Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan eğitim dersi formatında olup, oyun teorisi ve olasılık konularındaki paradoksları ele almaktadır.
- Video, tutsak ikilemi oyunu ile başlayıp, tek tekrarlı ve çok tekrarlı tutsak ikilemi arasındaki farkları açıklamaktadır. Ardından George Andsly'nin madde bağımlılığından kurtulma sürecini tutsak ikilemi modeli olarak nasıl açıkladığı anlatılmaktadır. Daha sonra "Let's Make a Deal" programından esinlenerek Moty Hall problemi ele alınmakta ve son olarak doğum günü paradoksu (birthday paradox) matematiksel olarak açıklanmaktadır.
- Videoda ayrıca Quinn'in sınıflandırdığı doğru paradokslardan biri olan doğum günü paradoksu, 23 kişilik bir toplulukta iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığının %50'den daha fazla olduğu durum matematiksel olarak adım adım gösterilmektedir.
- 00:05Tutsak İkilemi
- Tutsak ikilemi, suçlu olduğu düşünülen iki kişinin ayrı odalarda tutulup, birinin arkadaşının suçunu itiraf etmesi veya susması teklif edildiği bir oyun modelidir.
- Her iki kişi de susarsa birer yıl hapis cezası alır, biri suçlarsa diğeri üç yıl ceza alır, ikisi de birbirini suçlarsa ikişer yıl hapis cezası alır.
- Bu oyun, rasyonel bireylerin bile bazen irrasyonel kararlar verebileceğini göstermektedir.
- 01:25Tutsak İkileminin Analizi
- Tamamen rasyonel bir birey kendi çıkarını düşünerek karşı tarafı suçlamalı, ancak karşı taraf da aynı şeyi yaparsa ikisi de iki sene hapis cezası alır.
- Topluluğun faydası düşünüldüğünde, ikisi de susarsa sadece birer yıl ceza almaktan kurtulabilirler.
- Baskın strateji suçlamak olsa da, ortak yarar susmayı önerir ve bu daha iyi bir strateji ortaya çıkar.
- 03:16Tekrarlanan Tutsak İkilemi
- Tutsak ikilemi tek tekrarlı bir oyun olup, literatürde çok tekrarlı olanı da bulunmaktadır.
- Çok tekrarlı tutsak ikileminde, karşıdaki oyuncunun geçmiş stratejisini göz önünde bulundurarak strateji geliştirilebilir.
- Tekrarlayan tutsak ikilemi ekonomi, siyaset ve psikoloji gibi çeşitli uygulama alanlarında kullanılabilir.
- 04:23Tutsak İkileminin Uygulamaları
- George Andersly, 2001'de tekrarlayan tutsak ikilemi modelini madde bağımlılığından kurtulma süreci olarak görmüştür.
- Sigara bağımlılığından kurtulmak için en kazançlı strateji bugün sigarayı bırakıp bir daha kullanılmamasıdır.
- Madde bağımlılığı süreci, George Andersly'a göre tekrarlayan tutsak ikilemi modeli olarak modellenebilir.
- 06:36Moty Hall Problemi
- Moty Hall problemi, 1963 yılında Amerika'da yayınlanan "Let's Make a Deal" televizyon programından türemiştir.
- Problemde üç kapı sunulur, birinin arkasında büyük ödül (araba), diğer iki kapının arkasında keçi vardır.
- Sunucu, arkasında büyük ödül olmayan bir kapıyı açar ve yarışmacıya kapısını değiştirmek isteyip istemediğini sorar.
- 08:39Moty Hall Probleminin Çözümü
- Yarışmacının kapısını değiştirmesi durumunda, ödülün diğer tarafta olma şansı üçte ikidir.
- Bir milyon kapı olsaydı, yarışmacının başta onu bilme olasılığı milyonda bir olduğundan, büyük ihtimalle diğer kapıda ödül olacaktır.
- Karışıklığın sebebi, sunucunun kapı açma stratejisinin rastgele değil, arkasında ne olduğunu bilerek olmasıdır.
- 11:39Olasılık ve Bağımlılık İlişkisi
- Bazı insanlar kapı açıldıktan sonra yüzde elli yüzde elli gibi algılarlar, ancak bu bir bağımsızlık değil, bağımlılık ilişkisidir.
- Yarışmacının değiştirmemek istemesinin sebebi psikolojik tutuculuk ve kendi seçtiği kutuya olan inancıdır.
- Bertrand'ın kutu paradoksu da benzer bir problem olup, 1800'lerde çıkmıştır.
- 14:01Doğum Günü Paradoksu
- Yirmiüç kişilik bir toplulukta iki kişinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı yüzde elli'den daha fazladır.
- Bu paradoksa "doğum günü paradoksu" (birthday paradoks) denir ve Quinn'in sınıflandırdığı doğru paradokslara girer.
- Doğum günü paradoksu, matematiksel olarak doğru ancak beklenmedik bir sonuç veren bir paradokstur.
- 15:10Paradoksun Matematiksel Açıklaması
- Yirmiüç kişilik bir grupta her bir kişiyi diğer kişilerle karşılaştırmak için 23×22/2 = 253 karşılaştırma yapılması gerekir.
- Paradoksu anlamak için iki kişinin aynı doğum gününe sahip olmama olasılığını bulmak daha kolaydır.
- Yirmiüç kişilik bir grupta aynı doğum gününe sahip iki kişinin olmaması için her kişinin kendisinden önceki kişilerle aynı doğum gününe sahip olmaması gerekir.
- 18:29Olasılık Hesaplaması
- Aynı doğum gününe sahip iki kişinin olmama olasılığının çarpımı 1/365 × 364/365 × ... × 23/365'tir.
- Bu çarpımın yaklaşık değeri 49,27'dir.
- Aynı doğum gününe sahip iki kişinin olma olasılığı 1 - 49,27 = yaklaşık %50'den fazladır.