Buradasın

Mukavemet Dersinde Düzlem Gerilme Halinde Soru Çözümü

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından mukavemet dersinde düzlem gerilme halinde soru çözümü yapılmaktadır.
Videoda, düzlem gerilme halinde σteta ve τteta değerlerinin hesaplanması, asal gerilmelerin ve doğrultularının bulunması ve mor dairesinin çizilmesi adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce σx, σy ve τxy değerlerini hesaplayıp, ardından σteta ve τteta değerlerini formüllerle bulur. Daha sonra asal gerilmeler σ1 ve σ2 ile bunların doğrultularını hesaplar ve son olarak mor dairesini çizerek çözüm sürecini tamamlar. Video, mukavemet dersinde düzlem gerilme konusunu öğrenmek veya pekiştirmek isteyenler için faydalı bir kaynaktır.

Düzlem Gerilme Probleminin Tanıtımı: Mukavemet bir gerilime soru çözümü iki ile devam ediliyor.
Soruda düzlem gerilme halindeki üçgen şeklindeki parçada θ=30 derece için σteta ve τteta değerlerinin hesaplanması isteniyor.
Asal gerilmelerin ve doğrultularının hesaplanması ve mor dairenin çizilmesi gerekiyor.
00:34Gerilme Değerlerinin Hesaplanması: Pozitif yönlere göre σx=20 kN/m², σy=14 kN/m² ve τxy=-8 kN/m² değerleri bulunuyor.
σteta ve τteta değerleri için trigonometrik formüller kullanılıyor: σteta = (σx + σy)/2 + √[(σx - σy)/2)² + τxy²] ve τteta = (σx - σy)/2 - √[(σx - σy)/2)² + τxy²].
σteta=25,42 kN/m² ve τteta=-1,40 kN/m² değerleri hesaplanıyor.
06:34Asal Gerilmelerin Hesaplanması: Asal gerilmeler için σ1 ve σ2 değerleri σ1 = (σx + σy)/2 + √[(σx - σy)/2)² + τxy²] formülüyle hesaplanıyor.
σ1=25,54 kN/m² ve σ2=8,45 kN/m² değerleri bulunuyor.
Asal normal doğrultuları tanjant 2φ = (2σx - σy) / √[(σx - σy)² + τxy²] formülüyle hesaplanıyor ve φ=-69,44° veya φ=115,56° değerleri bulunuyor.
09:32Mor Dairenin Çizimi: Mor daire çizilirken σ1 ve σ2 değerleri (8,45 ve 25,54 kN/m²) önemli noktalar olarak belirleniyor.
σx=20 kN ve τxy=-8 kN değerleri ile σy=14 kN ve τxy=8 kN değerleri de mor daireye çiziliyor.
Asal gerilmelerin doğrultuları (2φ=115,56°) mor daireye çiziliyor ve yönlenmiş eleman için gerekli noktalar belirleniyor.