Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, İstanbul Kurs tarafından koronavirüs nedeniyle eğitime ara verildiğinde öğrencileri yalnız bırakmamak amacıyla hazırlanan bir online matematik dersidir. Bir öğretmen, bölme ve bölünebilme konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.
- Video, bölme işleminin temel bileşenlerini açıklayarak başlıyor ve ardından 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 15 ve 30 gibi sayılarla bölünebilme kurallarını örneklerle açıklıyor. Son bölümde ise asal çarpanlar, pozitif tam bölenler, negatif tam bölenler ve bölenlerin toplamı gibi konular ele alınıyor.
- Öğretmen, konuyu daha iyi anlamak için "indiriyorsak sor", "ne kadar ekmek o kadar köfte" gibi pratik püf kelimeler kullanarak konuyu özetleyici bir şekilde anlatıyor. Video, teorik bilgilerin ardından soru çözümüne geçileceği bilgisiyle ve günlük ödevler hakkında bilgi verilmesiyle sonlanmaktadır.
- Bölme ve Bölünebilme Konusuna Giriş
- Koronavirüs sebebiyle eğitime ara verildiği için İstanbul Kurs, öğrencileri yalnız bırakmamak için online matematik tekrarı yapacak.
- İlk olarak bölme ve bölünebilme konusu işlenecek ve püf noktalar, özetleyici kelimeler paylaşılacak.
- Bölme işleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasında bir bağlantı vardır ve bu bağıntı soru çözümünde katkı sağlar.
- 01:24Bölme İşlemi
- Bölme işleminde önce bir basamaklı sayı incelenir, eğer bölünemezse iki basamaklı sayı incelenir.
- Bir basamak indirildiğinde "indiriyorsak sor" sihirli kelimesi kullanılır ve bölünemezse mutlaka sıfır yazılır.
- Bölme işleminde bölüm ve kalan bulunur, soruda bölüm ile kalan isteniyorsa bunların toplamı cevaptır.
- 03:20Bölme İşleminde Püf Noktalar
- Bir sayının bölünebilme durumunda, bölünen ifadesi bölen çarpı bölüm artı kalan şeklinde yazılabilir.
- Bölen ifadesi kalandan daima büyük olmak zorundadır.
- En küçük veya en büyük değer bulmak için, bölenin en küçük veya en büyük değeri belirlenir.
- 06:11Bölünebilme Kuralları
- Bölünebilme kuralları iki, dört, sekiz, üç, dokuz, beş, on, onbir şeklinde gruplandırılmıştır.
- İki ile bölünebilme için sayının son basamağının 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir.
- İki ile bölümünden kalan, son basamağın değerine bağlıdır ve 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olabilir.
- 07:08Bölünebilme Kuralları
- Dört ile bölünebilme için son iki basamağa bakılır ve bu basamaklar dörtün katı ise sayı dörde tam bölünür.
- Sekiz ile bölünebilme için son üç basamağa bakılır ve bu basamaklar sekize bölünürse sayı sekize tam bölünür.
- İki ile bölünebilme için son basamağa bakılır, dört ile bölünebilme için son iki basamağa bakılır, üç ile bölünebilme için rakamları toplamı üçün katı olması gerekir.
- 08:21Üç ve Dokuz ile Bölünebilme
- Üç ile bölünebilme için rakamları toplamı üçün katı olması gerekirken, dokuz ile bölünebilme için rakamları toplamı dokuzun katı olması gerekir.
- Her üç'e bölünebilen sayı dokuz'a tam bölünür değil, dokuz'a bölünebilme için rakamları toplamı dokuzun katı olmalıdır.
- Üç ile bölümünden kalan bir, iki, üç veya dört olabilir.
- 09:10Beş ve On ile Bölünebilme
- Beş ile bölünebilme için son basamağın sıfır veya beş olması gerekir, son basamağı beşten küçükse kalan kendisidir.
- Beş ile bölümünden kalan bir, iki, üç veya dört olabilir.
- On ile bölünebilme için son basamağa bakılır ve son basamağın rakamı on ile bölümünden kalan olur.
- 11:26Onbir ile Bölünebilme
- Onbir ile bölünebilme için en sağdan artı eksi artı eksi şeklinde yazılan sayıların toplamı onbirin katıysa sayı onbir ile tam bölünebilir.
- Onbir ile bölümünden kalan bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz veya onbir olabilir.
- Eksili bir sayı çıkarsa, onbirin katı olan sayılar eklenerek sonuç pozitife çevrilir.
- 13:03Çoklu Bölme Kuralları
- Çoklu bölme kurallarında sayıların asal çarpanlarına bakılır ve aralarında asal olan çarpanlar kullanılır.
- Bir sayı verildiğinde önce birler basamağı ile alakalı bölünebilme kuralı incelenir, yoksa son iki basamağı ile alakalı kural incelenir.
- Sayının tamamını alakadar eden kurallar (üç ve dokuz) genellikle en sona bırakılır.
- 16:33Onbir ile Bölünebilme Kuralı
- Onbir ile bölünebilme kuralında, sayının rakamları artı-eksi şeklinde incelenir ve artılar ile eksiler kendi aralarında toplanır.
- Toplam, onbir ile tam bölünebilirse sayı onbir ile bölünebilir.
- Örnek olarak 4a235 sayısı için, 4+2+3+5=11 ve -3-a=8-a olur, bu da 11'in katı olmalıdır.
- 17:29Oniki ile Bölünebilme Kuralı
- Oniki ile bölünebilme kuralında, önce dört ile bölünebilme kuralı incelenir çünkü oniki'nin asal çarpanları 3 ve 4'tür.
- Son iki basamağı dört ile bölünebilen sayılar (2, 6, 8) incelenir.
- Daha sonra üç ile bölünebilme kuralı uygulanır, yani sayının rakamları toplamı üçün katı olmalıdır.
- 20:16Örnek Çözüm ve Genel Püf Noktaları
- Örnek soruda x yerine 1, 4 ve 7 yazılabilir, y yerine ise 2 yazılabilir.
- x yerine 6, 3 ve 9 yazılabilir, y yerine ise 6 yazılabilir.
- Oniki ile bölünebilme kurallarında, önce birler basamağı ile ilgili kural, sonra son iki basamağı ile ilgili kural, daha sonra son üç basamağı ile ilgili kural incelenmelidir.
- 21:56Asal Çarpanlar ve Bölenler
- 720 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir ve toplam 3 tanedir.
- Pozitif tam bölenlerin sayısı, asal çarpanlarının üstlerinin birer fazlasının çarpımıdır (4×3×2=30).
- Negatif tam bölenlerin sayısı, pozitif bölenlerin sayısına eşittir çünkü her pozitif bölen için negatif bir karşılığı vardır.
- 24:43Tam Bölenler ve Toplamları
- Tam bölenlerin sayısı, pozitif bölenlerin sayısı ile negatif bölenlerin sayısının toplamıdır (30+30=60).
- Tam bölenlerin toplamı, pozitif ve negatif bölenlerin toplamı sıfırdır çünkü birbirini sıfırlar.
- Pozitif bölenlerin toplamı, asal çarpanlarının kuvvetlerinin 1'den başlayarak toplamı çarpılarak bulunur.
- 27:49Tek ve Çift Bölenler
- Tek bölenlerin sayısı, tabanı tek olan asal çarpanların kuvvetlerinin birer fazlasının çarpımının iki katıdır.
- Çift bölenlerin sayısı, asal çarpanlarının kuvvetlerinin birer fazlasının çarpımıdır.
- Asal çarpanlar ile asal bölenler aynı şeydir, ancak asal olanların kuvvetleri asal değildir.