli oluşturulur ve Türkiye Deprem Yönetmeliği (TSC2008) seçilir.
- Yönetmeliğe göre spektral inme katsayıları, yerel zemin sınıfı, taşıyıcı sistem davranış katsayısı, dayanım fazlalığı katsayısı ve bina önem katsayısı girilir.
- Analiz sonrası "Show Forces Stress" butonu ile taban kesme kuvveti kontrol edilir ve hesaplanan değer yaklaşık 318 kN olarak bulunur.
- 25:08Deprem Hesabında Kat Yüklerinin Gösterimi
- Deprem hesabında katlara gelen yükleri görmek için düğüm noktalarının isimleri görünür hale getirilir.
- "Display" menüsünden "Show Tables" seçeneği ile tablolar aktif edilir.
- İkinci tabloda düğüm noktalarına gelen yükler görülür ve birinci kata uygulanan toplam deprem yükü yaklaşık 52 kN olarak hesaplanır, bu değer elde yapılan hesaba yakın bir sonuç verir.
- 26:27SAP2000'de Mod Birleştirme Yöntemi Uygulama
- SAP2000'de mod birleştirme yöntemini uygulamak için öncelikle tasarım spektrumu tanımlanmalıdır.
- Define menüsünden Functions menüsünden Response Spektrum menüsüne giderek deprem yönetmeliği seçilmeli ve projeye ait değerler girilmelidir.
- Load Case menüsünden yeni bir yük durumu oluşturulurken, load case type olarak response spektrumu seçilmelidir.
- 27:32Yük Durumu Tanımlama ve Analiz
- Modal kombinasyon olarak SRS (karelerin toplamının karekökü) yöntemi seçilmelidir.
- Yük spektrumu yerçekimi ivmesi ile çarpılıp yapı davranış katsayısına bölünmelidir.
- Analiz sonucunda katlara gelen kesme kuvveti ve moment değerleri elde yapılan hesaplara oldukça yakın sonuçlar vermektedir.
- 29:15Video Kapanışı
- Bu videoda mod analizi ve deprem hesabı ile ilgili sayısal bir örnek yapılmıştır.
- İzleyicilerden konuyla ilgili yorum ve soruları yorum kısmında belirtmeleri istenmektedir.
- Gelecekte yapılacak içeriklerle ilgili isteklerin de yorum olarak gösterilmesi istenmektedir.