Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, rasyonel sayılar konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.
- Video, rasyonel sayıların tanımı ve temel kavramlarıyla başlayıp, kesir çeşitleri (basit kesir, bileşik kesir, sabit kesir ve tam sayılı kesir) hakkında bilgi vermektedir. Ardından rasyonel sayılarda dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) anlatılmakta ve çeşitli problem çözümleri yapılmaktadır. Video, konunun iki bölümden oluştuğunu belirterek, bu bölümün ilk kısmını tamamladığını ve bir sonraki videoda konuyu tamamen bitireceğini ifade etmektedir.
- Videoda ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tipleri örneklerle açıklanmakta, günlük hayattan örneklerle (buz kalıbı, tablo boyama, kitaplık, çubuk parçalama, Taner'in defterine yazdığı sayfalar, aracın benzin göstergesi, şarj kapasiteleri) rasyonel sayılarla ilgili problemler adım adım çözülmektedir.
- 00:07Rasyonel Sayılar
- Rasyonel sayılar, b sıfırdan farklı ve tam sayı olmak üzere a/b şeklindeki sayılardır.
- Payda sıfırdan farklı olmalıdır, aksi takdirde sayı tanımsız olur.
- Örnek rasyonel sayılar: 1/2, 3/5, -7/9, 2/1'dir.
- 01:15Rasyonel Sayılarla İlgili Soru
- Tuğçe, çubuklardaki boncukları alıp oranlayarak rasyonel sayılar elde ediyor.
- Toplam 6 boncuk var ve farklı kombinasyonlar ile 6 farklı rasyonel sayı elde edilebilir.
- Cevap E seçeneğidir.
- 03:08Arsa Paylaşımı Problemi
- Şenol Bey arsasını 5 eşit parsele ayırıp 5 çocuğuna paylaşıyor, her biri 1/5'ini alıyor.
- İlhan Bey kendi payını (1/5) oğulları Gökhan, Caner ve Oğuzhan'a eşit şekilde paylaşıyor.
- Caner arsanın 1/15'ini almıştır.
- 05:09Kesir Çeşitleri
- Basit kesir: Payı paydasından mutlak değer küçük olan kesirlere basit kesir denir ve 0,5 ile 1 arasında yer alır.
- Bileşik kesir: Payın mutlak değeri paydanın mutlak değerinden büyük veya eşit olan kesirlere bileşik kesir denir ve 1'e eşit veya 1'den büyük olan kesirlerdir.
- Sabit kesir: a, b, c, d birer gerçek sayı olmak üzere a+b+d ifadesinde sabitlik her yerde aynı olan kesirlerdir.
- Tam sayılı kesir: a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere a+b/c şeklinde yazılır ve yazarken parantez kullanmak önemlidir.
- 09:59Rasyonel Sayılarla İşlem Örneği
- a+1/b+1/c=21/17 işleminde a, b, c toplamının değeri 9'dur.
- 21/17 kesri tam sayılı kesir şeklinde 1 4/17 olarak yazılabilir.
- 4/17 kesri 1 1/4 şeklinde daha basitleştirilebilir.
- 12:38Rasyonel Sayılarda Dört İşlem
- Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapılırken payda eşitlenerek işlem yapılır.
- Çarpma ve bölme işlemi yapılırken payda işlemesi yoktur, direkt payda ile paydayı çarpılır.
- Bölme işleminde ikinci ifade ters çevrilerek çarpma işlemine dönüştürülür.
- 16:24Kesir Problemleri
- Boyalı parçaların sayısının tüm parçaların sayısına oranı ile tanımlanan kesirler, görsel sorularda sıkça kullanılır.
- Bir bardak su probleminde, boş bardağın ağırlığı 150 gram, tamamen dolu bardağın ağırlığı 240 gram, içinde su olan bardağın ağırlığı 180 gram olduğunda, bardağın 3/10'u doludur.
- 22:33Rasyonel Sayılarla İlgili Soru
- Soruda a, b ve c pozitif reel sayıları kullanılarak oluşturulan şekillerin boyalı parçalarının tüm parçalara oranının rasyonel değerleri verilmiştir.
- a/b oranı 7/9, c/b oranı 4/9 olarak hesaplanmıştır.
- b-a+c ifadesinin en küçük tam sayı değeri 6 olarak bulunmuştur.
- 23:50Pasta Paylaşımı Problemi
- Dört eşit dilime ayrılmış 600 gram ağırlığında küçük pasta ve on iki eşit dilime ayrılmış 1200 gram ağırlığında büyük pasta gösterilmiştir.
- Sevgi küçük pastanın tamamını aldığına göre, büyük pastadan aldığı dilim sayısı İsmail'in büyük pastadan aldığı dilim sayısının 1/3'üdür.
- 25:55Nota Şekilleri Problemi
- Nota şekilleri ve her bir notanın kaç vuruşu olduğunun tablosu verilmiştir.
- Verilen beslediği toplam vuruş sayısı hesaplanmıştır.
- Nota vuruşları toplamı 11 olarak bulunmuştur.
- 28:09Su Şişesi Problemi
- Emel, içtiği su miktarını hesaplayabilmek için 2 litrelik su şişesinin dik dairesel silindir biçimindeki kısmını önce dört eşit parçaya, sonra da her bir parçayı beş eşit parçaya bölerek ölçeklendirmiştir.
- Her bir çeltik arasındaki miktar 0,1 litre (1/10 litre) olarak hesaplanmıştır.
- Emel şişeden 4/5 litre su içmiştir.
- 30:05Defter Problemi
- Taner'in 200 sayfalık defterinden rastgele 80 sayfa seçildiğinde 12 sayfasında yazı olduğu görülüyor.
- Seçilen 80 sayfada yazılı olan sayfa sayısının tüm sayfaların sayısına oranı, defterin geri kalanındaki yazılı sayfa sayısının tüm sayfaların sayısına oranına eşit.
- Hesaplamalar sonucunda defterde toplam 42 sayfa yazılı olduğu bulunuyor.
- 32:50Benzin Göstergesi Problemi
- Bir aracın benzin göstergesindeki kırmızı ibre, depodaki benzin miktarının dolu depodaki benzin miktarına oranını göstermektedir.
- Araç çeyrek depo benzin aldıktan sonra göstergede belirli bir değer oluşmuştur.
- Hesaplamalar sonucunda araç istasyona geldiğinde kırmızı ibrenin göstergesindeki değer 1/4 + 1/8 olarak bulunmuştur.
- 35:29Pil Şarj Problemi
- Şarj kapasiteleri aynı olan A, B ve C pillerinin şarj göstergeleri sırasıyla 3, 4 ve 6 eşit parçaya ayrılmıştır.
- Tam dolu olacak şekilde şarj edilen bu üç pilin bir süre kullanıldıktan sonra şarj göstergeleri gösterilmiştir.
- Hesaplamalar sonucunda üç pilin toplam şarjının 1/4'ü kullanılmıştır.
- 39:40Buz Kalıbı Problemi
- Küp biçiminde 18 eş bölmeden oluşan bir buz kalıbının dört bölmesi tam, dört bölmesi yarısına kadar doldurulduğunda sürahideki su bitmiş.
- Buz kalıbının boşta kalan kısımlarının tamamen doldurulabilmesi için gereken su miktarının başlangıçta sürahide bulunan su miktarına oranı 2'dir.
- Bu tür sorularda hikayeyi anlamak ve basit düşünmek yeterlidir.
- 41:51Tablo Boyama Problemi
- 24 beyaz eş kareden oluşan bir tablonun bazı kareleri mavi renge boyanmış ve boyadığı kare sayısının tüm kare sayısına oranı 1/4 olarak bulunmuştur.
- Tabloya gri renkli etiket yapıştırıldığında etiketin altında kalan bölgedeki mavi renkli kare sayısının bu bölgedeki tüm kare sayısına oranı 1/3'tür.
- Bu tür sorularda oranları hesaplamak ve basit düşünmek yeterlidir.
- 43:30Kitaplık Problemi
- Her bölmesinin uzunluğu eşit olan üç bölmeden oluşan bir kitaplıkta, bir bölmeye 12 kırmızı kitap, ikinci bölmeye 18 sarı kitap, üçüncü bölmeye 9 mor kitap yerleştirilmiştir.
- Rafın birinci bölmesinde 4 kırmızı, ikinci bölmesinde 3 sarı ve 3 mor kitap yerleştirildiğinde tüm rafın 13/18'i boş kalmıştır.
- Bu tür sorularda kitapların kalınlıklarını hesaplamak ve boşlukları bulmak gerekir.
- 46:58Çubuk Uzunluğu Problemi
- Aynı uzunluktaki üç çubuktan mavi çubuk 4 eş, sarı çubuk 6 eş ve yeşil çubuk 12 eş parçaya ayrılmıştır.
- Mavi çubuktan 1, sarı çubuktan 2, yeşil çubuktan 3 parça alınarak uzunluğu 60 santimetre olan bir şekil elde edilmiştir.
- Başlangıçtaki çubuklardan birinin uzunluğu 72 santimetredir.
- 49:24Video Kapanışı
- Rasyonel sayılar konusu iki videoda anlatılacaktır.
- İlk video burada bitirilmiş, bir sonraki videoda konu tamamen bitirilecektir.