Buradasın

Otomatik Kontrol II Dersi: Q-P Eğrisinde Ayrılma ve Birleşme Noktaları

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, otomatik kontrol konusunda eğitim veren bir ders formatındadır. Eğitmen, Q-P eğrisinde ayrılma ve birleşme noktalarının nasıl bulunacağını anlatmaktadır.
Videoda, bir fonksiyonun kutup ve sıfır noktalarının nasıl bulunacağı, koordinat sisteminde nasıl yerleştirileceği ve köklerin nasıl çizileceği adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, ayrılma ve birleşme noktalarını bulmak için özel bir formül sunarak, fonksiyonun tersinin alınması, türevinin alınması ve sıfıra eşitlenmesi sürecini detaylı olarak açıklamaktadır. Video, matematiksel hesaplamalarla devam ederek, elde edilen ikinci dereceden denklemin köklerinin nasıl bulunacağını ve bunların grafik üzerinde nasıl gösterileceğini göstermektedir.

Q-P Eğrisi ve Ayrılma-Birleşme Noktaları: Bu derste Q-P eğrisini çizerken ayrılma ve birleşme noktalarının nasıl bulunacağı anlatılacak.
Fonksiyonun kutupları, alt tarafı sıfır yapan değerler; sıfırları ise üst tarafı sıfır yapan değerlerdir.
Verilen fonksiyonda sıfır noktası -7, kutuplar ise -7 ve -5 olarak bulunmuştur.
01:12Koordinat Sisteminde Gösterim: Bulunan kutuplar ve sıfırlar koordinat sisteminde gösterilir; sıfırlar nokta, kutuplar ise çarpı simgesi ile gösterilir.
Kökler eğrisi çizilirken, kutuptan sıfıra doğru gitmesi gerekir.
Kökler eğrisinin hangi segmentlerde olacağını belirlemek için, her alanda kutup ve sıfır sayısının tek mi çift mi olduğu kontrol edilir.
04:54Ayrılma ve Birleşme Noktalarının Bulunması: Ayrılma ve birleşme noktalarını bulmak için fonksiyonun tersi alınır, türevi hesaplanır ve bu türev sıfıra eşitlenir.
Türev formülü: (birincinin türevi × ikinci) - (birinci × ikincinin türevi) / ikincinin karesi şeklinde hesaplanır.
Türevden elde edilen ikinci dereceden denklemin kökleri, ayrılma ve birleşme noktalarını verir.
10:02Örnek Çözüm: Örnekte elde edilen ikinci dereceden denklemin kökleri -3,28 ve -10,77 olarak bulunmuştur.
Bu değerler, Q-P eğrisinde ayrılma ve birleşme noktalarını belirler.
Ayrılma noktası -3,28, birleşme noktası ise -10,77 olarak eğrisinde gösterilir.